(5)全称量词与存在量词 Word版含答案.pdf

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1、同步卷（同步卷（5 5）全称量词与存在量词）全称量词与存在量词1、设命题p:xN,xZ,则 p为()A.xN,xZB.x0 N, x0 ZC.xN,xZD.x0 N, x0 Z2、已知p : a 2, q : x R, x2 ax 1 0是假命题,则 p 是 q 的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、若p : x R, ax2 4x a 2x2 1是真命题,则实数 a 的取值范围是()A. , 2B.2, C.(2,)D.(2,2)4、下列命题正确的是()A.命题“x, y R, x2 y2 0”的否定是“x220, y0 R, x0 y0 0”B.

2、“x1”是“x25x 6 0”的必要不充分条件C.命题“xx2x20 R,0 x0 1 1”的否定是“x0 R,0 x0 1 1”D.命题“存在x2”的否定是“对任意xR,均有x20R,使得x0 x0 1 0 x 1 0”5、下列命题中全称量词命题的个数是()任意一个自然数都是正整数;有的等差数列也是等比数列;三角形的内角和是180 .A.0B.1C.2D.36、全称量词命题“x R, x2 5x 4”的否定是()A.x20 R, x0 5x0 4B.x R, x2 5x 4C.x20 R, x0 5x0 4D.以上都不正确7、命题“存在x0 R,2 x0 0”的否定是()A.不存在x0 R,

3、2 x0 0B.存在x0 R,2 x0 0C.对任意xR,2x 0D.对任意xR,2x 08、设xZ，集合 A 是奇数集，集合 B 是偶数集.命题“对任意xA，2xB”的否定为（A.对于任意xA,2xBB.对于任意xA,2xBC.存在xA,2xBD.存在xA,2xB1）9、将“x2 y2 2xy对任意实数 x 恒成立”改写成符号形式为（ ）A.x, y R, x2 y2 2xyB.x, y R, x2 y2 2xyC.x 0, y 0, x2 y2 2xyD.x 0, y 0, x2 y2 2xy10、命题“所有不能被 2 整除的整数都是奇数”的否定是 ()A所有能被 2 整除的整数都是奇数B

4、所有不能被 2 整除的整数都不是奇数C存在一个能被 2 整除的整数是奇数D存在一个不能被 2 整除的整数不是奇数11、命题“x R, x2 x 1 0”的否定是_.12、给出下列命题：(1)x R, x2 0;(2)xR, x2 x 1 0;(3)a 痧，使得abQ.RQ, b RQ其中真命题的个数为.13、若命题“存在实数 x，使x2 ax 1 0”的否定是真命题，则实数a 的取值范围为.14、命题“xR,使得x2x 1 0成立”为假命题,则的取值范围_.15、若p:存在x0 5,使2x0 a 0是真命题,则实数 a 的取值范围是_.答案以及解析答案以及解析1 1 答案及解析：答案及解析：答

5、案：B解析：因为全称量词命题的否定是存在量词命题,所以 p为:x0 N, x0 Z,故选 B.2 2 答案及解析：答案及解析：答案：A2解析：q : x R, x2 ax 1 0是假命题,2则q : x0 R, x0 ax0 1 0是真命题,即 0, a2 4 0,解得a2或a2,则 p 是 q 的充分不必要条件,故选 A.3 3 答案及解析：答案及解析：答案：B解析：ax 4x a 2x 1 (a 2) x222a20解得a2. 4x a 1 0,要使 p 为真命题,则24 4(a2)(a1)04 4 答案及解析：答案及解析：答案：A22解析：对选项 A,命题“x, y R, x2 y2 0

6、”的否定是“x0, y0 R, x0 y0 0”,选项 A 正确;对选项 B,x25x 6 0,x1或 6,故“x1”是“x25x 6 0”的充分不必要条件,选项 B 不正确;由存在量词命题的否定为全称量词命题知选项C 不正确;22对选项 D,命题“存在x0R,使得x0 x0 1 0”的否定是“对任意xR,均有x x 1 0”,选项 D 不正确,故选 A.5 5 答案及解析：答案及解析：答案：C解析：命题含有全称量词,为全称量词命题;命题含有存在量词,为存在量词命题;命题可以叙述为“每一个三角形的内角和都是180 ”,为全称量词命题.故有两个全称量词命题.故选 C.6 6 答案及解析：答案及解

7、析：答案：C2解析：改为,并否定结论,故“x R, x2 5x 4”的否定是x0 R, x0 5x0 4.故选 C.7 7 答案及解析：答案及解析：答案：D解析：“存在x0 R,2 x0 0”的否定是:对任意xR,2x 0.故选 D.8 8 答案及解析：答案及解析：答案：D解析：命题“对任意xA,2xB”是一个全称量词命题，其命题的否定为“存在xA,2xB”,故选 D.9 9 答案及解析：答案及解析：答案：A3解析：由全称量词命题的形式，知选A.1010 答案及解析：答案及解析：答案：D解析：命题“所有不能被2 整除的整数都是奇数”的否定是 “存在一个不能被 2 整除的整数不是奇数”，故选D.

8、1111 答案及解析：答案及解析：2答案：x0 R, x0 x0 1 0解析：此命题为全称量词命题,其否定是存在量词命题,要先把“”改为“”,然后把x2 x 1 0进行否定.1212 答案及解析：答案及解析：答案：1解析：(1)当x0时，x2 0,是假命题；133(2)x2 x1(x)20,是假命题；244(3)当a 2 2, b 3 2时，ab 5，是真命题.1313 答案及解析：答案及解析：答案：a | 2 a 2解析：方法一：由题意，知命题“对任意实数 x，使x2 ax 1 0”是真命题，故 a2 411 0,解得2a2。方法二：由题意，知命题“存在实数x，使x2 ax 1 0”是假命题. 若命题“存在实数 x，使x2 ax 1 0”是真命题，则 a2 411 0,解得a2或a2,故所求实数 a 的取值范围是a | 2 a 2.1414 答案及解析：答案及解析：答案：0,4解析：命题“xR,使得x2x 1 0成立”为假命题,则其否定“xR,使得x2x 1 0成立”为真命题.当0时,10恒成立,即0满足题意,0当 0时,由题意有2,40解得04.综上得实数的取值范围是0,4.1515 答案及解析：答案及解析：答案：a | a 10aa解析：存在x0 5,使2x0 a 0,即存在x0 5,使x0,所以 5,所以a10.2245