单项式和多项式.ppt

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1、 整整 式式先填空先填空, ,再请说出你所列式子的运算含义再请说出你所列式子的运算含义. .1.边长为边长为x x的正方形的周长是的正方形的周长是 .2.一辆汽车的速度是一辆汽车的速度是v千米千米/小时，行驶小时，行驶t小时小时所走过的路程为所走过的路程为 千米。千米。3.如图正方体的表面积为如图正方体的表面积为 ，体积为，体积为 .4.设设n表示一个数，则它的相反数是表示一个数，则它的相反数是 .5.半径为半径为r的圆面积是的圆面积是 .4x xvta36a2-nrr2a相信自己你是最棒的相信自己你是最棒的 回顾 思考4x, 4x, 6a6a2 2, , a a3 3, , - -n, n,

2、 vtvt, , r r2 2他们都是数或字母的他们都是数或字母的积积特别地，特别地，单独的一个数或一个字母也单独的一个数或一个字母也是单项式是单项式. .如如: a, : a, 5 5 等等4 4 x x它们有什么共同的特点？它们有什么共同的特点？6 6a aa a a aa aa a- -1 1n n Vtrr单项式中的单项式中的数字因数数字因数叫做这个单项叫做这个单项式的式的系数系数。一个单项式中的一个单项式中的所有字母所有字母的指数的的指数的和和叫做这叫做这个单项式的个单项式的次数次数。 如如-3x的系数是_，次数是_；-31 的系数是_，次数是 .2ab3322-ab的系数是_，次数

3、是 ;-123ab2c3系数系数六次单项式六次单项式4x = 4 x Vt = 1 vt 6a2 = 6 a2 a3 = 1 a3 -n = -1 n r r2 2 = r r2 2 说出下列单项式说出下列单项式的系数和次数的系数和次数. . 单项式单项式系数系数次数次数4xV t6a2a3-nr r2 24一一 1二二6二二1三三1一一 二二比如比如 -3，0，m等都是单项式等都是单项式. 1.单独一个数或一个字母也单独一个数或一个字母也叫单项式叫单项式!3.单项式的系数包含符号，当系数为单项式的系数包含符号，当系数为1或或1时，这个时，这个“1”应省略不写。应省略不写。2.单独一个单独一个

4、非零数非零数的次数是的次数是0.比如比如-3的次数是的次数是000是没意义的。是没意义的。3ab2的系数？的系数？如如x x表示表示1x,1x,系数为系数为1;-y1;-y表示表示-1y,-1y,系数为系数为-1.-1. 我思我思,我进步我进步单项式的注意点单项式的注意点5.5.单项式的系数是带分数时单项式的系数是带分数时, ,通常写成通常写成假分数假分数. .4.4.圆周率圆周率 是常数是常数. .如如2411xy245xy 我思我思,我进步我进步单项式的注意点单项式的注意点一一赛一赛赛一赛 看谁做的最快看谁做的最快 最正确最正确请写出一个单项式，请写出一个单项式，使它的系数为使它的系数为4

5、，次数为，次数为5单项式2a2-1.2hxy2-t2系数次数1.1.填表填表32vt2二二1.2一一1三三1二二二二322.2.判断下列各式是否是单项式。如果不是，判断下列各式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由，如果是，请指出它们的系请简要说明理由，如果是，请指出它们的系数和次数。数和次数。23ab221x3yx222 a x+1 a x+1 xx填空：填空：(1) 单项式单项式-5y的系数是的系数是_，次数是，次数是_(2) 单项式单项式a3b的系数是的系数是_，次数是，次数是_(3) 单项式单项式 的系数是的系数是_，次数是，次数是_(4) 单项式单项式 的系数是，次数是的系数是，次数

6、是14222r2ab3圆周率圆周率 是常数是常数火眼金睛火眼金睛 行家看门道行家看门道胜利的权利在你自己手里，老师相信你！胜利的权利在你自己手里，老师相信你！ 23n下列说法或书写是否正确：下列说法或书写是否正确： 1x -1x a3 a2 m的系数为的系数为1，次数为，次数为0 2411 xy245xyr2的系数为的系数为2，次数为，次数为2火眼金睛火眼金睛 行家看门道行家看门道1、温度由温度由toc下降下降5oc后是后是 oc。2、买一个篮球需要买一个篮球需要x元，买一个排球需元，买一个排球需要要y 元买一元买一 个足球需要个足球需要z元，买元，买3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足

7、球共需要个足球共需要 元。元。3、如图三角尺的面积为如图三角尺的面积为 ；4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是住宅的建筑面积是 。3x+5y+2zx2+2x+18t-5221rababr r23342x xx xx x 回顾 思考知识的升华知识的升华 我思我思,我进步我进步3x+5y+2zx2+2x+18t-5221rab几个单项式的几个单项式的和和叫做叫做多项式多项式单项式单项式单项式单项式., 12,31,222yxyxxyxa：多项式有,12 x.22yxyx 单项式和多项式统称单项式和多项式统称整式整式如如a2 -3a -2的项分别有

8、的项分别有 ，常数项是常数项是_，最高次项的次数是，最高次项的次数是_。a2- 3a -2为二次三项式。为二次三项式。a2, -3a, -2-22n在多项式中，在多项式中，每个单项式每个单项式叫做多项式的叫做多项式的项项n不含字母不含字母的项叫做的项叫做常数项常数项n多项式里次数最高项的次数就是多项式里次数最高项的次数就是多项式的多项式的次数次数解剖多项式解剖多项式 我思我思,我进步我进步1. 1. 单项式单项式mm2 2n n2 2的系数是的系数是_,_,次数是次数是_, _, mm2 2n n2 2是是_次单项式次单项式. . 2. 2. 多项式多项式x+y-z是单项式是单项式 的和的和,

9、 ,它是它是_次次_项式项式. . 3. 3. 多项式多项式3m3- -2m- -5+m2的常数项是的常数项是_,_,一次项是一次项是_, _, 二次项的系数是二次项的系数是_._.144x、y、-z13- -5- -2m1 14.如果如果-5xym-1为为4次单项式次单项式,则则m=_.45.若若-ax2yb+1是关于是关于x、y的五次单项式，且的五次单项式，且系数为系数为-1/2，则，则a=_,b=_.1/22成长的足迹成长的足迹6.下列说法中下列说法中,正确的是正确的是( )29, 223.1,143.0, 0.3, 232.222系数为的次数是单项式常数项是是三次三项式次数是的系数是单

10、项式次数是的系数是单项式abDxyxCaByxAD7、判断题：、判断题：（1）-5ab2的系数是的系数是5（ ）成长的足迹成长的足迹8、（、（1）买单价为）买单价为a元的笔记本元的笔记本m本本,付付出出20元元,应找回应找回_元元.(20-am)（2）用字母表示图形中的）用字母表示图形中的黑色部分面积是黑色部分面积是_a3mm3a-m2（2）xy2的系数是的系数是0（ ）（3） 的系数是的系数是 （ ）（4）-ab2c的次数是的次数是2（ ）221x21成长的足迹成长的足迹9.下列式子中哪些是单项式下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是多项式，哪些是整式哪些是整式?1,14.3,0,1,

11、43,5,32mxyxazxyaxy10.多项式多项式 共有几共有几项，多项式的次数是多少？第三项是什项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？么，它的系数和次数分别是多少？24532232abbaba成长的足迹成长的足迹单项式多项式次数次数:所有字母的指数的和。所有字母的指数的和。系数系数：单项式中的数字因数。：单项式中的数字因数。项项：式中的每个单项式叫多项式的项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项）次数次数:多项式中次数最高的项的次数。多项式中次数最高的项的次数。整式整式作业：作业：P59 1 思考思考: : P

12、60-61 5、8 提高探究提高探究 已知已知n是自然数，多项式是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么是三次三项式，那么n可以是哪可以是哪些数？些数？说出下列单项式的系数说出下列单项式的系数和次数和次数 （1） 20m, （2）3105xy写出一个单项式写出一个单项式使它的系数是使它的系数是2，次数是，次数是3写出一个多项式写出一个多项式使它的项数是使它的项数是3，次数是，次数是4 请下面图片设计一个故事情请下面图片设计一个故事情境，要求其中包含的数量关系能够境，要求其中包含的数量关系能够用单项式表示，并且指出它们的系用单项式表示，并且指出它们的系数和次数数和次数 A.

13、 2次次 B. 4次次 C. 0次次 D. 无法确定无法确定下列关于下列关于24的次数说法正确的是的次数说法正确的是( )c你和你的同桌一齐回答你和你的同桌一齐回答让我们大家一起来想让我们大家一起来想!小明房间的窗户如图所示，小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）。（他们的半径相同）。（1）装饰物所占的面积是多少？）装饰物所占的面积是多少？216b（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？216bab 一个花坛的形状如图所一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相示，

14、这的两端是半径相等的半圆，求：等的半圆，求： (1)花坛的周长花坛的周长L； (2)花坛的面积花坛的面积S。解解：（：（1）L2a+2r(2) 花坛的面积是一个长方形的面积与花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积两个半圆的面积 之和，即之和，即S=2ar+ r2ar rr r想一想想一想:2ar+ r2是几次多项是几次多项式？分别是由哪些项组成？式？分别是由哪些项组成？每一项的系数是什么每一项的系数是什么？1.多项式多项式如果的次数为如果的次数为4次，则次，则m为多少？为多少？如果多项式只有二项，则如果多项式只有二项，则m为多少？为多少？xxymyxm3)2(52 师傅领进门师傅领进门思考题：思考题：2.一个一个关于字母关于字母x的二次三项式的二次的二次三项式的二次项项 系数为，一次项系数为，常系数为，一次项系数为，常数项为数项为7则这个二次三项式为则这个二次三项式为_xx 师傅领进门师傅领进门思考题：思考题：提高探究提高探究已知已知n是自然数是自然数,多项式多项式 yn+1+3x3-2x 是三次三项式是三次三项式,那么那么n可以是哪些数？可以是哪些数？