193梯形（第1课时）等腰梯形和直角梯形.ppt

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1、上面的几幅图中有你熟悉的图形吗上面的几幅图中有你熟悉的图形吗?第十九章第十九章 四边形四边形数学来源于生活数学来源于生活人教版八年级（下册）人教版八年级（下册）第十九章四边形第十九章四边形19.3 19.3 梯形（梯形（1 1）学习目标v1、探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索、了解并掌握等腰梯形的性质和判定2、能够运用等腰梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算。自学指导自学指导认真阅读课本认真阅读课本106至至107有关内容有关内容,解决以下问题解决以下问题:3 3、探究等腰梯形的性质、探究等腰梯形的性质v(1)(1)等腰梯形是轴对称图形吗等腰梯形是轴对称图形吗? ?若是请画出它的

2、对称轴若是请画出它的对称轴. . (2) (2)连接等腰梯形的两条对角线连接等腰梯形的两条对角线, ,量一量是否相等量一量是否相等? ?你还能发现哪些相等的线你还能发现哪些相等的线段、相等的角段、相等的角? ? v归纳性质归纳性质: :v 等腰梯形是等腰梯形是_图形图形, ,其对称轴是其对称轴是 _ _ 所在的直线所在的直线. . 等腰梯形同一底上的两个角等腰梯形同一底上的两个角_v 等腰梯形的两条对角线等腰梯形的两条对角线_底底腰腰 2 2、（、（ ）的梯形叫做）的梯形叫做等腰梯形等腰梯形. .（ ）的梯形叫做）的梯形叫做直角梯形直角梯形. .1 1、一组对边（、一组对边（ ）而另一组对边（

3、）而另一组对边（ ）的四边形叫的四边形叫做梯形。平行的两边叫梯形的做梯形。平行的两边叫梯形的( ),( ),不平行的两边叫梯不平行的两边叫梯形的形的( ).( ).有一个角是直角有一个角是直角两腰相等两腰相等平行平行不平行不平行轴对称轴对称相等相等 上下底中点的连线ADBC判断判断 对对 错错v 1 1、一一 组对边平行的四边形是梯形（）、组对边平行的四边形是梯形（）、一组对边平行但不相等的四边形是梯形一组对边平行但不相等的四边形是梯形 ( ) 、一组对边平行，另一组对边不平行的四、一组对边平行，另一组对边不平行的四边边 形是梯形（）形是梯形（） 、有一组对边平行，另一组对边相等的四、有一组对

4、边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形（）边形是等腰梯形（）错错对对对对小试牛刀小试牛刀 证明证明等腰梯形同一底边上的两个角相等等腰梯形同一底边上的两个角相等。已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，AD BC，AB=DC。 求证：求证： B = C。A BCDE1证明：过点证明：过点D作作DE AB，交，交BC于点于点E。 因为因为 AD BC，DE AB， 所以所以四边形四边形ABED是平行四边形。是平行四边形。所以所以 AB=DE。因为因为AB=DC， 所以所以 DE=DC。所以所以 1= C。而而 1= B，所以所以 B= C。ABDCEF证明：过证明：过A，D分别作分别作AEBC，

5、DFBC，垂足分别为点，垂足分别为点E，F。因为因为ADBC，所以所以四边形四边形AEFD是平行四边形。是平行四边形。 所以所以AEDF。因为因为ABDC，所以所以ABEDCF (HL)。所以所以 B= C。证明方法证明方法2因为AEBC，DFBC，所以所以 AEDF。已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，AD BC，AB=DC。 求证：求证： B = C 例例1：如图，延长等腰梯形：如图，延长等腰梯形ABCD腰腰BA与与CD，相交于点，相交于点E，求证，求证EBC和和EAD是等腰是等腰三角形。三角形。BCADE12证明：因为证明：因为四边形四边形ABCD是等腰梯形，是等腰梯形，所以所以 B

6、= C。所以所以EBC是等腰三角形。是等腰三角形。因为因为ADBC，所以所以1B，2C，所以所以12。所以所以EAD是等腰三角形。是等腰三角形。当堂训练当堂训练1、直角梯形直角梯形ABCD高为高为6, C是是30度度,则梯形两腰分别是则梯形两腰分别是_2、如图，在、如图，在 等腰梯形等腰梯形ABCD中，中，AD=2, BC=4, 高高DF=2，求腰，求腰AB的长的长.3、在等腰梯形、在等腰梯形ABCD中中,ADBC,AB DE . BC=10，AB=6 ，AD=3 ,求求CDE的周长的周长.BCADFBCADE第3题图第2题图v本节课里，你学到了什么？本节课里，你学到了什么？小结小结梯形的定义梯形的定义特殊的梯形特殊的梯形等腰梯形的性质等腰梯形的性质一组对边一组对边平行平行，而另一组对边，而另一组对边不不平行的四边形叫做平行的四边形叫做梯形。梯形。1、等腰梯形同一底边上的两个角相等；、等腰梯形同一底边上的两个角相等；2、等腰梯形的两条对角线相等；、等腰梯形的两条对角线相等；3、等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在直线是、等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在直线是对称轴。对称轴。今 日 作 业v1 1、证明等腰梯形的两条对角线相等。、证明等腰梯形的两条对角线相等。v2 2课本课本P109P109习题第习题第2 2题，第题，第6 6题。题。谢谢合作谢谢合作!再见再见