2224一元二次方程根与系数的关系.ppt
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《2224一元二次方程根与系数的关系.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2224一元二次方程根与系数的关系.ppt(20页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、22.2.4 一元二次方程根与系数的关系1.一元二次方程的解法2.求根公式 复习提问复习提问数学活动一一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的求根公式: X=aacbb242(b2-4ac 0)1.1. 填表,观察、猜想填表,观察、猜想 数学活动二 方程 x1, x2 x1,+ x2 x1. x2 x2-2x+1=0 1,121x2+3x-10=02,-5-3-10 x2+5x +4=0-1,-4-54问题:你发现什么规律?用语言叙述你发现的规律; x2+px+q=0的两根x1, x2用式子表示你发现的规律。 根与系数关系根与系数关系 20px qx 如果关于如果关于x的方程的方程的两根
2、是的两根是 , ,则则:x1x2pxx 21qxx 21如果方程二次项系数不为如果方程二次项系数不为1 1呢呢? ?数学活动三 方 程x1, x2 x1,+ x2 x1. x2 2x2-3x-2=0 3x2-4x+1=0 问题:上面发现的结论在这里成立吗?请完善规律;用语言叙述发现的规律; ax2+bx+c=0的两根x1, x2用式子表示你发现的规律:一元二次方程的根与系数的关系:如果方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根是X1 , X2 ,那么X1+x2= , X1x2= ab-ac(韦达定理)注:能用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac0韦达(韦达(15401603) 韦达是法国十六世
3、纪最有影响的数学家之一。第一个引进系统的代数符号,并对方程论做了改进。 他生于法国的普瓦图。年青时学习法律当过律师,后从事政治活动,当过议会的议员,在对西班牙的战争中曾为政府破译敌军的密码。韦达还致力于数学研究,第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂,带来了代数学理论研究的重大进步。韦达讨论了方程根的各种有理变换,发现了方程根与系数之间的关系(所以人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为“韦达定理”)。 韦达在欧洲被尊称为“代数学之父”。 一元二次方程根与系数关系的证明:aacbbx2421aacbbx2422X1+x2=aacbb242aacbb242+=ab22=a
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2224 一元 二次方程 系数 关系
![提示](https://www.taowenge.com/images/bang_tan.gif)
限制150内