2213三种二次函数y=a(x-h)2+k的图象及性质(P6页）.ppt

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1、22.1.3 22.1.3 二次函数二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+C+C的图象的图象( (二二) ) 形如形如y=ax2+Cy=ax2+C的二次函数的图象及性质的二次函数的图象及性质P（32页）页）2014年年10月月10日星期五日星期五文井镇者后中学文井镇者后中学 董昌勇董昌勇y yaxax2 2a0a0a0a0时，向左平移时，向左平移 个单位；个单位；h(2)当当h0时，向右平移时，向右平移 个单位。个单位。h1、二次函数、二次函数 是由二次函是由二次函数数 向向 平移平移 个单位得到的。个单位得到的。2)2( xy2xy2、二次函数、二次函数 是由二次函是由二次函数数

2、向左平移向左平移3个单位得到的。个单位得到的。2)3(2xy右右222xy 归纳与小结归纳与小结二次函数二次函数y = ay = ax-hx-h2 2的性质的性质: :（1）开口方向：）开口方向：当当a0时，开口向上时，开口向上;当当a0时，开口向下；时，开口向下；（2）对称轴：）对称轴：对称轴直线对称轴直线x=h;（3）顶点坐标：）顶点坐标： 顶点坐标是（顶点坐标是（h，0）（4）函数的增减性：）函数的增减性：当当a0时，时，对称轴左侧对称轴左侧(xh), y随随x增大而减小，增大而减小，对称轴右侧对称轴右侧(xh), y随随x增大而增大；增大而增大；当当a0时，时，对称轴左侧对称轴左侧(x

3、h), y随随x增大而增大，增大而增大，对称轴右侧对称轴右侧(xh), y随随x增大而减小。增大而减小。（四）形如（四）形如y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+C+C的二次函数的二次函数的图象及性质的图象及性质（P35页）页）2014年年10月月14日星期二日星期二文井镇者后中学文井镇者后中学 董昌勇董昌勇1)1(212xy探究：探究：画出二次函数画出二次函数 的图象的图象（P35P35页）页） x-4-3-2-1012y-5.5 -3-1.5-3-5.5-1-1.51) 1(212xy开口方向开口方向 对称轴是对称轴是 顶点坐标是顶点坐标是 向下向下x=-1=-1（-1-1，-1-1）1

4、) 1(212xy,212xy, 1212xy观察二次函数观察二次函数 在同一直角坐标系中的图象，思考这三条抛物线在同一直角坐标系中的图象，思考这三条抛物线有什么关系有什么关系？（？（P35P35页）页）,212xy1) 1(212xy, 1212xy形状相同，形状相同，开口方向相同开口方向相同.顶点不同，顶点不同，对称轴不同对称轴不同.1) 1(212xy抛物线抛物线 怎样移动就可以得到抛物线怎样移动就可以得到抛物线 ？221xy1) 1(212xy,212xy, 1212xy1) 1(212xy抛物线抛物线 怎样移动就可以得到抛物线怎样移动就可以得到抛物线 ？221xy. 1) 1(212

5、xy再向左平移再向左平移1个单位，就得到抛物线个单位，就得到抛物线221xy, 1212xy把抛物线把抛物线 先向下平移先向下平移1个单位，得到抛物线个单位，得到抛物线 还有其他平还有其他平移方法吗？移方法吗？形如形如y=a(x-h)2+C的二次函数的图象的二次函数的图象当当h0时，向右平移时，向右平移h个单位；当个单位；当h0时，向左平移时，向左平移h个单位。个单位。当当C0时，向上平移时，向上平移h个单位；当个单位；当C0时，向下平移时，向下平移C个单位。个单位。 抛物线抛物线y=a(x-h)2+C的图象是由的图象是由y=ax2的图象先向上或的图象先向上或向下平移向下平移C个单位后，再向左

6、或向右平移个单位后，再向左或向右平移h 个单位得到的。个单位得到的。归纳与小结归纳与小结二次函数二次函数y=a(x-h)2+C(a0)的性质的性质: :（1）开口方向：）开口方向：当当a0时，开口向上时，开口向上;当当a0时，开口向下；时，开口向下；（2）对称轴：）对称轴：X=h（3）顶点坐标：）顶点坐标： 顶点坐标是（顶点坐标是（h，C）（4）函数的增减性：）函数的增减性：当当a0时，时，对称轴左侧对称轴左侧(xh),y随随x增大而减小，增大而减小，对称轴右侧对称轴右侧(xh),y随随x增大而增大；增大而增大；当当a0时，时，对称轴左侧对称轴左侧(xh), y随随x增大而增大，增大而增大，对

7、称轴右侧对称轴右侧(xh), y随随x增大而减小。增大而减小。4) 2(212xy抛物线抛物线 怎样移动就可以得到抛物线怎样移动就可以得到抛物线 ？221xy?4)2(212xy怎样移动可以得到抛物线怎样移动可以得到抛物线 课堂练习课堂练习1：课堂练习课堂练习2 2说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点：说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点：. 62547343213253212222）（）；（）（）（；）（）；（）（）（xyxyxyxy开口向上开口向上对称轴是对称轴是x=-3顶点是（顶点是（-3，5）开口向下开口向下对称轴是对称轴是x=1顶点是（顶点是（1，-2）开口向上开口向上对称轴是对称轴是x=3顶点是（顶点是（3，7）开口向下开口向下对称轴是对称轴是x=-2顶点是（顶点是（-2，-6）