2212　二次函数y=ax2的图象和性质.ppt

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1、22.1.2二次函数y=ax2 的图象和性质二次函数的图象阅读教材本课时“例1”上面的内容,回答下列问题. 1.画二次函数y=x2的图象经过 , , 三步.列表时以x=0为中心,左右对称取值,取5个或7个数比较合适;连线时,要用 顺次连接各点. 2.请你在上边所给坐标系中画出, y=x2,y=2x2；y=-x2,y=-2x2的图象,并根据所画图象回答问题: (1)比较抛物线，y=x2,y=2x2的相同点与不同点. (2)比较抛物线，y=-x2,y=-2x2的相同点与不同点. 相同点:开口向上,顶点是原点,对称轴是y轴.不同点:开口大小不同. 相同点:开口向下,顶点是原点,对称轴是y轴.不同点:

2、开口大小不同. 【归纳总结】1.二次函数y=ax2+bx+c的图象叫 做 y=ax2+bx+c.每条抛物线都有对称轴,抛物线 与 的交点叫做抛物线的顶点, 是抛物线的最低点或最高点. 2.抛物线y=ax2的对称轴是 ,顶点是 .当a0时,抛物线的开口向 ,顶点是抛物线的最 点;当a0,当x0时,y随x的增大而增大 .如果a0,当x0时,y随x的增大而 减小 . 【预习自测】若A(2,y1),B(4,y2)在抛物线y=ax2(a B. C. D. 【方法归纳交流】抛物线y=ax2,|a| 越小 ,开口越大.互动探究 1 函数y=mx2的图象如右图所示,则m0,在对称轴的左侧,y随x的增大而减小 ,在对称轴的右侧,y随x的增大而增大 ,顶点坐标是(0,0) ,是抛物线的最低点. 变式训练1.函数y=ax-2(a0)与y=ax2(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( A )互动探究 2 已知函数是 关于x的二次函数. (1)求m的值; (2)问m为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点.此时,当x为何值时,y随x的增大而增大?互动探究 3 （）解:(1)根据题意,得m2+m-4=2,且m+20,解得m=2或m=-3.(2)当m=2时,抛物线有最低点,最低点是(0,0);此时,当x0时,y随x的增大而增大.谢 谢