探索勾股定理.ppt

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1、abc探索活动一：实验探索活动一：实验一、在纸上作一个直角三角一、在纸上作一个直角三角形，分别测量它的三边的长形，分别测量它的三边的长度，并计算每条边长度的平度，并计算每条边长度的平方。方。二、观察计算的结果，猜想二、观察计算的结果，猜想你所作的直角三角形的三边你所作的直角三角形的三边长度的平方之间有怎样的数长度的平方之间有怎样的数量关系？量关系？探索活动二：探索活动二：ABC 如图，蓝颜色的三如图，蓝颜色的三角形是以格点为顶点的角形是以格点为顶点的直角三角形，分别以这直角三角形，分别以这个三角形三边为边向三个三角形三边为边向三角形外作正方形，通过角形外作正方形，通过观察你能得到直角三角观察你

2、能得到直角三角形三边的平方分别是多形三边的平方分别是多少吗？少吗？ABCABC“割割”的的方法方法“补补”的的方法方法ABC图图 2 如图，蓝颜色的如图，蓝颜色的三角形是以格点为顶三角形是以格点为顶点的直角三角形，分点的直角三角形，分别以这个三角形三边别以这个三角形三边为边向三角形外作正为边向三角形外作正方形，通过观察你能方形，通过观察你能得到直角三角形三边得到直角三角形三边的平方分别是多少吗？的平方分别是多少吗？探索活动三：探索活动三： 在所给的方格纸上，任意画一个在所给的方格纸上，任意画一个顶点都在格点上的直角三角形，分别以顶点都在格点上的直角三角形，分别以各边为一边，向三角形外作正方形，

3、仿各边为一边，向三角形外作正方形，仿照上面的方法，计算直角三角形三边的照上面的方法，计算直角三角形三边的平方。平方。勾股定理勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为斜边为c，那么，那么222abc 直角三角形两直角边的平方和等直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。于斜边的平方。abc勾勾股股勾勾股股弦弦勾股世界勾股世界 毕达哥拉毕达哥拉斯斯( (公元前公元前572前前497年年),),古希腊古希腊著名的哲学著名的哲学家、家、 数学数学家、天文学家、天文学家家. .勾股世界勾股世界算一算算一算 （口答）求下列图形中未知正方形的面（口答）求下列图形中未知

4、正方形的面积或未知边的长度：积或未知边的长度： ?225100 x15173x4127cm2如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则则正方形正方形A，B，C，D的面积之和为的面积之和为_cm2。DCBA美丽的勾股树美丽的勾股树 小明妈妈买了一部小明妈妈买了一部2929英寸（约英寸（约7474厘米）的电视机。小明量了电视厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有机的屏幕后，发现屏幕只有5858厘米厘米长和长和4646厘米宽，他觉得一定是售货厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？能解释这是为什么吗？ 我们通常所说的我们通常所说的2929英英寸或寸或7474厘米的电视机，是厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度指其荧屏对角线的长度 20022002年世界数学家大会在我国北京召开，下年世界数学家大会在我国北京召开，下图是本届数学家大会的会标：图是本届数学家大会的会标： 作业作业1、通过书籍和网络查阅有关资料通过书籍和网络查阅有关资料, ,了解勾股定了解勾股定 理的历史背景和意义。理的历史背景和意义。2 2、收集勾股定理的其它验证方法。、收集勾股定理的其它验证方法。