1522完全平方公式 (2).ppt

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1、复习巩固复习巩固1、 aa=a2 a2 =aa2 、( ab)2= a2b23 、 (a+b)( m+n)=am+an+bm+bn4 、(a+b)( a-b)=a2-b2平方差公式：平方差公式： 练一练练一练：一块边长为a米的正方形草坪，因绿化需要将其边长增加b米，形成四块小的草坪，以种植不同的草. =a+2ab+ba+2ab+b=aabb一个边长为a米的正方形球场，因绿化需要将其边长减少b米，形成一个小的球场(空白部分）。如图: 直接求：直接求：（a-b)（a-b)间接求：间接求：aab-abab-abb+b面积面积=面积面积=a-2ab+b计算：计算： 1、 (a+b) 22、(a-b)2

2、=(a+b) (a+b)=(a-b) (a-b) =a+ab+ab+b=a+2ab+b =a-ab-ab+b=a-2ab+b公式特点：公式特点：3 3、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示数，单项式和可以表示数，单项式和 多项式多项式。1 1、左边为二项式（即两数和或差）的平方；、左边为二项式（即两数和或差）的平方；2 2、右边为二次三项式，其中右边为二次三项式，其中两项为两数的平两项为两数的平方和，方和，另一项是加上或减去两数乘积的另一项是加上或减去两数乘积的2 2倍。倍。完全平方公式：完全平方公式：语言文字叙述：语言文字叙述： 即即两数和两数和(或差或差)的平方的平方,等于它们

3、的平方等于它们的平方和和,加加(或减或减)它们的积的它们的积的2倍倍.这两个公式叫做这两个公式叫做(乘法的乘法的)完全平方公式完全平方公式.完全平方公式：完全平方公式：（a+b)2=a2+2ab+b2（a- b)2=a2- 2ab+b2 简单记简单记：首平方，尾平首平方，尾平方，首尾乘积二倍放中央方，首尾乘积二倍放中央符号与前一个样。符号与前一个样。例题解析解:(a b)=a 2ab + b+( ) ( ( )2x2x33+9随堂练习51试一试试一试解：解： 本节课你的收获是什么？（a+b)=a+2ab+b简单记：首平方，尾平方，首尾乘积二倍放中简单记：首平方，尾平方，首尾乘积二倍放中央符号与前一个样。央符号与前一个样。2、注意注意3、思考思考？1、（、（a+b）2与（与（-a-b）2 相等吗？为什么？相等吗？为什么？ 2、（、（a-b）2与（与（b-a）2 相等吗？为什么？相等吗？为什么？ 3、（、（a-b）2与与a2-b2 相等吗？相等吗？ 为什么？为什么？