一次函数（1）课件.ppt

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1、1、有下列函数：、有下列函数： , , , 。其中过原点的直。其中过原点的直线是线是_；函数；函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象在第一、二、；图象在第一、二、三象限的是三象限的是_。56 xy4 xy34 xy、 2、函数、函数y=(m 1)x+1是一次函数，且是一次函数，且y随自变量随自变量x增增大而减小，那么大而减小，那么m的取值为的取值为_ m13、已知一次函数已知一次函数y=2x+4的图象上有两点的图象上有两点A（3，a），），B（4，b），则），则a与与b的大小关系为的大小关系为_ab4、一次函数、一次函数y=(m

2、2+3)x-2,y随随x的增大而的增大而_增大增大考考大家：考考大家： 填一填填一填y=2x5.5.已知一次函数已知一次函数y=y=（3 3 k k）x x 2k2k2 2+18+18（1 1） k k为何值时，它的图象经过点（为何值时，它的图象经过点（0 0， 2 2）；）；（2 2）k k为何值时，它的图象经过原点；为何值时，它的图象经过原点； （3 3） k k为何值时，它的图象与为何值时，它的图象与y y轴的交点在轴的交点在x x轴上轴上方方. . 6.6.已知一次函数已知一次函数y=(1y=(12k)x+k2k)x+k的函数值的函数值y y随随x x的的增大而增大，且图象经过一、二、

3、三象限，则增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k k的取值范围是的取值范围是_._.0k1211cm11cm14cm14cm7.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：中的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数与碗的个数x(个个)之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？8. 小明根据某个一次函数关系式填写了下小明根据某个一次函数关系式填写了下表

4、表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。空格里原来填的数是多少？解释你的理由。 9.已知直线已知直线y=kx+b，经过点，经过点A(0,6),B(3,0) 1)写出表示这条直线的函数解析式。写出表示这条直线的函数解析式。 2）如果这条直线经过点）如果这条直线经过点P(m,2), 求求m的值。的值。 3）求这条直线与）求这条直线与x 轴，轴，y 轴所围成的图形的轴所围成的图形的面积。面积。xy0-2-222A(0,6)B(3,0)例例1.小芳以小芳以200米分的速度起跑后，先匀加速米分的速度起跑后，

5、先匀加速跑跑5分钟，每分提高速度分钟，每分提高速度20米分，又匀速跑米分，又匀速跑10分钟试写出这段时间里她跑步速度分钟试写出这段时间里她跑步速度y（米分）（米分）随跑步时间随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出（分）变化的函数关系式，并画出图象图象20200(05)300(515)xxx解：解：y= 分析：本题分析：本题y随随x变化的规律分变化的规律分成两段：前成两段：前5分钟与后分钟与后10分分钟写钟写y随随x 变化函数关系式变化函数关系式时要分成两部分画图象时也时要分成两部分画图象时也要分成两段来画，且要注意各要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围自变量的取值范围 我们把这种函数

6、叫做分段函数在解决分析函数问题时，要特我们把这种函数叫做分段函数在解决分析函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际 2.5 57.5 10 12141816(1)观察甲、乙两图，观察甲、乙两图，解答下列问题：解答下列问题：1、填空：、填空：两图中的两图中的 图图比较符合传统寓言比较符合传统寓言故事故事龟兔赛跑龟兔赛跑中所描述的情节。中所描述的情节。试金石试金石甲甲2、根据、根据1中所填答案的图象填写下表：中所填答案的图象填写下表：绿绿 线线红红 线线平均速度平均速度（米（米/分）分）最快速度最快速度（米（米/分

7、）分）到达到达时间（分）时间（分）主人公主人公（龟或兔）（龟或兔） 项目项目线型线型兔兔龟龟4035407607.57603、根据、根据1中所填答案的图象求：中所填答案的图象求：（1）龟兔赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的）龟兔赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取值范围）；取值范围）；（2）乌龟经过多长时间追上了兔子，追及地距起点有多远的路程？）乌龟经过多长时间追上了兔子，追及地距起点有多远的路程？龟龟:S= t760(0 t 35)兔兔:S=40t20020t-500(0 t 5) (5 t 35)(35 t 40) 760t=200200米米370t= (分分)4、

8、请你根据另一幅图表，、请你根据另一幅图表，充分发挥你的想象，自编充分发挥你的想象，自编一则新的一则新的“龟兔赛跑龟兔赛跑”的的寓言故事，要求如下：寓言故事，要求如下：（1）用简洁明快的语言概）用简洁明快的语言概括大意，不能超过括大意，不能超过200字；字；（2）图表中能确定的数值，）图表中能确定的数值，在故事叙述中不得少于在故事叙述中不得少于3个，个，且要分别涉及时间、路程且要分别涉及时间、路程和速度这三个量。和速度这三个量。新龟兔赛跑新龟兔赛跑（3）数学与生活、生产实际有密切联系，我们碰到实际）数学与生活、生产实际有密切联系，我们碰到实际问题要善于用数学方法去分析、去解决，看到数学的函问题要善于用数学方法去分析、去解决，看到数学的函数图像也要善于给它赋予不同的意义，这是学好数学的数图像也要善于给它赋予不同的意义，这是学好数学的秘诀之一。秘诀之一。（1）识别、分析函数图像所描述的信息；）识别、分析函数图像所描述的信息；（2）把简单的实际问题转化为数学问题（函数模型）；）把简单的实际问题转化为数学问题（函数模型）； 利用数学方法来解决有关实际问题；利用数学方法来解决有关实际问题； 现实问题现实问题 数学化数学化 数学问题数学问题(模型模型) 数学方法数学方法 数学问题的解数学问题的解 还原说明还原说明 现实问题的解。现实问题的解。收获乐园收获乐园驶向胜利的彼岸课本119页练习练习