两数和(差)的平方1.ppt

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1、 年轻是我们拼搏的筹码，而不是供我们挥霍的资本。整式的乘除幂的运算同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法整式的乘法单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式乘法公式两数和乘以这两数的差两数和的平方整式的除法单项式除以单项式多项式除以单项式因式分解提取公因式法公式法分组分解法十字交叉法文字语言：文字语言：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。符号语言：符号语言：am anamn（m m，n n为正整数为正整数) )文字语言：文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘符号语言：符号语言：（m m，n n为正整数为正整数) )(am)

2、namn文字语言：文字语言：积的乘方等于各因数乘方的积积的乘方等于各因数乘方的积符号语言：符号语言：（n n为正整数为正整数) )(ab)n=anbn文字语言：文字语言：同底数幂相除，底数不变，指数相减同底数幂相除，底数不变，指数相减符号语言：符号语言：（m,nm,n为正整数为正整数) )am anam-n文字语言：文字语言： 单项式乘以单项式，把系数，相同字母单项式乘以单项式，把系数，相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母连同它的指数一起作为积的一个因式的字母连同它的指数一起作为积的一个因式文字语言：文字语言： 单项式乘以多项式，将单项式的

3、每一项单项式乘以多项式，将单项式的每一项分别乘以多项式的每一项，再把所得的积分别乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。相加。文字语言：文字语言： 多项式乘以多项式，先用其中一个多多项式乘以多项式，先用其中一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的项式的每一项分别乘以另一个多项式的 每每一项，再把所得的积相加。一项，再把所得的积相加。文字语言：文字语言：两数和乘以这两数的差，等于这两数的平方差两数和乘以这两数的差，等于这两数的平方差符号语言：符号语言：（m,nm,n为正整数为正整数) )（a+b）(a-b)=a2-b2教学目的：教学目的：1 1、理解两数和（差）的平方的公式，掌握公式的结构特征，并

4、能应用公式进行计算；2、培养探索能力和概括能力，体会数形结合的思想；重点：重点：掌握两数的平方这一公式的结构特征；掌握两数的平方这一公式的结构特征；难点：难点：对具体问题会运用公式以及理解字母的广对具体问题会运用公式以及理解字母的广泛含义泛含义22ab 2ab 2ab 2ababab 22aababb222aabb 22ab 2a2b2babab2()ab 2a2()ab a+ba+bab aba+ba+bab ab(a+b)2 = a2 + 2ab + b2 a2 + b2 2()ab 2()ab 2ab 2ab 2ba 222aabb a2()ab 2aab 222aabb ab 2b 2

5、ab 2()ab 2()ab 2()ab 2()ab 2()ab 2()ab 222()2 口口口口口口 公式特征：公式特征：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示数，单项式和可以表示数，单项式和 多项式多项式. .1 1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2 2、积中两项为两数的平方和；、积中两项为两数的平方和；3 3、积中积中另一项是两数积的另一项是两数积的2 2倍，且与乘式倍，且与乘式中间的符号相同中间的符号相同. .首平方，尾平方，首平方，尾平方，积的积的2 2倍放中央倍放中央 . . 下面各式的计算是否正确？如果不正确，下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改

6、正？应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2 +y2(2)(x - -y)2 =x2 - -y2(3) (-x + +y)2 =x2+2xy +y2(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2(x + +y)2 =x2+2xy +y2(x - -y)2 =x2 - -2xy +y2 (-x + +y)2 =x2 2xy +y2 (2x + +y)2 =4x2+ xy +y2想一想想一想: 223ab 2()ab 2()ab 212a 12 2(12)14例例1 1、运用完全平方公式计算：、运用完全平方公式计算：解解: (4m+n)2=16m2(1)(4m+n)2(4m)2+2(4m) n+n2+8mn+n2解：解： (x-2y)2=x2(2)(x-2y)2x2-2x 2y +(2y)2-4xy +4y2(1) 1022解：解： 1022= (100+2)2=10000+400+4=10404(2) 992解：解： 992= (100 1)2=10000 - -200+1=9801 例例2 2、运用完全平方公式计算：、运用完全平方公式计算：2210013 32 00 2220022 22 00 作业：作业：(1) 教材P37习题第2题 （2）实践与探究第39-41页