人教版七年级上数学有理数的乘方.ppt

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1、问题1： 边长为a的正方形的面积是？回顾旧知回顾旧知问题2： 棱长为a的正方体的体积是？1次2次20次做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？对折次数对折次数1 1次次2 2次次3 3次次4 4次次5 5次次纸的层数纸的层数层数可层数可表示为表示为24816 32232425222222222222222222如果对折如果对折n次，那么纸的层数是次，那么纸的层数是_.2n 一般地，一般地，n个相同的因数个相同的因数a相乘，即相乘，即 求求n个个相同因数相同因数的的积的运算积的

2、运算叫做叫做乘方，乘方的结果叫乘方，乘方的结果叫幂幂.，记作，记作 ，读作，读作naa的的n次方次方.n个个a a a底数指数幂幂运算运算加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方结果结果和和差差积积商商幂幂nan个个an= a a a口答练习一1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ；2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ；7321012327底指12的10次方或12的10次幂的7次方或 的7次幂3232 思考思考: :说说下列各数的意义说说下列各数的意义, ,它们一样吗它们一样吗? ?44( 2)2和；2222( )33和( (1) )负数的乘方，在书写时一定要把负数的乘方，在书写时一定要把整

3、个负数整个负数( (连同符号连同符号) )，用小括号括起，用小括号括起来这也是辨认底数的方法；来这也是辨认底数的方法；( (2) )分数的乘方，在书写时一定要把分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来整个分数用小括号括起来由上题中你有什么发现？由上题中你有什么发现？例例1说出下列乘方的底数、指数且计算：说出下列乘方的底数、指数且计算：( (1) ) ( (4) )3； ( (2) ) ( (2) )4；( (3) ) 07； ( (4) ) (2) (2)4 (3) 07 =0000 000=0；(1) (4)3解：解：(4)323 322228333327 =(4)(4)(4) =

4、64；=(2)(2)(2)(2)= 16；你能迅速判断下列各幂的正负吗？5164256) 3( ( (4) )5 5 07323 正数的任何次幂都是正数。正数的任何次幂都是正数。负数的奇次幂都是负数。负数的奇次幂都是负数。负数的偶次幂都是正数。负数的偶次幂都是正数。0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0。(2)406+-+小结小结:你能告诉我这节课的收获吗？你能告诉我这节课的收获吗？乘方运算的法则：乘方运算的法则：正数正数的的任何次幂任何次幂都是正数；都是正数；0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0;负数负数的的奇次幂奇次幂是负数，是负数，负数负数的的偶次偶次幂幂是正数是正数乘方乘

5、方：求几个：求几个相同因数相同因数的的积积的运算，叫做乘方的运算，叫做乘方计算：计算：102 , 103 , 104.解：解：（1）102 =1010= 100；103 = 10 1010 = 1 000；（2）104 =10 1010 10 =10 000（3）答：答：10的几次方，幂的结果中的几次方，幂的结果中1后面就有几个后面就有几个0.观察结果，你能发现什么规律？观察结果，你能发现什么规律？想一想：想一想：我们学习了哪我们学习了哪些运算？些运算？加法、减法、乘法、除法、乘加法、减法、乘法、除法、乘方方 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多

6、种运算，称为有理数的混合运算除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.问问:算式含有哪几种运算算式含有哪几种运算? 观察21350215 加减运算加减运算乘方运算乘方运算第一级运算第三级运算乘除运算乘除运算第二级运算一题多解：一题多解： 2253.39 解法一解法一:原式原式1199 11 解法二解法二:原式原式259939 65 11 哪种更简便？哪种更简便？322(2)( 2)( 3)( 4)2( 3)( 2) 8( 3) (162)9( 2)8( 3) 18( 4.5)8544.557.5 3(1)2 ( 3)4 ( 3)15 2 ( 27)( 12)1554121527 计算计算：理解

7、理解议一议，说一说：议一议，说一说：11222222 与 与 有 有什什么么不不同同 226363 与 与 有 有什什么么不不同同 22 322 3 与 与 有 有什什么么不不同同？观察下列三行数观察下列三行数,你能提出哪些问题？你能提出哪些问题？2，4，8，16，32，64， 0，6，6，18，30，66， 1，2，4，8，16，32， 234562,( 2) ,( 2) ,( 2) ,( 2) ,( 2) .第行第行2345622,( 2)2,( 2)2,( 2)2,( 2)2,( 2)2. 第行第行2345620.5,( 2)0.5,( 2)0.5,( 2)0.5,( 2)0.5,( 2

8、)0.5. （1）第行数按什么规律排列？）第行数按什么规律排列？（2）第行数与第行数分别有什么关系？）第行数与第行数分别有什么关系？解：解：( (1) )( (2) )观察下列三行数观察下列三行数,你能提出哪些问题？你能提出哪些问题？2，4，8，16，32，64，0，6，6，18，30，66， 1，2，4，8，16，32， 101010( 2)( 2)2( 2)0.51024102421024 0.5102410265122562 （3）取每行数的第）取每行数的第10个数，计算这三个数的和个数，计算这三个数的和.解：解：( (3) )辨析辨析: 22146.33 解解:原式原式4429 429

9、 149 正确解法正确解法:解解:原式原式421933 4299 29 不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据你能得到什么规律吗？说出你的根据 （1）( (2) )51 ；（；（2）( (2) )50；（；（3）250；（4）251； （5）02 012 ； （6）12 013归纳：归纳：（1）正数的任何次幂是正数；）正数的任何次幂是正数； （2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数； （3）0的任何次幂等于零；的任何次幂等于零；（4）1的任何次幂等于的任何次幂等于1 ( (4)

10、) ；( ( ) )422222 （）（）（）（）判断判断：(对的画对的画“”，错的画，错的画“”.)( (1) ) 32 = 32 = 6；( ( ) )( (2) ) ( (2) )3 ( (3) )2； ( )( (3) ) 32 = ( (3) )2；( ( ) )( (5) ) . ( )222233 （ ） 32 = 33=9( (2) )38；( (3) )2=9 32 =9； (3)2=9 24=2222=1622222422 243339333 （ ）；课件说明课件说明 本节课学习有理数乘方的意义，乘方运算本节课学习有理数乘方的意义，乘方运算 学习目标：学习目标： 利用有理数的乘方进行运算及有理数的混合利用有理数的乘方进行运算及有理数的混合运算运算 学习重点：学习重点： 有理数乘方的表示方法及运算有理数乘方的表示方法及运算（2） 2234315 ；（1）（3） 348311 ；（4） .1243104 （5）1.教科书习题教科书习题1.5复习巩固第复习巩固第1，3题；题；2.补充题补充题1612()(2)472 ； ()27274 ；课后作业