221二次函数的图像和性质(1).ppt
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1、第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质第1课时 二次函数及 yax2 的图象和性质1二次函数的概念(1)形如 yax2bxc(a,b,c 是_,a_)的函数,叫做二次函数常数0 xabc(2)_是自变量,_,_,_分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项2描点法作图的三个步骤(1)_;(2)_;(3)_列表描点连线3顶点对称轴低高(1)定义:抛物线与_的交点(2)性质:抛物线的最_点或最_点4二次函数 yax2 的图象和性质探究:yax2,(1)当 a0 时,无论 x 取何值,总有 y_0,除点(0,0)外,抛物线在 x 轴_方上下(2)当 a0向上y 轴(0,0)最低点当 x
2、0 时, ymin0a0 时,a 越大,抛物线的开口越_;当 a0 时,曲线自左向右逐渐_;它的顶点是图象的最_点;(3)函数 y2x2,对于一切 x 的值,总有函数值 y_0;当 x0 时,y 随 x 的增大而_;当 x_时,y 有最_值为_x21.51011.5221.1250.500.51.1252y2x284.52024.58解:列表:D1 所示212yx然后描点、画图,得函数y x2和y2x2的图象,如图12y 轴,顶点坐标是(0,0);抛物线 y2x2 的开口向下,对称轴是 y 轴,顶点坐标是(0,0)(2)0上升低(3)增大0大0图 D1(1)抛物线y x2的开口向上,对称轴是1
3、2【跟踪训练】3在同一坐标系内用描点法画出 y4x2,yx2,y答案:图略知识点 3 二次函数 yax2 的图象及性质(重点)(1)求函数满足条件的 n 的值;(2)当 n 为何值时,抛物线有最高点;(3)当 n 为何值时,抛物线开口向上思路点拨:(1)n 需满足两个条件:n2n42;n20.(2)(3)中 n 值的确定都与二次项系数的正负有关解得 n12,n23.即当 n2 或 n3 时,原函数为二次函数(2)当 n3 时,n20,n2 时,抛物线开口向上【跟踪训练】4已知 a1,点(a1,y1),(a,y2),(a1,y3)都在函)数 yx2 的图象上,则(Ay1y2y3Cy3y2y1By1y3y2Dy2y1bdc
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- 221 二次 函数 图像 性质
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