数学广角植树问题.ppt

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1、 小学数学人教版四年级下册小学数学人教版四年级下册 引例引例 同学们在全长同学们在全长20米的小路米的小路一边一边植树植树。每隔。每隔5米栽一棵（米栽一棵（两端要栽两端要栽）。一）。一共需要准备多少棵树苗？共需要准备多少棵树苗？ 直接用除法直接用除法“205=4”能一步能一步到位解答这个关于到位解答这个关于“两端都要栽两端都要栽”的的植树问题吗？植树问题吗？ 让我们现在就来验证一下吧！让我们现在就来验证一下吧！一边一边植树植树两端要栽两端要栽一边一边植树植树两端要栽两端要栽两端都种了吗？两端都种了吗？两端都种了吗？两端都种了吗？间隔间隔5米米间隔间隔5米米 间隔间隔5米米 间隔间隔5米米0米米

2、示意图告诉我们：示意图告诉我们：直接用除法直接用除法“205=4”能一步到位解答这个能一步到位解答这个关于关于“两端都要栽两端都要栽”的植树问题的植树问题吗？吗？ 示意图告诉我们：示意图告诉我们： “205=4”得到的得到的只是一个什么样的数？植树的只是一个什么样的数？植树的“棵数棵数”要在要在“205=4”的基础上加几？的基础上加几？我们用一条线段来代表我们用一条线段来代表20米长的小路米长的小路再用几个点或短竖线来代表小树苗再用几个点或短竖线来代表小树苗这就是我们经常要用到的这就是我们经常要用到的线段图线段图，线，线段图可以很好地帮助我们思考。段图可以很好地帮助我们思考。讨论与交流：讨论与

3、交流：间隔数间隔数都必须都必须靠数数靠数数的方的方法法数出来数出来吗？你能根据已知条件吗？你能根据已知条件通过算通过算术方法术方法列式求出列式求出间隔数吗？间隔数吗？讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，当当“在一条线路的一侧，两端都要栽在一条线路的一侧，两端都要栽”时，时，植树的植树的“棵数棵数”与与“间隔数间隔数”有什么关系？有什么关系？线路一侧线路一侧 两端都栽两端都栽 棵数棵数=间隔数间隔数+1间隔数间隔数=线路长线路长间隔长间隔长两端不栽两端不栽=间隔数间隔数141栽的棵数栽的棵数两端不栽两端不栽=间隔数间隔数151栽的棵数栽的棵数植树棵数间植树棵数

4、间 隔隔 数数在一条全长在一条全长180180米的街道两旁安装路灯，米的街道两旁安装路灯，（两端都要安装），每隔（两端都要安装），每隔6 6米安一座。米安一座。一共要安装多少座路灯？一共要安装多少座路灯？ 工人叔叔沿人行道的一侧安装路工人叔叔沿人行道的一侧安装路灯，每隔灯，每隔6米安装一个，一共安米安装一个，一共安了了31个，从第一个开始到最后个，从第一个开始到最后一个路灯距离有多远？一个路灯距离有多远？31-1=30（个）（个）306=180（米）（米）答：从第一棵开始到最后答：从第一棵开始到最后 一棵距离是一棵距离是180米。米。间隔数间隔数距离距离讨论 一要木头长一要木头长10米，要把它

5、平米，要把它平均分成均分成5段。每锯下一段需要段。每锯下一段需要8分分钟，锯完一共要花多少分钟？钟，锯完一共要花多少分钟？BACK广场上的大钟广场上的大钟5 5时敲时敲响响5 5下，下，8 8秒敲完。秒敲完。1212时敲时敲1212下，需要多长下，需要多长时间？时间？8（51）2（秒）（秒）2（121）22（秒）（秒）答：需要答：需要22秒。秒。8秒秒小明从小明从1 1楼到楼到3 3楼需走楼需走3636级台阶级台阶, ,小明从小明从1 1楼到楼到6 6楼需走多少级台楼需走多少级台阶阶? ?36(3-1)18（级）（级）18(6-1)=90(级）级）答：小明从答：小明从1楼到楼到6楼楼需走需走9

6、0级台阶。级台阶。191917171921727218472 还有其还有其他的方法他的方法吗？吗？数一数多少个间隔，多少棵数？数一数多少个间隔，多少棵数？间隔数=棵数封闭线路：（每边棵树（每边棵树-1）边数边数=棵树棵树沿正方形的池塘边植树，沿正方形的池塘边植树，要求每边都植要求每边都植4 4棵，一共棵，一共需要多少棵树苗？需要多少棵树苗？44=16（4-1）4=124个端点都植树个端点都植树4个端点都不植树个端点都不植树五个顶点处要摆五个顶点处要摆方法二方法二： 53=15（盆）（盆）五个顶点不摆五个顶点不摆方法一方法一： 54=20（盆）（盆）最少需要最少需要15盆花盆花 （1）15114（个）（个） 14456（个）（个） （2）1515 =225（名）（名）答：答：15人人