20090904高一数学（集合之间的基本关系）.ppt

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1、 高一年级数学高一年级数学湖南师大附中湖南师大附中 彭萍彭萍第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念 1.1.2 1.1.2 集合间的基本关系集合间的基本关系 1.1.集合有哪些表示方法？集合有哪些表示方法？ 列举法，描述法，自然语言法列举法，描述法，自然语言法 2.2.元素与集合有哪几种关系？元素与集合有哪几种关系？ 属于、不属于属于、不属于 3.3.集合与集合之间又存在哪些关系？集合与集合之间又存在哪些关系？问题提出问题提出BA BA AB一般地，一般地，对于两个集合对于两个集合A A，B B，如果，如果集合集合A A中任意一个元素都是集合中任意一个元素都是集合B B中的元素中的元素，则

2、称集合则称集合A A为集合为集合B B的子集的子集. .记作：记作： （或（或 ），读作：），读作：“A A含于含于B”B”（或（或“B B包含包含A”A”） ABBA知识探究（一）知识探究（一）我们经常用平面上封闭曲线的内部代表我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为集合，这种图称为vennvenn图图，上述集合，上述集合A A和集合和集合B B的包含关系可用下图表示：的包含关系可用下图表示：AB思考思考: : 如果如果 ，且，且 ，则集，则集合合A A与集合与集合C C的关系如何？的关系如何？ ABBCAC思考思考: : 怎样表述怎样表述 ， ， 两两之两两之间的关系？间的关系？

3、 , a b aa , , , , aaaa baa b思考思考：从子集的关系分析，在什么：从子集的关系分析，在什么 条件下集合条件下集合A A与集合与集合B B相等？相等？ABBA且如果如果 ，但存在元素，但存在元素 且且 ，则称集合则称集合A A是集合是集合B B的真子集的真子集. .记作：记作：ABxBxAABBA或思考思考: : 若集合若集合A A是集合是集合B B的子集，则集合的子集，则集合A A一定是集合一定是集合B B的真子集吗？若集合的真子集吗？若集合A A是是集合集合B B的真子集，则集合的真子集，则集合A A一定是集合一定是集合B B的子集吗？的子集吗？我们把不含任何元素的

4、集合叫做空我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为集，记为 规定：空集是任何集合的子集规定：空集是任何集合的子集 思考思考: :空集与集合空集与集合00相等吗？二者之相等吗？二者之间是什么关系？间是什么关系？0思考思考: : 集合集合 a,a,b,a,b,c 分别有多分别有多少个子集？多少个真子集？少个子集？多少个真子集？ 思考思考: : 一般地，集合一般地，集合 共有共有多少个子集？多少个真子集？多少个非多少个子集？多少个真子集？多少个非空真子集？空真子集？123 ,na a aa课堂练习：课堂练习：P7 ：2，3理论迁移理论迁移例例1 1 写出满足写出满足 的所有集合的所有集合A.A. 1,

5、21,2,3,4A解：解：11，2,12,1，2 2，3,1,2,4,3,1,2,4, 1 1，2 2，3 3，4 4 1,21,2,3,4A 变式一：1,21,2,3,4A变式二：例例2 2 已知集合已知集合 , ,试确定试确定集合集合A A与与B B的关系的关系. .2 |(1) ,0Ay yxx2 |1,By yxxxRAB 例例3 3、设集合、设集合 , , , ,若若 ， 求实数求实数 的取值范围的取值范围. . | 21 Axx |01Bxx a BAa20a 例例4 4 、设集合、设集合 ， ，若，若 A BA B，求实数，求实数m m的值的值. . |10Ax mx 1,2B

6、1210m或或的范围。至多有一个元素，求）若集合（的值；只有一个元素，求）若集合（的范围；是空集，求若集合为常数，且其中、已知集合例aAaAaARaaxaxx32) 1 (.023|A52作业作业: :P P1212习题习题1.1A1.1A组：组： 5 5（1 1）（）（2 2）, ,（3 3）. .1 1、已知集合、已知集合 ， , , 若若A BA B，求实数，求实数 的取值范的取值范围围. . |20Bx xaa21 |13xAx22. | 25, |121,.3. |230, |1,.AxxBx mxmBAmAx xxBx axBAaM 已知集合若，求实数 的取值范围已知集合若求实数 构成的集合