平行四边形的性质(第1课时).ppt

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1、 在数学的天地里，重要的不是我们知在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么道什么，而是我们怎么知道什么. . 毕达哥拉斯毕达哥拉斯 问题不在于告诉他一个真理，而在于问题不在于告诉他一个真理，而在于教他怎样发现真理教他怎样发现真理. . 卢梭卢梭探索真理比占有真理更重要探索真理比占有真理更重要. . 爱因斯坦爱因斯坦新湖一中新湖一中 刘永红刘永红学习目标1、掌握平行四边形的概念和性质，理解两条平行线之间的距离。2、能用平行四边形的性质解决实际问题。1定义：两组对边分别定义：两组对边分别平行平行的的四四边形边形叫平行四边形叫平行四边形ADCB 记作：记作： ABCD 读作：读作

2、：平行四边形平行四边形ABCD3. 几何语言几何语言 2. 如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形， 探究探究1：平行四边形的：平行四边形的对边对边在数量上有什么系？在数量上有什么系？CBAD探究探究2：平行四边形的对角在数量上有什么关系？：平行四边形的对角在数量上有什么关系？ABCDO平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等平行四边形的平行四边形的邻角互补邻角互补平行四边形的性质ABCDABCD1234证明：连接证明：连接AC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ADBC，AB CD（平行四边平行四边形的定义形的定义） 12

3、，34 又知又知AC是公共边是公共边 ABC CDA（ASA） ADBC，ABCD BD你可以证明你可以证明BADBCD吗？吗？已知：四边形已知：四边形ABCD为平行四边形为平行四边形求证：求证：ADBC, ABCD, B D平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形的对边相等；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角相等；BCAD;CDAB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形DB;CA平行四边形的对边平行；平行四边形的对边平行；四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD，ADBC，ABDE 、在平行四边形ABC

4、D中， ，CDBF 垂足分别为、FE求证： .CFAE ABEFHABCDG2.若若a / b，作作 AD / GH / BC，分别交分别交 b于于D、H、C，交交 a于于A、G、B.两条平行线间的距离两条平行线间的距离则则 GH=AD=BC.两条平行线之间的两条平行线之间的平行线段相等平行线段相等则则 DA HG CB.（应用性质（应用性质1）若若a / b，DA、GH、CB垂直于垂直于 a，交交a于于A、G、B，交，交 b于于D、H、C.baABCDabHG点到直线的距离=相等相等 1. 如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是9AHOEABCDBHGCAHG

5、DCDEFABFECFOGDEOGBHOF2.学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？该栽在哪里？A1A3A2 3、如图如图:在在 ABCDABCD中中,根据已知根据已知 你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56565656124124124124在在 ABCD 中，中， 已知一个内角的已知一个内角的度数是度数是60，则其余三个内角的，则其余三个内角的度数分别为：度数分别

6、为：120、 60、120 如图，小明用一根如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边四边形的场地，其中一条边AB长为长为8m，其他三，其他三条边各长多少？条边各长多少？解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形BCAD;CDAB, 8AB)m(8CD 36ADCDBCAB 又)m(10BCAD可要细心哟可要细心哟在在 ABCD 中，中， A与与B 的度数之的度数之比为比为4：5，A= ， B= ， C= D= 。 ABCD8010080100ABCD已知：已知： ABCD的周长等于的周长等于20 cm，AC=7 cm，求，求ABC的周

7、长。的周长。解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形（已知）是平行四边形（已知） AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等）即即AB+BC= C ABCD =10cm又又 AC=7 cm（已知）（已知） C ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）21在平行四边形ABCD中，若AE平分DABDAB，AB=5cm,ADAB=5cm,AD9cm,9cm,则则ECEC . .C4cmABDE9cm125cm9cm3平行四边形的对边平行四边形的对边平行且相等；平行且相等；BDCA平行四边形的平行四边形的对角相等；邻角互补；对角相等；邻角互补；平行四边形是平行四边形是中心对称图形；中心对称图形；有两组对边有两组对边分别平行分别平行的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。方法：解决平行四边形的有关问题经常转化为方法：解决平行四边形的有关问题经常转化为三角形问题三角形问题。 两平行线的两平行线的距离相等距离相等 作业：教材习题18.1第1、2、7、9