31建立一元一次方程模型.pptx

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1、本章内容第第3章章3.1建立建立 一元一次方程模型一元一次方程模型动脑筋动脑筋 问题问题1:请你表示出下面两个问题中的等量请你表示出下面两个问题中的等量关系关系. （1）甲、乙两站之间的高速铁路长）甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，“和谐号和谐号”高速列车从甲站开高速列车从甲站开出出2.5h后，离乙站还有后，离乙站还有318km. 该高速列该高速列车的平均速度是多少？车的平均速度是多少？动脑筋动脑筋问题（问题（1）的等量关系是：）的等量关系是：已行驶的路程已行驶的路程+剩余的路程剩余的路程=全长全长设高速列车的平均速度为设高速列车的平均速度为x km/h，我们可以用含我们可以用含x的式子

2、表示上述等量关系，即的式子表示上述等量关系，即2.5x+318=1068动脑筋动脑筋（2） 如图，一个长方体的包装盒，长为如图，一个长方体的包装盒，长为1.2m，高为，高为1m，表面积为表面积为6.8平方米平方米. 这个包装盒的底面宽是多少？这个包装盒的底面宽是多少？动脑筋动脑筋问题（问题（2）的等量关系是：）的等量关系是：底底面积面积+侧面积侧面积=表面积表面积 设包装盒的底面宽是设包装盒的底面宽是y m，则等量关系可表示为则等量关系可表示为8 . 6212 . 12122 . 1yy及时及时总结总结在等式中在等式中2.5x+318=1068中中,2.5,316,1068,叫做已知数叫做已知

3、数,字字母母x表示上述等量关系在解决这个问题之前还不知道表示上述等量关系在解决这个问题之前还不知道,把它叫做未知数把它叫做未知数.我们把含有未知数的等式叫做方程我们把含有未知数的等式叫做方程.如如2.5x+318=1068,2.4y+2y+2.4=6.8,x-2y=6,中中,x,y,t都是未知数都是未知数,这些等式都是方程这些等式都是方程.1205122tt像上面这样像上面这样,把所要求的量用字母把所要求的量用字母x(或或y,)表示表示,根据根据问题中的等量关系列出方程问题中的等量关系列出方程,这一过程叫做建立方程这一过程叫做建立方程.结论结论方程方程.中中,每个方程含有几个未知数每个方程含有

4、几个未知数?每个未知数的次每个未知数的次数是多少数是多少?一元一次方程：一元一次方程：只含有一个未知数（元），含有未知数的项只含有一个未知数（元），含有未知数的项的次数都是的次数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程（次），这样的方程叫做一元一次方程方程的解：方程的解：能使方程左、右两边相等的未知数的值能使方程左、右两边相等的未知数的值在方程在方程x+5=8中中,当当x=3时时,方程两边的值相等方程两边的值相等,我们就说我们就说x=3是方是方程程x+5=8的解的解.例例检验下列检验下列x的值是否是方程的值是否是方程2.5x+318=1068的解的解（1）x=300； （2）x=330.解解：

5、（：（1）把）把x=300代入原方程得，代入原方程得，左边左边=左边左边=右边右边所以所以x=300是方程是方程2.5x+318=1068的解的解10683183005 . 2（2）把）把x=330代入原方程得，代入原方程得，左边左边=左边左边右边右边所以所以x=330是方程是方程2.5x+318=1068的解的解11433183305 . 2例例练习练习1判断下列方程是不是一元一次方程：判断下列方程是不是一元一次方程：yyxmmyybax31421)6(1)5(7 . 0)02. 03(32. 0)4(963)3(32)2(723) 1 (2（1）、（）、（3）、（）、（4）、（）、（6）是一元一次方程）是一元一次方程总结总结问题问题1：这节课我们研究的主要内容是什么？：这节课我们研究的主要内容是什么？问题问题2：用方程的方法来解决实际问题，一般要经：用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？历哪几个步骤？实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数 列方程列方程作业作业P84-85. 1T 2T结结 束束单位：五中单位：五中姓名：罗家华姓名：罗家华