241旋转（2）.ppt

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1、第24章 圆义门中心校义门中心校 数学组数学组24.1 图形的旋转（2）1.图形的旋转图形的旋转： 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转图形的旋转，这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心，旋转的角度称为，旋转的角度称为旋转旋转角角.一、复习提问一、复习提问:ADEACB 如果将一个图形绕一点旋转如果将一个图形绕一点旋转180度得度得到一个新的图形，这样的两个图形是什到一个新的图形，这样的两个图形是什么关系呢？么关系呢？你知道吗？可以告诉我吗？180.180.OADBC 像这样把一个图形绕着像

2、这样把一个图形绕着某一点旋转某一点旋转180度，如果度，如果它能够和另一个图形重合，它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图那么，我们就说这两个图形形关于这个点对称关于这个点对称或或中中心对称心对称，这个点就叫这个点就叫对对称中心，称中心，这两个图形这两个图形中的中的对应点，对应点，叫做叫做关于中心关于中心的对称点的对称点.观察观察:C、A、E三点的位置关系怎样？线段三点的位置关系怎样？线段AC、AE的大小关系呢？的大小关系呢？ADEACB C、A、E三点在一条直线上或三点在一条直线上或CAE= 180. AC=AE1、中心对称的定义、中心对称的定义:ABC）60BA120O）60120

3、180C 180思考思考:1.把把ABC绕着绕着O点旋转点旋转60 得到的得到的ABC，这两个，这两个三三角形成中心对称吗？角形成中心对称吗？2.把把ABC绕着绕着O点旋转点旋转120 得到的得到的ABC，这两个三，这两个三角形成中心对称吗？角形成中心对称吗？3.把把ABC绕着绕着O点旋转点旋转180 ，得到的，得到的ABC，这两，这两个三角形成中心对称吗？个三角形成中心对称吗？不是，因为旋转了不是，因为旋转了60 不是，因为旋转了不是，因为旋转了120 是，因为旋转了是，因为旋转了180 问题问题1.2.与问题与问题3有什么区别和联系呢？有什么区别和联系呢？ABCABCABCOABCOABC

4、CBA(1). 点点(2).在证明证明:OABCCBA下图中下图中A ABCBC与与ABCABC关于点关于点O O是成中心对称的，是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量你能从图中找到哪些等量关系？关系？ABCABCO找一找找一找:（1）关于中心对称的两个图形，对称点关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中所连线段都经过对称中心，并且被对称中心所平分心所平分.（2）关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形是全等形.2.归纳归纳：中心对称的性质中心对称的性质想一想想一想 3. 3.中心对称与轴对称有什么区中心对称与轴对称有什么区别？又有什么联系？别？又有什么联

5、系？轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴-直线直线有一个对称中心有一个对称中心点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折( (翻折翻折1801800 0) )后重合后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转1801800 0后重合后重合对称点的连线被对称轴对称点的连线被对称轴垂直平分垂直平分对称点连线经过对称中对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分心，且被对称中心平分类比你能得到类比你能得到什么结论？什么结论？4.中心对称的作图中心对称的作图AOA连结连结OA， 并延长到并延长到A，使，使OA=OA，例例1、(1)已知已知A点和点和O点，画出点点，画出点A关于点关于点O的对称点的对

6、称点A则则A是所求的点是所求的点例例1.(2)、已知线段、已知线段AB和和O点，画出线段点，画出线段AB关于点关于点O的的对称线段对称线段A B OABAB连结连结AO并延长到并延长到A，使，使OAOA，则得则得A的对称点的对称点A连结连结BO并延长到并延长到B ，使，使O B OB，则得则得B的对称点的对称点B连结连结 A B ，则线段，则线段A B是所画线段是所画线段怎么办？可以帮帮我吗？例例1（4） 已知四边形已知四边形ABCD和点和点O，画四边，画四边形形ABCD，使它与已知四边形关于这一点，使它与已知四边形关于这一点对称对称.ABACBDDOC画一个与已知四边形画一个与已知四边形AB

7、CDABCD中心对称图形中心对称图形. .（1 1）以顶点）以顶点A A为对称中心；为对称中心；（2 2）以）以BCBC边的中点为对称中心边的中点为对称中心. .提高练习DABCEFGMDABCON你知道你知道怎么办怎么办吗？吗？如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对称，中心对称，求出它们的对称中心求出它们的对称中心O.ABCABC怎么办？可以帮帮我吗？解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结应是对应点，连结BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中点的中点O，则点，则点O即即为所求（如图）为所求（如图）ABCABCOO解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C应是两组应是两组对应点，连结对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点相交于点O，则点，则点O即为所求（如图）即为所求（如图）.ABCABC你学会了吗？你学会了吗？