273位似(第一课时).ppt

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1、在幻灯机放映图在幻灯机放映图片的过程中，这片的过程中，这些图片有什么关些图片有什么关系呢？系呢？幻灯机在幻灯机在哪儿呢？哪儿呢？放幻灯片放幻灯片这两个图形有哪些特征呢？这两个图形有哪些特征呢？1两图形相似两图形相似2每组对应点所在直线都每组对应点所在直线都 经过同一点经过同一点 3. 对应边互相平行对应边互相平行.A/B/D/C/ABDC位似图形1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？前面我们已经学习了图形的哪些变换？w平移：平移的方向平移：平移的方向,平移的距离平移的距离.w旋转：旋转中心旋转：旋转中心,旋转方向旋转方向,旋转角度旋转角度.w相似：相似比相似：相似比.w对称对称(轴对称与轴对

2、称图形轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对中心对称与中心对称图形称图形)：对称轴：对称轴,对称中心对称中心.注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具工具, ,它不但装点了我们的生活它不但装点了我们的生活, ,而且是学习后续知识的基础而且是学习后续知识的基础. . 回顾与反思w下面请欣赏如下图形的变换下面请欣赏如下图形的变换 观察与思考 下列图形中，每个图中的四边形下列图形中，每个图中的四边形ABCD和和四边形四边形ABCD都是相似图形都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对

3、应点的连线有什么特征？个四边形各对应点的连线有什么特征？ 概念与性质1 1位似图形的概念位似图形的概念如果两个图形不仅如果两个图形不仅相似相似，而且每组对应点，而且每组对应点所在的直线都所在的直线都经过同一点经过同一点, ,对应边互相平行对应边互相平行, ,那么这样的两个图形叫做位似图形那么这样的两个图形叫做位似图形, ,这个点这个点叫做位似中心叫做位似中心. .相似相似对应点的连线相交一点对应点的连线相交一点对应边平行对应边平行1. 判断下列各对图形是不是位似图形判断下列各对图形是不是位似图形. （1 1）正五边形）正五边形ABCDEABCDE与正五边形与正五边形ABCDEABCDE； 辨一

4、辨（2 2）等边三角形）等边三角形ABCABC与等边三角形与等边三角形ABC.ABC.思考：是否相似图形都是位似图形？思考：是否相似图形都是位似图形？是是是是判断下面的正方形是不是位似图形？判断下面的正方形是不是位似图形？（1）不是不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形显然，位似图形是相似图形的特殊情形. .相似图形不相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形 思考：位似图形有何性质？思考：位似图形有何性质？2. 2. 位似图形的性质位似图形的性质 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的的

5、距离之比距离之比等于等于相似比相似比. . 概念与性质l若若ABCABC与与ABCABC的相似比为的相似比为：1:2，则，则OA：OA A=（ ）。）。OAABCBC1:2O.ABCACB. 练习与拓展1 1如图，已知如图，已知ABCABC和点和点O.O.以以O O为位似中心，求作为位似中心，求作ABCABC的位似图形，并把的位似图形，并把ABCABC的边长扩大到原来的两倍的边长扩大到原来的两倍. . OA:OA =OB:OB =OC:OC= 1:2思考：还有没其他作法？思考：还有没其他作法？O.ABACBC如果位似中心跑到三角形内部呢？如果位似中心跑到三角形内部呢？如果如果OAB和和 OCD

6、是位似图形，那么是位似图形，那么ABCD吗？为什么？吗？为什么？解解:ABCD.理由是：理由是：OAB和和 OCD是位似图形是位似图形，OAB OCDOABCABCD.ABCDO回味无穷回味无穷l位似图形的概念：位似图形的概念： 如果两个图形不仅形状相同如果两个图形不仅形状相同, ,而且每组对应顶点所而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点在的直线都经过同一个点, ,那么这样的两个图形叫那么这样的两个图形叫做做位似图形位似图形, ,这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心, ,这时的相似比又这时的相似比又称为称为位似比位似比. .l位似图形的性质：位似图形的性质： 1.1.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比之比等于位似比 课堂小结作业：完成思考题以及课本作业：完成思考题以及课本65页第页第2题题图形的变换:对称,平移,旋转,相似,位似, 可以帮助我们真正了解数学的内在关系.下课了!结束寄语结束寄语在图在图3中，的同位角是中，的同位角是 ，的内错角是的内错角是 ，同旁内角是，同旁内角是 。 在