两数和乘以这两数的差.ppt

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1、 乘乘法法公式公式 两数和乘以这两数的差八年级数学上册八年级数学上册想一想 情境导入 灰太狼开了租地公司，一天他把一边长为am的正方形土地租给慢羊羊种植。有一天它对慢羊羊说:我把这块地的相邻一边增加5m，另一边减少5m，再继续租给你，你也没吃亏，你看如何？慢羊羊一听觉得没有吃亏，就答应了。回到羊村，就把这件事对喜洋洋他们讲了。大家一听，都说道：村长，你吃亏了，慢羊羊村长很吃惊.同学们，你能告诉慢羊羊这是为什么吗？二 探究新知下列多项式与多项式是如何相乘的？（x x 2)( x2)( x2 2）（1 1 3a)( 13a)( 13a3a） （mm 5n)( m5n)( m5n5n） （3y 3y

2、 z)(3yz)(3yz z）以上多项式乘以多项式有何特点？学生观察，思考，讨论并提出猜想：形如(a+b)(a-b) = a2-b2(a+b)(a-b)= a2-ab+ab-b2= a2-b2代数法验证代数法验证aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2a-ba-b从几何意义验证从几何意义验证（y 11)( y11）（2 3b)( 23b） （p 3q)( p3q） （2x z)(2xz）计算下列各题计算下列各题试一试，看谁算得又快又准（1 3a)( 13a）=1 9a2（m 5n)( m5n)=m2 25n2（3y z)(3yz)= 9y2 z2解：解：（

3、x 2)( x2）=x2 41、它们的结果有什么特点？、它们的结果有什么特点？平方差的形式平方差的形式2、算式有什么特点？、算式有什么特点？两个数的和乘以两个数的差两个数的和乘以两个数的差(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式：平方差公式：大家议一议，平方差公式有什么大家议一议，平方差公式有什么 特点？特点？a2 - b2a2 - b2 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为相反为b 相同为相同为a 适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式特征 用平方差公式计算用平方差公式计算计算：（x+2y)(x-2y)解：原式 x2 - (2y)2x2 - 4y2a a2 2- -b b

4、2 2a a2 2- -b b2 2b b2 2- -a a2 2b b2 2- -a a2 2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)a2-b212-x2(-3)2-a2a2-12( 0.3x)2-12小试牛刀小试牛刀3、 (8ab)(8ab) 4、(mn)(mn)2、(x2y)(x2y)1、 (56x)(56x) 2.简便计算：简便计算：(1)498502; (2)99910013 利用平方差公式计算利用平方差公式计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1例例3：街心花园有一块边长为：街心花园有一块边长为a米的正方形草

5、坪，经统一规米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长划后，南北向要加长2米，而米，而东西向要缩短东西向要缩短2米。问改造后米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？的长方形草坪的面积是多少？答答:改造后的长方形草坪的改造后的长方形草坪的面积是（面积是（a24）平方米）平方米.解解:(a2)(a2)a24北北南南西西 东东(1) 9a24b2当堂检测当堂检测（2）(-2x-y)(-y+2x)y2-4x2(a+b)(a-b) = a2-b2(1)(2+3a2)(3a2-2(3)(-5x-3y)(-5x+3y)作业一作业一作业二作业二P33P33页的页的1 1，p44p44页页3 3的的1 1，2 2，3 3题题 3 3