22列代数式(1).ppt

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1、第二章 代数式2.2列代数式(七年级七年级 上册上册) 判断下列根据数量关系写出的各式，符合书写格式吗？不符合的，请改正。(1)a的5倍表示为：a5 ( )(2)m除以6n的商是m6n ( )(3)a与 的乘积是 ( )212a25(4)在献爱心活动中，小明捐款a元，小张捐款5元，两人共捐款a+5元。 ( ) 5anm6 (a+5)元温故孕新 创设情境动脑筋探究新知 小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x元1支，练习本y元1本，那么他应付给商店多少元？ 应付给商店(5x+4y)元。 1、某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排均比它前一排多2个座位，那么第5排有多少个座位？

2、第11排有多少个座位？第n排呢？分组讨论：第第1排：排：8第第2排：排：8+2第第3排：排：8+2+2第第4排：排：8+2+2+2第第5排：排： 第第11排：排： 第第n排：排：8+2(5-1)8+2(11-1)8+2(n-1) 第5排有16个；第11排有28个，第n排有8+2(n-1)个。像像-3， ，m，-a，5a， ，a+5，3.31t，5x+4y，8+2(n-1)，100-4x2，a+b，2ab等，等，nm652 这种用这种用运算符号运算符号把数或表示数的字母连接把数或表示数的字母连接而成的式子叫做而成的式子叫做代数式代数式。 单独一个字母或者一个数也是代数式。单独一个字母或者一个数也

3、是代数式。 判断下列各式哪些是代数式（是打判断下列各式哪些是代数式（是打“”，不，不是打是打“”）：）：练一练X ( ) m-n ( ) ab( )v= ( ) 0 ( ) ab( ) ( ) 4+a=11 ( )5121tsab2温馨提示温馨提示:(1) 运算符号指的是加、减、乘、除、乘方运算符号指的是加、减、乘、除、乘方.(2)式子中如果含有式子中如果含有“=”,“”,“”,“”,“”,那么这个式子那么这个式子就不是代数式就不是代数式.(3)代数式中可以有括号，它的作用是指明运代数式中可以有括号，它的作用是指明运算顺序算顺序. 例例1 用代数式表示甲数用代数式表示甲数：(1)甲数比甲数比x

4、大大5；(2)甲数比甲数比x的的2倍小倍小3； (3)甲数比甲数比x的倒数小的倒数小7；(4)甲数比甲数比x大大16%. 解解: (1) x+5 (2) 2x-3 (3)1/x-7 (4) (1+16%)x例例2 2 设甲数为设甲数为a,a,乙数为乙数为b b，用代数式表示，用代数式表示: :(1)甲乙两数和的甲乙两数和的2倍；倍；(2)甲数的甲数的1/3与乙数的与乙数的1/2的差；的差；(3)甲乙两数的平方和；甲乙两数的平方和；(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积乙甲两数之和与乙甲两数的差的积.解解: (1) 2(a+b)

5、；(2)1/3a-1/2b；(3)a+b；(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)例例3 3 用代数式表示用代数式表示: : (1)(1)被被3 3整除得整除得n n的数；的数；(2)(2)被被5 5除商除商m m余余2 2的数的数. .解：解：(1)3n(1)3n； (2)5m+2 (2)5m+2 例例4 4 设字母设字母a a表示一个数表示一个数, ,用代数式表示：用代数式表示： (1)(1)这个数与这个数与5 5的和的的和的3 3倍；倍；(2)(2)这个数与这个数与1 1的差的的差的1/41/4；(3)(3)这个数的这个数的5 5倍与倍与7 7的和的一半；的和的一半；(4)

6、(4)这个数的平方与这个数的这个数的平方与这个数的1/31/3的和的和. .解：解： (1)3(a+5)； (2)1/4(a-1)； (3)1/2(5a+7)； (4) a+1/3a做一做 例例5 用代数式表示：用代数式表示：(1)一个数一个数x与与6的和；的和；(2)比比-5小小a的数；的数；(3)某校买书某校买书25本，每本本，每本a元，该校应付书费多元，该校应付书费多少元？少元？(4)容量是容量是60升的铁桶，贮满油，取出升的铁桶，贮满油，取出(x+1)升升后，桶内还剩油多少升？后，桶内还剩油多少升？(5) x的的2倍与倍与y的平方的差与的平方的差与x的立方与的立方与y的倒数的倒数之和的

7、乘积之和的乘积.解解: (1) x+6 ； (2) -5-a ； (3) 25a元；元； (4) 60-(x+1)升升.列代数式时要注意：列代数式时要注意：（1）语言叙述中关键词的意义，如）语言叙述中关键词的意义，如“大大”、“小小”、“多多”、“少少”、“倍倍”、“几分几分之几之几”等词语与代数式中的运算符号之间的等词语与代数式中的运算符号之间的关系；关系；（2）弄清运算顺序和括号的使用。一般按）弄清运算顺序和括号的使用。一般按“先读先写，后读后写先读先写，后读后写”的原则列代数式；的原则列代数式；（3）数字与字母相乘时数字写在前面，乘号）数字与字母相乘时数字写在前面，乘号省略不写，字母与字

8、母相乘时乘号省略不写；省略不写，字母与字母相乘时乘号省略不写；（4）在代数式中出现除法时，用分数线表示。）在代数式中出现除法时，用分数线表示。说一说代数式代数式25a还可以表示什么？还可以表示什么？如果苹果的价格是每千克a元，买 千克苹果需要25a元.25如果用a(米/秒)表示小强跑步的速度，他跑 秒所经过的路程为25a米.25你还能举出其他的例子吗？例例6: 读出下列代数式读出下列代数式:(1)ab-1(2)2x+3(3)x/(x-y)(4)a(m+n)(1)a与与b的积与的积与1的差的差(2)x的平方的的平方的2倍与倍与3的和的和(3)x与与x和和y的差的商的差的商(4)m与与n的和的平方

9、与的和的平方与a的积的积讲一讲 例例6： 3月月12日，某校团委组织日，某校团委组织260名学生名学生(其中女生其中女生b人人)去市青少年世纪林植树。每个去市青少年世纪林植树。每个男生植树男生植树x棵，每个女生植树棵，每个女生植树y棵。你能用代数棵。你能用代数式表示他们共植树的棵数吗？式表示他们共植树的棵数吗？解解: 因为女生为因为女生为b人，所以男生为人，所以男生为 人。人。根据题意，男生共植树根据题意，男生共植树 棵，女生共植棵，女生共植树树by棵，所以他们共植树棵，所以他们共植树(260-b)x+by棵。棵。（260-b)（260-b)x练一练 一批货物共一批货物共b吨，第一天售出吨，第

10、一天售出 ，第二天售，第二天售出剩下的出剩下的 ，还剩下多少吨货物？，还剩下多少吨货物？4131分析：分析：第一天售出第一天售出 ,还剩还剩 吨；吨； 第二天售出剩第二天售出剩下的下的 ，即，即 吨，还剩吨，还剩 吨。吨。314131（1- )b（1- )b4131b- （1- )b4131练习反馈 巩固新知1、下列各式中，是代数式的有、下列各式中，是代数式的有 (填序号填序号)。2x-y; a2+3ab-2b2; a; y=3;7x5; 0; 2+7=9; S=ab.212、用代数式表示：、用代数式表示：(1) 比比x的的3倍小倍小2的数为的数为 ；(2) a,b的平方差为的平方差为 ；(3

11、) a的的 与与b的积为的积为 ;(4)一个学校七年级共有一个学校七年级共有10个班，每班均有个班，每班均有a个男同学，个男同学，b个女同学，则该校七年级学生共个女同学，则该校七年级学生共有有 人人.313x-2a2-b231ab10(a+b)3. 3. 用代数式表示：用代数式表示：(1)(1)比比a a与与b b的和小的和小3 3的数；的数； (2)(2)比比a a与与b b的差的一半大的差的一半大1 1的数；的数；(3)(3)比比a a除以除以b b的商的的商的3 3倍大倍大8 8的数；的数； 4. 4. 用代数式表示：用代数式表示：(1)(1)与与a-1a-1的和是的和是2525的数；的数； (2)(2)与与2b+12b+1的积是的积是9 9的数；的数；(3)(3)除以除以(y+3)(y+3)的商是的商是y y的数的数. .归纳小结问：本堂课你有什么收获？问：本堂课你有什么收获？拓展提升用代数式表示图中阴影部分的面积用代数式表示图中阴影部分的面积.bBCEDaA阴影部分的面积： ab21作业：作业：P61 习题习题2.2 A组组 1、2题。题。2013.10.06