2015年高一数学精品优秀课件:113《集合的基本运算》(1)(新人教A版必修一).ppt
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1、子集子集:A B任意任意xA xB.真子集真子集:复习:复习: A B xA,xB,但存在,但存在x0B且且x0 A.集合相等集合相等:AB A B且且B A.空集空集:.性质性质:A,若,若A非空,非空, 则则A. A A. A B,B CA C. 子集的传递性子集的传递性 两个实数两个实数除了可以比较大小外,还可以进除了可以比较大小外,还可以进行行加法加法运算,类比实数的加法运算,两个集合运算,类比实数的加法运算,两个集合是否也可以是否也可以“相加相加”呢?呢? 考察下列各个集合,判断它们之间考察下列各个集合,判断它们之间的关系的关系(1)A=1,3,5 B=2,4,6 C=1,2,3,4
2、,5,6(2)A=x|x是有理数是有理数 B=x|x是无理数是无理数 C=x|x是实数是实数 思考与探究思考与探究 集合集合C是由所有属于集合是由所有属于集合A或属于或属于B的元素的元素组成的组成的 一般地,由所有属于集合一般地,由所有属于集合A或属于集合或属于集合B的元素所的元素所组成的集合,称为集合组成的集合,称为集合A与与B的的并集并集(Union set)记作:记作:AB(读作:(读作:“A并并B”) 即:即: AB =x| x A ,或,或x BVenn图表示:图表示: ABABABABABAB文字语言文字语言符号语言符号语言图形语言图形语言并集的性质并集的性质:1.A A=2.A
3、=3.A UB= 4.4.AUB=A AABUAAB例例1 1设设A=4=4,5 5,6 6,88,B=3=3,5 5,7 7,88,求求AU UB解:解:8 , 7 , 5 , 38 , 6 , 5 , 4 BA8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 例例2 2设集合设集合A=x|-1|-1x22,B=x|1|1x33, 求求AU UB解:解:31 |21| xxxxBA31|xx可以在数轴上表示例可以在数轴上表示例2 2中的并集,如下图中的并集,如下图:AB考察下面集合考察下面集合A,BA,B与集合与集合C C之间有什么关系?之间有什么关系?(1 1)A=2A=2,4 4,6 6,8
4、8,1010, B=3,5,8,12,B=3,5,8,12, C=8 C=8(2)A=(2)A=x|xx|x是等腰三角形是等腰三角形 , B=B=x|xx|x是直角三角形是直角三角形 , C=C=x|xx|x等腰直角三角形等腰直角三角形 思考与探究:思考与探究: 集合集合C是由那些既属于集合是由那些既属于集合A且又属于集合且又属于集合B的所有元素组成的的所有元素组成的 一般地,由属于集合一般地,由属于集合A且属于集合且属于集合B的所有的所有元素组成的集合,称为元素组成的集合,称为A与与B的的交集交集。记作:记作:AB(读作:(读作:“A交交B”) 即:即: A B =x| x A 且且x BV
5、enn图表示:图表示: ABABABABABB文字语言文字语言符号语言符号语言图形语言图形语言交集的性质交集的性质:3.A B= 4.4.AB=B 1.AAA2.A ABBA(2) 设设A=x| -1x2, B=x| 1x3,(3) 设设A=x |-1x3,求求AB(1)(1)设设A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,例例3解:解: (1) (1) AB =5,8 (2) AB =x|1x2(3) AB=x|-1 x 1 例例4 设平面内直线设平面内直线 上点的集合上点的集合为为 ,直线直线 上点的集合为上点的集合为 ,试用集合试用集合的运算表示的运算
6、表示 、 的位置关系的位置关系.1l2l1L2L1l2l 解解: 平面内直线平面内直线 、 可能有三种可能有三种位置关系,即相交于一点,平行或重合位置关系,即相交于一点,平行或重合.1l2l(1)直线)直线 、 相交于一点相交于一点P可表示可表示为为2l1l21LL =点点P(2)直线)直线 、 平行可表平行可表示为示为21LL 1l2l2121LLLL1l2l(3)直线)直线 、 重合可表示为重合可表示为说明说明 1: 两个集合求并集,结果还是两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合一个集合,是由集合A与与B的的所有所有元素元素组成的集合(组成的集合(重复元素只看成重复元素只看成一个元素一
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