高中数学 平面与平面垂直的性质课件 新人教版A版必修2.ppt

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1、复习回顾复习回顾（线面垂直（线面垂直面面垂直面面垂直）探究新知探究新知性质定理性质定理猜想：猜想： 如果两个平面相互垂直，那么在一个平面如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。已知：平面已知：平面 平面平面，平面，平面 平面平面=AB=AB，求证：直线求证：直线CDCD平面平面。CD AB, CD AB, 且且CDCD AB =DAB =D。CD 平面平面 ，CDABE结论结论 如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。直于它们交线的直线垂直于另

2、一个平面。 平面与平面垂直的性质定理：平面与平面垂直的性质定理：CDAB定理剖析定理剖析面面垂直面面垂直线线面垂直；面垂直；（线线是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线）是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线）CDAB2 2）为判定和作出线面垂直提供依据。）为判定和作出线面垂直提供依据。概念巩固概念巩固 关键点：关键点：线在平面内；线在平面内； 线垂直于交线。线垂直于交线。巩固深化、发展思维巩固深化、发展思维思考：思考：平面平面平面平面，点点P P在平面在平面 内，内， 过点过点P P作平面作平面的垂线的垂线PCPC，直线直线PCPC与平面与平面 具有什么位置关系？具有什么位置关系？P PC

3、CA AB BD D已知：已知： ， =AB=AB， P P ，PC PC 。求证：求证：PC PC 猜想：直线猜想：直线PCPC在平面在平面 内内P PC CA AB BD D求证：求证：PC PC 已知：已知： ， =AB=AB， PP ，PC PC 。说明：（说明：（1 1）此题运用了）此题运用了“同一法同一法”证明证明. . （2 2）这个结论是面面垂直的另一个性质，它的作用）这个结论是面面垂直的另一个性质，它的作用是判定直线在平面内。是判定直线在平面内。 如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内

4、。于第二个平面的直线，在第一个平面内。文字语言：文字语言：应用巩固应用巩固猜想：猜想：垂直于同一平面的两平面的交线垂直于这个平面。垂直于同一平面的两平面的交线垂直于这个平面。已知已知: :，=a=a。求证求证: :a.a.a aa aa aa a小结小结2、空间垂直关系有哪些空间垂直关系有哪些?如何实现垂直关系的相互转化如何实现垂直关系的相互转化?指出下指出下图中空间垂直关系转化的依据图中空间垂直关系转化的依据.线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直面面垂直面面垂直1、这节课我们学习了哪些内容，我们是如何得到这些结论的？、这节课我们学习了哪些内容，我们是如何得到这些结论的？3、平面平面 平面平面，要过平面，要过平面 内一点引平面内一点引平面的垂线，的垂线，只需过这一点在只需过这一点在平面平面 内作交线的垂线。内作交线的垂线。作业布置：作业布置：