高中数学 空间中直线与平面之间的位置关系课件 新人教版A版必修2.ppt

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1、思考思考?(一一)线段线段AB所在直线与长方所在直线与长方体体ABCD-ABCD的的六个面六个面所在平面有几种所在平面有几种位置关系位置关系?ABCDABCD（1）直线在平面内直线在平面内-有无数个公共点有无数个公共点a如图：如图：（2）直线在平面外：直线在平面外：a直线直线a和面和面相交相交 ：aA如图：如图： 直线直线a和面和面平行平行 ：/a如图：如图：.Aaaa直线与平面的位置关系有且只有三种直线与平面的位置关系有且只有三种:尝 试 练 习例例1、判断下列命题的正确、判断下列命题的正确（1）若直线）若直线l上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面 内，内， 则则l/ 。（。（ ）（2）

2、若直线）若直线l与平面与平面 平行，则平行，则l与平面与平面 内的内的任意一条直线都平行。（任意一条直线都平行。（ ）（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行。（行，那么另一条也与这个平面平行。（ ）（4）若直线）若直线l与平面与平面 平行，则平行，则l与平面与平面 内的内的任意一条直线都没有公共点。（任意一条直线都没有公共点。（ ）XXX例例2、若直线、若直线a不平行平面不平行平面 ，且，且则下列结论成立的是（则下列结论成立的是（ ） （A） 内所有直线与内所有直线与a异面异面（B） 内不存在与内不存在与a平行的直线平行的

3、直线（C） 内存在唯一的直线与内存在唯一的直线与a平行平行（D） 内的直线与内的直线与a都相交都相交aB反反 思思 与与 延延 伸伸 问题问题1、平行于同一平面的两条直线、平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？一定是两条平行直线吗？ 问题问题2、两条平行线中的一条平行一、两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一定平行于这个个平面，则另一条也一定平行于这个平面吗平面吗？ 问题问题3、无公共点的两条直线一定是、无公共点的两条直线一定是平行直线吗？平行直线吗？ABCDABCD空间中直线与平面之间的位置关系有几种空间中直线与平面之间的位置关系有几种？小结小结：直线与平面的位置关系有且只有三

4、种 (1)直线在平面内直线在平面内-有无数个公共点有无数个公共点 (2)直线与平面相交直线与平面相交-有且只有一个公共点有且只有一个公共点 (3)直线与平面平行直线与平面平行-没有公共点没有公共点a.AaaaaA/a平面与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系 思考思考?ABDCADCB围成长方体的围成长方体的六个面六个面,两两之间的位两两之间的位置关系置关系有几种有几种?两个平面之间的位置关系两个平面之间的位置关系有且只有以下两种有且只有以下两种/l l切割长方体 一个长方体切一个长方体切一刀一刀可以分成多少块？可以分成多少块？ 一个长方体切一个长方体切两刀两刀可以分成多少块？可以分成多

5、少块？ 一个长方体切一个长方体切三刀三刀可以分成多少块？可以分成多少块？ABDCADB23或44或6或7或8不妨再思考一题？不妨再思考一题？1、一个平面把空间分为几部分？、一个平面把空间分为几部分？2、二个平面把空间分为几部分、二个平面把空间分为几部分?3、三个平面把空间分为几部分、三个平面把空间分为几部分?23或44或6或7或8了解一下：了解一下： n个平面个平面最多最多可将空间分为可将空间分为(n3 + 5n + 6)/6个部分个部分小结：小结：本节课我们学了：本节课我们学了： 直直线线与平与平面面的位置关系的位置关系 平平面面与平与平面面的位置关系的位置关系作业作业:课本课本P56第第4题题练习：练习：“世纪世纪”P21P22