1313轴对称第三课时.ppt
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1、八年级八年级 上册上册13.1 轴对称轴对称 (第(第2课时)课时)你能用不同的方法验证你能用不同的方法验证这一结论吗这一结论吗?探索并证明线段垂直平分线的性质探索并证明线段垂直平分线的性质如图,直线如图,直线l 垂直平分线段垂直平分线段AB,P1,P2,P3,是是l 上的点,请猜想点上的点,请猜想点P1,P2,P3, 到点到点A 与点与点B 的的距距离之间的数量关系离之间的数量关系相相等等 ABlP1P2P3探索并证明线段垂直平分线的性质探索并证明线段垂直平分线的性质 请在图中的直线请在图中的直线l 上任取一点,那么这一点与线段上任取一点,那么这一点与线段AB 两个端点的距离相等吗?两个端点
2、的距离相等吗? 线段垂直平分线上的点与这条线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等线段两个端点的距离相等ABlP1P2P3已知:已知:如图,直线如图,直线lAB,垂足为,垂足为C,AC = =CB,点,点P 在在l 上上求证:求证:PA = =PB探索并证明线段垂直平分线的性质探索并证明线段垂直平分线的性质证明:证明:“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等离相等”ABPCl探索并证明线段垂直平分线的性质探索并证明线段垂直平分线的性质用符号语言表示为:用符号语言表示为: CA = =CB,lAB, PA = =PB证明:证明:lAB, PCA =
3、PCB又又 AC = =CB,PC = =PC, PCA PCB(SAS) PA = =PBABPCl探索并证明线段垂直平分线的性质探索并证明线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线的性质: 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等相等8课堂练习课堂练习练习练习1如图,如图,在在ABC 中中,BC = =8,AB 的中垂线的中垂线 交交BC于于D,AC 的中垂线交的中垂线交BC 与与E,则则ADE 的周长等的周长等 于于_A B C D E 解:解:ADBC,BD = =DC, AD 是是BC 的垂直平分线,的垂直平分线, A
4、B = =AC 点点C 在在AE 的垂直平的垂直平 分线上,分线上, AC = =CE课堂练习课堂练习练习练习2如图,如图,ADBC,BD = =DC,点点C 在在AE 的的垂直平分线上,垂直平分线上,AB,AC,CE 的长度有什么关系?的长度有什么关系?AB+ +BD与与DE 有什么关系有什么关系?A B C D E 课堂练习课堂练习练习练习2如图,如图,ADBC,BD = =DC,点点C 在在AE 的的垂直平分线上,垂直平分线上,AB,AC,CE 的长度有什么关系?的长度有什么关系?AB+ +BD与与DE 有什么关系有什么关系?A B C D E 解:解: AB = =AC = =CE A
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