2012中位数和众数（第3课时）.ppt

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1、第二十章第二十章 数据的分析数据的分析 问题问题1 1：八年级某班的教室里，三位同学正在：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是：分别是：小华：小华：62,94,95,98,9862,94,95,98,98；小明：小明：62,62,98,99,10062,62,98,99,100；小丽：小丽：40,62,85,99,99.40,62,85,99,99. 他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好，他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好，你看呢？你看呢？小华：小华： 他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好他们都认为自

2、己的数学成绩比另两位同学好的依据是什么？的依据是什么？平均分高平均分高小明：小明： 中位数高中位数高小丽：小丽： 众数高众数高平均数平均数中位数中位数众数众数小华小华89.489.495959898小明小明84.284.298986262小丽小丽777785859999 问题问题2 2：某商场服装部为了调动营业员的积：某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成情况对极性，决定实行目标管理，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩营业员进行适当的奖惩. .为了确定一个适当的月为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在

3、某月的销售额（单位：万元）的销售额（单位：万元） ，数据如下：，数据如下：1717 18 16 13 24 15 28 26 18 19 18 16 13 24 15 28 26 18 192222 17 16 19 32 30 16 14 15 26 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 1915 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1 1）月销售额在哪个值的人数最多？中间）月销售额在哪个值的人数最多？中间的销售额是多少？平均的月销售额是多少？的销售额是多少？平均的月销售额是多少？ （2 2）如果想确定一

4、个较高的销售目标，你）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由认为月销售额定为多少合适？说明理由. . （3 3）如果想让一半左右的营业员都能达到）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由理由. . 解：（解：（1 1）分析数据：样本中，）分析数据：样本中，1515出现的次数最多；出现的次数最多；故样本众数为故样本众数为1515，所以月销售额在，所以月销售额在1515万元人数最多；万元人数最多； 将数据从小到大排列，找最中间的两个数都为将数据从小到大排列，找最中间的两个数都为1818，故，

5、故中位数是中位数是1818，所以中间的月销售额是，所以中间的月销售额是1818万元；万元； 根据平均数的求法，平均数为根据平均数的求法，平均数为（17+18+16+13+24+15+28+28+16+1917+18+16+13+24+15+28+28+16+19）303020.20. 故这组数据的平均数约是故这组数据的平均数约是2020，所以平均的月销售额是，所以平均的月销售额是2020万元万元 （2 2）如果想确定一个较高的目标，这个目标可以定为）如果想确定一个较高的目标，这个目标可以定为2020万元（平均数），因为从平均数、中位数、众数中，平万元（平均数），因为从平均数、中位数、众数中，平

6、均数最大可以估计月销售额定为每月均数最大可以估计月销售额定为每月2020万元是一个较高万元是一个较高的目标，大约会有的目标，大约会有 的营业员获得奖励的营业员获得奖励. .31 （3 3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，月销）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，月销售额可以定为售额可以定为1818万元（中位数），因为从样本情况看，月万元（中位数），因为从样本情况看，月销售额在销售额在1818万元以上（含万元以上（含1818万元）的有万元）的有1515人，占总人数的人，占总人数的一半左右，可以估计，每月销售额定为一半左右，可以估计，每月销售额定为1818万元，可以估计万元，可以估计一半左

7、右的营业员获得奖励一半左右的营业员获得奖励 （1 1）请计算该餐馆员工的平均工资、工资的中位数）请计算该餐馆员工的平均工资、工资的中位数与众数与众数. . （2 2）餐馆的老板对前来应聘的小李说：）餐馆的老板对前来应聘的小李说：“我们这里我们这里的工资平均每月的工资平均每月19791979元，如果表现好的话，还有一定数元，如果表现好的话，还有一定数量的奖金，希望你加盟且好好工作量的奖金，希望你加盟且好好工作. .”同学们，你觉得老同学们，你觉得老板的话有没有骗小李？板的话有没有骗小李？ （3 3）你认为工资平均数、中位数、众数哪个更能反）你认为工资平均数、中位数、众数哪个更能反应这个工资员工的

8、工资水平？结合此问题谈一谈你的看应这个工资员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法法. . 问题问题3 3：小王在一家餐馆工作，其工作人员：小王在一家餐馆工作，其工作人员的工资如下：的工资如下：员工员工王某王某厨师甲厨师甲厨师乙厨师乙杂工杂工招待甲招待甲招待乙招待乙会计会计工资工资/ /元元37003700185018501820182015001500165016501620162017101710 （1 1）平均数的计算要用到所有的数据，它）平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响较大

9、中较为常用，但它受极端值的影响较大. . （2 2）当一组数据中不少数据重复出现时，）当一组数据中不少数据重复出现时，众数往往是人们关心的一个值，众数不受极端值众数往往是人们关心的一个值，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势的影响，这是它的一个优势. . （3 3）中位数只需要很少的计算，且不受极）中位数只需要很少的计算，且不受极端值的影响，这在有些情况下是优点端值的影响，这在有些情况下是优点. . 1.1.必做题：必做题： （1 1）教材第）教材第121121页练习页练习. . （2 2）在体操比赛评分时，常要去掉一个最）在体操比赛评分时，常要去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分，你知

10、道这是高分和一个最低分后再计算平均分，你知道这是为什么吗？为什么吗？减小极端值的影响减小极端值的影响 （3 3）某大学的附属高中理科实验班要在当）某大学的附属高中理科实验班要在当地初中毕业班中选拔一名最具潜力的优秀毕业生地初中毕业班中选拔一名最具潜力的优秀毕业生. .经过五次综合水平的测试，发现王宾、郑南、文经过五次综合水平的测试，发现王宾、郑南、文佳的成绩非常突出佳的成绩非常突出. .根据下表提供的数据，你觉根据下表提供的数据，你觉得谁会被录取？说说你的理由得谁会被录取？说说你的理由. .平均分平均分中位数中位数众数众数王宾王宾89.489.495959898郑南郑南84.284.29898

11、6262文佳文佳777785859999 （4 4）明日商场日用品柜台）明日商场日用品柜台1010名售货员名售货员1111月月完成的销售情况如下表：完成的销售情况如下表： 计算销售额的平均数、中位数、众数计算销售额的平均数、中位数、众数. . 商场为了完成年度的销售任务，调动售货商场为了完成年度的销售任务，调动售货员的积极性，在员的积极性，在1212月份采取超额有奖的办法月份采取超额有奖的办法. .你你认为根据上面的计算结果，每个售货员统一的销认为根据上面的计算结果，每个售货员统一的销售额标准是多少？售额标准是多少？销售额销售额/ /万元万元2 23 35 58 81010售货员售货员/ /人

12、人2 21 14 42 21 1 2.2.选做题：选做题： 荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表是荆州古荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表是荆州古城某历史景点一周抽样统计的参观人数：城某历史景点一周抽样统计的参观人数： 此景点的门票价格为：不超过此景点的门票价格为：不超过5050人时，每人人时，每人8 8元；多于元；多于5050人不超过人不超过100100人时，每人人时，每人6 6元；多于元；多于100100人时，每人人时，每人4 4元元. . （1 1）把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指）把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数、众数和平均数出这个样本的中位

13、数、众数和平均数. .分析表中数据还可得分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，请你尝到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，请你尝试再写出两条相关信息试再写出两条相关信息. .星期星期一一二二三三四四五五六六日日人数人数100100120120100100100100160160230230240240 2.2.选做题：选做题： 荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表是荆州古荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表是荆州古城某历史景点一周抽样统计的参观人数：城某历史景点一周抽样统计的参观人数： 此景点的门票价格为：不超过此景点的门票价格为：不超过5050人时，每人人时

14、，每人8 8元；多于元；多于5050人不超过人不超过100100人时，每人人时，每人6 6元；多于元；多于100100人时，每人人时，每人4 4元元. . （2 2）若）若“十一十一”黄金周有甲、乙两个旅行团到该景点黄金周有甲、乙两个旅行团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，乙团不参观，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，乙团不超过超过5050人，设两团分别购票共付人，设两团分别购票共付W元，甲团人数元，甲团人数x人人. . 求求W与与x的函数解析式；的函数解析式； 若甲团人数不超过若甲团人数不超过100100人，请说明两团合起来购票人，请说明两团合起来购票比分开购票最多可节

15、约多少元？比分开购票最多可节约多少元？ 星期星期一一二二三三四四五五六六日日人数人数1001001201201001001001001601602302302402403.3.备选题：备选题： 某校九年级（某校九年级（1 1）班合作学习小组为了了解我市餐饮业）班合作学习小组为了了解我市餐饮业人员的收入情况，到某餐厅进行调查人员的收入情况，到某餐厅进行调查. .他们将了解到的该餐他们将了解到的该餐厅所有厅所有1010名员工工资情况列表如下：名员工工资情况列表如下： （1 1）请你解答他们设计的下列问题：）请你解答他们设计的下列问题： 该餐厅所有员工的平均工资是该餐厅所有员工的平均工资是 元，所有

16、员工元，所有员工工资的中位数是工资的中位数是 元；元； 能够较好地反映该餐厅员工工资一般水平的是能够较好地反映该餐厅员工工资一般水平的是 ；（填（填“平均数平均数”或或“中位数中位数”） 去掉经理和勤杂工的工资，其他员工的平均工资去掉经理和勤杂工的工资，其他员工的平均工资是是 . . 岗位岗位经理经理一级一级厨师厨师二级二级厨师厨师财务财务会计会计服务员服务员负责人负责人服务服务员员勤杂勤杂工工工资标工资标准准/ /元元30003000 10001000900900700700700700500500400400人数人数1 11 11 11 11 14 41 1 （2 2）该合作学习小组的成员

17、通过比较分析）该合作学习小组的成员通过比较分析发现，去掉经理和勤杂工的工资后，其他员工的发现，去掉经理和勤杂工的工资后，其他员工的平均工资也能反映该餐厅员工工资的一般水平平均工资也能反映该餐厅员工工资的一般水平. .从统计理论角度看，当一组数据的个数较少，且从统计理论角度看，当一组数据的个数较少，且个别数据可能变动较大时，常采取去掉其中一个个别数据可能变动较大时，常采取去掉其中一个最大值和一个最小值，取其余数值的平均数去描最大值和一个最小值，取其余数值的平均数去描述这组数据集中趋势的方法述这组数据集中趋势的方法. .现实中采用这种做现实中采用这种做法的实例较多，请你列举一例法的实例较多，请你列举一例. .