高中数学 离散型随机变量的分布列课件 新人教B版选修2-3.ppt

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1、学习目标： 1、理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列。 2、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它们来解决一些简单的问题。复习回顾： 1什么是随机变量？举例。 2什么是离散型随机变量？它的特点是？ 3互斥事件的概率加法公式：)()()(BABAPBPAP互斥，那么，与事件如果事件自主探究： 1离散型随机变量X的分布列的定义？ 2离散型随机变量的分布列的意义? 3离散型随机变量的分布列有哪些性质？ （二）（二）离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列例例1 1、掷一枚质地均匀的硬币一次，用、掷一枚质地均匀的硬币一次，用X表示掷得表示掷得正面的次数

2、，则随机变量正面的次数，则随机变量X的可能取值及其概率？的可能取值及其概率？ 1 0 xp12122课本例一课本例一3什么是二点分布，特的特点是？什么是二点分布，特的特点是？4练习练习A1、2、3在随机试验掷一枚骰子中，我们可以定义一个随机变量在随机试验掷一枚骰子中，我们可以定义一个随机变量X , X 的值分别对应试验所得的点数的值分别对应试验所得的点数. X 取每个值的概率取每个值的概率分别是多少？分别是多少？则则XP1 12 26 65 54 43 3161616161616而且列出了而且列出了X的每一个取值的概率的每一个取值的概率该表不仅列出了随机变量该表不仅列出了随机变量X的所有取值的

3、所有取值解：解：X的取值有的取值有1、2、3、4、5、6列成列成表的表的形式形式分布列分布列61)6(61)5(61)4(61)3(61)2(61)1( XPXPXPXPXPXP(2)求“点数大于4”的概率； （3）求“点数不超过5”的概率见课本见课本当堂练习当堂练习A组第组第4题题X取每一个值取每一个值xi (i=1,2,n) 的概率的概率Xx1x2xnPp1p2pn为随机变量为随机变量X的概率分布列，简称的概率分布列，简称X的分布列的分布列.则称表则称表设离散型随机变量设离散型随机变量X可能取的值为可能取的值为1.定义定义:概率分布（分布列）概率分布（分布列）思考思考:根据随机变量的意义与

4、概率的性质，你能得出分根据随机变量的意义与概率的性质，你能得出分布列有什么性质？布列有什么性质？注注:1.离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：2.概率分布还经常用图象来表示概率分布还经常用图象来表示.(这有点类似于函数这有点类似于函数)nxxx,21 nipi, 2 , 1, 0)1( 1)2(21 npppiipxXP )(例例2 2、随机变量、随机变量X的分布列为的分布列为解解:(1)由离散型随机变量的分布列的性质有由离散型随机变量的分布列的性质有X- -10123P0.16a/10a2a/50.3（1）求常数）求常数a;（2）求）求P(1X4)

5、(2)P(1X4)=P(X=2)+P(X=3)=0.12+0.3=0.42解得：解得：（舍）或（舍）或20.160.31105aaa910a 35a 例例3、一个口袋里有、一个口袋里有5只球只球,编号为编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出在袋中同时取出3只只,以以X表示取出的表示取出的3个球中个球中的最小号码的最小号码,试写出试写出X的分布列的分布列.解解: 随机变量随机变量X的可取值为的可取值为 1,2,3.当当X=1时时,即取出的三只球中的最小号码为即取出的三只球中的最小号码为1,则则其它两只球只能在编号为其它两只球只能在编号为2,3,4,5的四只球中任的四只球中任取两只取两只,故有故

6、有P(X=1)= =3/5;2345/CC同理可得同理可得 P(X=2)=3/10;P(X=3)=1/10.因此因此, ,X 的分布列如下表的分布列如下表所示所示X 1 2 3 P 3/5 3/10 1/10练习：将一枚骰子掷练习：将一枚骰子掷2次次,求随机变量求随机变量两次掷出的最大点数两次掷出的最大点数X的概率分布的概率分布.P6 65 54 43 32 21 1X13633653673693611361 1、理解离散型随机变量的分布列的意义，会、理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列；求某些简单的离散型随机变量的分布列；2 2、掌握离散型随机变量的分布列的

7、两个基本、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单问题；性质，并会用它来解决一些简单问题；会求离散型随机变量的概率分布列：会求离散型随机变量的概率分布列：(1)(1)找出随机变量找出随机变量的所有可能的取值的所有可能的取值(1,2,);ix i (2)(2)求出各取值的概率求出各取值的概率();iiPxp(3)(3)列成表格。列成表格。明确随机变量的具体取值明确随机变量的具体取值所对应的概率事件所对应的概率事件离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列1、求分布列的步骤：、求分布列的步骤：（3）列出表格）列出表格（1）确定随机变量的所有可能的取值）确定随机变量的所有可能的取值 ix(i=1,2,n.)（2）求出各取值所对应的概）求出各取值所对应的概率率()iiP X xp(i=1,2,n.)2、分布列的性质、分布列的性质10,(1,2,., ;) ,ipin（）21.ip ni=1（）（4）用性质进行检验）用性质进行检验作业： P44 B组