(人教A)配套练习： 双曲线 Word含解析.pdf

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1、课时规范练A 组基础对点练1已知F 为双曲线 C：x2my23m(m0)的一个焦点，则点F 到 C 的一条渐近线的距离为()A. 3C. 3mB3D3mx2y2解析：双曲线方程为 1，焦点 F 到一条渐近线的距离为 3.选 A.3m3答案：Ax2y22已知双曲线2 1(a0)的离心率为 2，则 a()a3A2C.52B.62D1x2y23解析：因为双曲线的方程为2 1，所以 e2124，因此 a21，a1.选 D.a3a答案：D3(2018邢台摸底)双曲线 x24y21 的渐近线方程为()Ax2y0Cx4y0By2x0Dy4x0y22y22解析：依题意，题中的双曲线即 x 1，因此其渐近线方程

2、是 x 0，即x2y0，选1144A.答案：Ay244设F1，F2是双曲线 x 1 的两个焦点，P 是双曲线上的一点，且|PF1| |PF2|，则2432PF1F2的面积等于()A4 2C24解析：由双曲线定义|PF1|PF2|2，4又|PF1| |PF2|，3|PF1|8，|PF2|6，又|F1F2|2c10，|PF1|2|PF2|2|F1F2|2，PF1F2为直角三角形B8 3D481PF1F2的面积 S 6824.2答案：Cx2y25双曲线221 的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为()abA2C. 2B. 33D.2b b 1，解析：由渐近线互相垂直可知aa即 a2b2，即 c22a

3、2，即 c 2a，所以 e 2.答案：C6下列双曲线中，焦点在y 轴上且渐近线方程为y2x 的是()y2Ax 142x22B. y 14x2Dy 142y22C. x 14y2解析：A、B 选项中双曲线的焦点在 x 轴上，C、D 选项中双曲线的焦点在y 轴上，又令 4x21x 0，得 y2x，令 y 0，得 y x，故选 C.4222答案：Cx2y257 已知双曲线C：221的离心率e ， 且其右焦点为F2(5,0)， 则双曲线C的方程为()ab4x2y2A. 143x2y2C. 1169解析：由题意得 ex2y2B. 1916x2y2D. 134b2512 ，又右焦点为F2(5,0)，a2b

4、2c2，所以a216，b29，故a4x2y2双曲线 C 的方程为 1.169答案：Cx2y28已知双曲线221(a0，b0)的焦距为 2 5，且双曲线的一条渐近线与直线2xy0ab垂直，则双曲线的方程为()x22A. y 143x23y2C.1205y2Bx 1423x23y2D.1520b1x22解析：由题意得 c 5， ，则 a2，b1，所以双曲线的方程为 y 1.a24答案：Ax2y29 双曲线 C：221(a0， b0)的一条渐近线方程为 y2x， 则双曲线 C 的离心率是()abA. 5C2B. 2D.52x2y2bc解析：由双曲线 C：221(a0，b0)的一条渐近线方程为 y2x

5、，可得 2，e abaab21a 5.故选 A.答案：Ax2y2x2y210(2017合肥质检)若双曲线 C1： 1 与 C2：221(a0，b0)的渐近线相同，且28ab双曲线 C2的焦距为 4 5，则 b()A2C6b解析：C1的渐近线为 y2x，即 2.a又2c4 5，c2 5.由 c2a2b2得，120 b2b2，b4.4答案：Bx2y211已知双曲线C：221(a0，b0)的焦距为 10，点P(2,1)在 C 的一条渐近线上，则Cab的方程为()x2y2A. 1205x2y2C.1802022B4D8x2y2B. 1520 x2y2D.12080a b 252a 20解析：依题意b，

6、解得2，b 51 2ax2y2双曲线 C 的方程为 1.205答案：A112已知双曲线过点(4， 3)，且渐近线方程为 y x，则该双曲线的标准方程为_211解析：法一：因为双曲线过点(4， 3)且渐近线方程为 y x，故点(4， 3)在直线 y x 的22x2y2下方设该双曲线的标准方程为221(a0，b0)，所以abb1 ，a2a2，x22故双曲线方程为 y 1.4b1，42 3221，a2b，解得1x22法二：因为双曲线的渐近线方程为y x，故可设双曲线为 y (0)，又双曲线过点2442x222(4， 3)，所以( 3) ，所以 1，故双曲线方程为 y 1.44x22答案： y 14y

7、2x213(2017武汉武昌区调研)双曲线 ：221(a0，b0)的焦距为 10，焦点到渐近线的距ab离为 3，则 的实轴长等于_a|5b|5b解析：双曲线的焦点(0,5)到渐近线 y x，即axby0 的距离为2b3，所以ba b2ca4,2a8.答案：8x2y2x2y214已知双曲线 C；221(a0，b0)与椭圆 1 有相同的焦点，且双曲线 C 的渐ab94近线方程为 y2x，则双曲线 C 的方程为_解析：易得椭圆的焦点为( 5，0)，( 5，0)，a b 5，ba21，b24，a2，y2双曲线 C 的方程为 x 1.4222y2答案：x 142x2215(2018西安质检)已知抛物线

8、y 8x 与双曲线2y 1(a0)的一个交点为 M，F 为抛物a2线的焦点，若|MF|5，则该双曲线的渐近线方程为_解析：抛物线 y28x 的焦点 F(2,0)，准线方程为 x2，设 M(m，n)，则由抛物线的定义x2可得|MF|m25，解得m3，故n 24，可得n2 6.将 M(3，2 6)代入双曲线2a2935y21，可得2241，解得 a .所以双曲线的渐近线方程为y x.a535答案：y x3B 组能力提升练1 等轴双曲线 C 的中心在原点， 焦点在 x 轴上， C 与抛物线 y216x 的准线交于 A， B 两点，|AB|4 3，则 C 的实轴长为()A. 2C4B2 2D8解析：抛

9、物线 y216x 的准线方程是 x4，所以点 A(4,2 3)在等轴双曲线 C：x2y2a2(a0)上，将点 A 的坐标代入得 a2，所以 C 的实轴长为 4.答案：Cx2y22已知双曲线221 与直线 y2x 有交点，则双曲线离心率的取值范围为()abA(1， 5)C( 5，)B(1， 5D 5，)b解析：双曲线的一条渐近线方程为y x，ab则由题意得 2，ace a答案：Cx2y2x2y23若实数 k 满足 0k14 5.解析：由 0k0)，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的4b两条渐近线相交于 A，B，C，D 四点，四边形 ABCD 的面积为 2b，则双曲线的方程为()

10、x23y2A. 144x2y2C. 144x24y2B. 143x2y2D. 1412b解析：根据圆和双曲线的对称性，可知四边形ABCD 为矩形双曲线的渐近线方程为y2b4x，圆的方程为 x2y24，不妨设交点 A 在第一象限，由 y x，x2y24 得 xA，24b2yA2b32b，故四边形 ABCD 的面积为 4x y 解得 b212，故所求的双曲线方22b，A A24b4bx2y2程为 1，选 D.412答案：Dx2y27(2018甘肃两市六校联考)已知双曲线221(a0，b0)的左、右焦点分别为 F1、F2，ab以|F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3,4)，则此双曲线的

11、方程为()x2y2A. 1169x2y2C. 1916x2y2B. 134x2y2D. 143b4解析：因为以|F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3,4)，所以 c5， ，又 c2a3x2y2a b ，所以 a3，b4，所以此双曲线的方程为 1.91622答案：Cx2y28过双曲线221(a0，b0)的一个焦点 F 作一条渐近线的垂线，垂足为点 A，与另一ab条渐近线交于点 B，若FB 2FA，则此双曲线的离心率为()A. 2C2b解析：不妨设 B(x， x)，| OB | aB. 3D. 5bx2 x2c，可取 B(a，b)，由题意可知点 A 为acabbb cabBF 的中点

12、，所以 A(， )，又点 A 在直线 y x上，则 ，c2a，e2.22aa22答案：Cx2y29设双曲线221(ba0)的半焦距为 c，且直线 l过(a, 0)和(0，b)两点已知原点到直线abl的距离为2 2A.3C. 3解析：由题意得 ab3c，则双曲线的离心率为()4B. 2D 2323c ，a2(c2a2)c4，416整理得 3e416e2160.4解之得 e24 或 e2 ，3又 0aba22a2e22，故 e24.e2.答案：Dx2y210(2018淄博模拟)过双曲线221(a0，b0)的左焦点 F1，作圆 x2y2a2的切线交双ab曲线的右支于点 P，切点为 T，PF1的中点

13、M 在第一象限，则以下结论正确的是()A ba| MO | | MT |Bba| MO | | MT |Cba0，b0)的左焦点 F1作斜率为 1 的直线，该直线与双曲线的两条ab渐近线的交点分别为 A，B，若F1AAB，则双曲线的渐近线方程为_yxc，ac解析：由得 x，baby xayxc，由by x，aacacacacacac解得 x，不妨设xA，xB，由F1AAB可得c，整baabbaabbaab理得 b3a.所以双曲线的渐近线方程为3xy0.答案：3xy0y212设F1，F2分别是双曲线 x 21 的左、右焦点，A 是双曲线上在第一象限内的点，若b2|AF2|2 且F1AF245，延

14、长 AF2交双曲线右支于点 B，则F1AB 的面积等于_解析： 由题意可得|AF2|2， |AF1|4， 则|AB|AF2|BF2|2|BF2|BF1|.又F1AF245，1所以ABF1是以 AF1为斜边的等腰直角三角形， 则|AB|BF1|2 2，所以其面积为 2 222 24.答案：4y213设双曲线x 1 的左，右焦点分别为F1，F2.若点 P 在双曲线上，且F1PF2为锐角32三角形，则|PF1|PF2|的取值范围是_解析：由题意不妨设点 P 在双曲线的右支上，现考虑两种极限情况：当PF2x 轴时，|PF1|PF2|有最大值 8；当P 为直角时，|PF1|PF2|有最小值 2 7.因为

15、F1PF2为锐角三角形，所以|PF1|PF2|的取值范围为(2 7，8)答案：(2 7，8)x2214(2018沈阳质量监测)已知 P 是双曲线 y 1 上任意一点，过点 P 分别作双曲线的两3 条渐近线的垂线，垂足分别为A，B，则PAPB的值是_解析：设 P(x0，y0)，因为该双曲线的渐近线分别是|xxy0，y0，所以可取|PA|33x0 x0y0|y0|331，|PB|，又 cosAPBcosAOBcos2AOxcos ，所以32111133x20| y20|31313 PAPB|PA|PB|cosAPB( ) ( ) .4242833答案：8课时规范练A 组基础对点练1(2018江西赣

16、中南五校联考)函数 f(x)3xx2的零点所在区间是()A(0,1)C(2，1)352解析：f(2)，f(1) ，93f(0)1，f(1)2，f(2)5，f(0)f(1)0，f(1)f(2)0，f(2)f(1)0，f(1)f(0)0，故选 D.答案：D2(2018贵阳模拟)函数 f(x)lg xsin x 在(0，)上的零点个数是()A1C3B2D4B(1,2)D(1,0)解析：函数 f(x)lg xsin x 的零点个数，即函数 ylg x 的图象和函数 ysin x 的图象的交点个数，如图所示显然，函数ylg x 的图象和函数 ysin x 的图象的交点个数为3，故选C.答案：C3已知 f

17、(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)x23x.则函数 g(x)f(x)x3 的零点的集合为()A1,3C2 7，1,3解析：当 x0 时，f(x)x23x，令 g(x)x23xx30，得 x13，x21.当 x0 时，x0，f(x)(x)23(x)，f(x)x23x，f(x)x23x.令 g(x)x23xx30，得 x32 7，x42 70(舍)，函数 g(x)f(x)x3 的零点的集合是2 7，1,3，故选 D.答案：D4 若 abc， 则函数 f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)的两个零点分别位于区间()A(a，b)和(b，c)内B(，a)和(a，b)

18、内C(b，c)和(c，)内D(，a)和(c，)内解析：令 y1(xa)(xb)(xb)(xc)(xb)2x ac ，y2(xc)(xa)，由 abc作出函数 y1，y2的图象(图略)，由图可知两函数图象的两个交点分别位于区间(a，b)和(b，c)内，即函数 f(x)的两个零点分别位于区间(a，b)和(b，c)内答案：A5(2018德州模拟)已知函数 yf(x)是周期为 2 的周期函数，且当 x1,1时，f(x)2|x|1，则函数 F(x)f(x)|lg x|的零点个数是()A9C11B10D18B3，1,1,3D2 7，1,3解析：由 F(x)0 得 f(x)|lg x|分别作 f(x)与 y

19、|lg x|的图象，如图，所以有 10 个零点，故选 B.答案：Bxe a，x0，6(2018宁夏育才中学第四次月考)已知函数 f(x)(aR)，若函数 f(x)在 R3x1，x0上有两个零点，则 a 的取值范围是()A(，1)C(1,0)B(，0)D1,0)1解析：当 x0 时，f(x)3x1 有一个零点 x ，所以只需要当 x0 时，exa0 有一个3根即可，即 exa.当 x0 时，ex(0,1，所以a(0,1，即 a1,0)，故选 D.答案：D7 已知函数 f(x)2axa3， 若x0(1,1)， 使得 f(x0)0， 则实数 a 的取值范围是()A(，3)(1，)C(3,1)B(，3

20、)D(1，)解析：依题意可得 f(1)f(1)0，即(2aa3)(2aa3)0，解得 a1，故选A.答案：A8已知函数 f(x)2mx2x1 在区间(2,2)内恰有一个零点，则m 的取值范围是()31 ，A.8831 ，C.8831 ，B.8813 ，D.88解析：当 m0 时，函数 f(x)x1 有一个零点 x1，满足条件 当 m0 时，函数f(x)f20，2mx2x1 在区间(2,2)内恰有一个零点， 需满足f(2)f(2)0 或或1204mf20，133解得 m0 或 0m ；解得 m，解得 m .188804m2.13综上可知 m ，故选 D.88答案：Dx|2 1|，x2，9已知函数

21、 f(x)3若方程 f(x)a0 有三个不同的实数根，则实数 a 的，x2，x1取值范围为()A(1,3)C(0,2)解析：画出函数 f(x)的图象如图所示，B (0,3)D(0,1)观察图象可知，若方程 f(x)a0 有三个不同的实数根，则函数 yf(x)的图象与直线 ya有 3 个不同的交点，此时需满足0a1，故选 D.答案：D10(2018汕头模拟)设函数 f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的函数，且对任意的实数x，恒有f(x)f(x)0，当 x1,0时，f(x)x2，若 g(x)f(x)logax 在 x(0，)上有三个零点，则 a 的取值范围为()A3,5C(3,5)B4,6D(

22、4,6)解析：f(x)f(x)0，f(x)f(x)，f(x)是偶函数，根据函数的周期性和奇偶性作出函数 f(x)的图象如图所示：g(x)f(x)logax 在(0，)上有三个零点，yf(x)和 ylogax 的图象在(0，)上有三个交点，作出函数 ylogax 的图象，如图，loga31loga51a1答案：C11(2018湖北七校联考)已知 f(x)是奇函数且是 R 上的单调函数，若函数 yf(2x21)f(，解得 3a5.故选 C.x)只有一个零点，则实数 的值是()1A.47C81B.83D8解析：令 yf(2x21)f(x)0，则 f(2x21)f(x)f(x)，因为 f(x)是 R

23、上的单调函数， 所以 2x21x 只有一个根， 即 2x2x10 只有一个根， 则 18(1)70，解得 .故选 C.8答案：C12(2018郑州质量预测)已知定义在 R 上的奇函数 yf(x)的图象关于直线 x1 对称，当11x0 时，f(x)log1 1(x)，则方程 f(x) 0 在(0,6)内的所有根之和为()22 2A8C12B10D16解析：奇函数 f(x)的图象关于直线 x1 对称，f(x)f(2x)f(x)，即 f(x)f(x2)f(x4)，f(x)是周期函数，其周期 T4.又当 x1,0)时，f(x)log1 1(x)，故 f(x)2 2在(0,6)上的函数图象如图所示1由图

24、可知方程 f(x) 0 在(0,6)内的根共有 4 个，其和为x1x2x3x421012，故选2C.答案：C13(2018聊城模拟)若方程|3x1|k 有两个解，则实数 k 的取值范围是_解析：曲线 y|3x1|与直线 yk 的图象如图所示，由图象可知，如果y|3x1|与直线 yk 有两个公共点，则实数 k 应满足 0k1.答案：(0,1)log1 1x，x0，2 214已知函数 f(x)若关于 x 的方程 f(x)k 有两个不等的实数根，则实x2 ，x0，数 k 的取值范围是_解析：作出函数 yf(x)与 yk 的图象，如图所示：由图可知 k(0,1答案：(0,12ln xx 2x，x0，1

25、5函数 f(x)的零点个数是_4x1，x0解析：当 x0 时，令 ln xx22x0，得 ln xx22x，作 yln x 和 yx22x 图象，显然有两个交点当 x0 时，令 4x10，1x .4综上共有 3 个零点答案：3x2 a，x0，16 已知函数 f(x)2有三个不同的零点， 则实数 a 的取值范围是_x axa，x0解析：由题意知，当 x0 时，函数 f(x)有一个零点，从而 a2x1， a 4a0当 x0 时，函数 f(x)有两个零点，则有a0a0综上知 a4.答案：(4，)B 组能力提升练2即 a4.1x2，1x1，1函数 f(x)的零点个数是()lg x，x1A0B1C2D3

26、1x2，1x1，解析：作出函数 f(x)的图象，如图所示lg x，x1由图象可知，所求函数的零点个数是2.答案：C2|x|，x2，2已知函数 f(x)函数 g(x)3f(2x)，则函数 yf(x)g(x)的零点个2x2 ，x2，数为()A2C4B3D5解析：分别画出函数 f(x)，g(x)的草图，可知有 2 个交点故选 A.答案：A2x 2x，x0，3已知函数 f(x)则函数 g(x)f(1x)1 的零点个数为()|lg x|，x0，A1C3解析：g(x)f(1x)121x 21x1，1x0，|lg1x|1，1x02x 4x2，x1，|lg1x|1，x1，B2D4当 x1 时，函数 g(x)有

27、 1 个零点；当x1 时，函数有 2 个零点，所以函数的零点个数为3，故选 C.答案：C4(2018洛阳统考)已知 x1，x2是函数 f(x)ex|ln x|的两个零点，则()1A. x1x21eC1x1x210B1x1x2eDex1x210解析：在同一直角坐标系中画出函数yex与 y|ln x|的图象(图略)，结合图象不难看出，在 x1，x2中，其中一个属于区间(0,1)，另一个属于区间(1，)不妨设x1(0,1)，x2(1，)，则有 ex1|ln x1|ln x1(e1,1)，ex2|ln x2|ln x2(0，e1)，ex2ex11ln x2ln x1ln(x1x2)(1,0)，于是有

28、e1x1x2e0，即 x1x21，故选 A.e答案：A5设函数 f (x)exx2，g(x)ln xx23.若实数 a，b 满足 f(a)0，g(b)0，则()Ag(a)0f(b)C0g(a)f(b)解析：f(x)exx2，f(x)ex10，则 f(x)在 R 上为增函数，且 f(0)e020，f(1)e10，又 f(a)0，0a1.g(x)ln xx23，1g(x) 2x.x当 x(0，)时，g(x)0，得 g(x)在(0，)上为增函数，又 g(1)ln 1220，g(2)ln 210，且 g(b)0，1b2，即 ab，fbfa0，故选 A.gagb0.Bf(b)0g(a)Df(b)g(a)

29、0答案：A6(2018郑州质量预测)对于函数 f(x)和 g(x)，设 x|f(x)0，x|g(x)0，若存在，使得|1，则称 f(x)与 g(x)互为“零点相邻函数”若函数 f(x)ex 1x2 与 g(x)x2axa3 互为“零点相邻函数”，则实数a 的取值范围是()A2,47C.3，372，B.3D2,3解析：函数 f(x)ex 1x2 的零点为 x1，设g(x)x2axa3 的零点为 b，若函数f(x)ex 1x2 与 g(x)x2axa3 互为“零点相邻函数”，则|1b|1，0b2.由于aa2g(x)x2axa3 的图象过点(1,4)，要使其零点在区间0,2 上，则 g0，即22aa

30、 a30，解得 a2 或 a6(舍去)，易知 g(0)0，即 a3，此时 2a3，满足2题意答案：D1x033，则这样的零点有()7设 x0为函数 f(x)sin x 的零点，且满足|x0|f2A61 个C65 个B63 个D67 个1x0解析： 依题意， 由 f(x0)sin x00 得， x0k， kZ， 即 x0k， kZ.当 k 是奇数时， f211ksink1，|x0|fx0|k|133，|k|34，满足这样条件的奇数sin 222111x0sin ksink1，|x0|fx0|k|1k 共有 34 个；当 k 是偶数时，f222233，|k|32，满足这样条件的偶数 k 共有 31

31、 个综上所述，满足题意的零点共有343165(个)，选 C.答案：Cx，0 x18设函数 f(x)1，设函数 g(x)f(x)4mxm，其中 m0.若函数 g(x)1，1x0 时，f(x)ln xx1，则函数 g(x)f(x)ex(e为自然对数的底数)的零点个数是()A0C2B1D31x1解析：当 x0 时，f(x)ln xx1，f(x) 1，所以 x(0,1)时，f(x)0，此时xxf(x)单调递增；x(1，)时，f(x)0 时，f(x)maxf(1)ln 1110.根据函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数作出函数 yf(x)与 yex的大致图象，如图，观察到函数yf(x)与 yex的图象

32、有两个交点，所以函数g(x)f(x)ex(e 为自然对数的底数)有 2 个零点故选 C.答案：C10已知函数 f(x)ln xax2x 有两个零点，则实数a 的取值范围是()A(，1)1eC.，2eB(0,1)1eD.0，2e1ln xln xln x解析： 依题意， 关于x的方程ax1有两个不等的正根 记 g(x)， 则 g(x)，xxx2当 0 x0，g(x)在区间(0，e)上单调递增；当 xe 时，g(x)0，g(x)在区间(e，1)上单调递减，且 g(e) ，当 0 x1 时，g(x)0 时，只有 y (x0)和 yxgaaaaln x 的图象相切时，满足题意，作出图象如图所示，由图象

33、可知， a1，当 a0 时，显然满足题意，a1 或 a14x5sinx 0 x142，若关于 x 的方程 5f x2(5a6)f(x)6a0(aR)有且仅有 6 个不同的实数根， 则实数 a 的取值范围是()5A(0,1)4 5C(0,14 5B0,14 51，0D.45sinx 0 x142x解析：作出 f(x)11x14的大致图象如图所示，又函数 yf(x)是定义域为 R的偶函数，且关于 x 的方程 5f x2(5a6)f(x)6a0(aR)有且仅有 6 个不同的实数根，66等价于 f(x) 和 f(x)a(aR)有且仅有 6 个不同的实数根由图可知方程 f(x) 有 4 个不55同的实数

34、根，所以必须且只需方程 f(x)a(aR)有且仅有 2 个不同的实数根，由图可知50a1 或 a .故选 C.4答案：C13在平面直角坐标系xOy 中，若直线y2a 与函数 y|xa|1 的图象只有一个交点，则a 的值为_解析：若直线 y2a 与函数 y|xa|1 的图象只有一个交点，则方程 2a|xa|1 只有1一解，即方程|xa|2a1 只有一解，故 2a10，所以 a .21答案：21|x1|14函数 f(x)22cos x(4x6)的所有零点之和为_1|x1|解析：问题可转化为 y2与 y2cos x 在4x6 的交点的横坐标的和，因为两个函数图象均关于 x1 对称，所以 x1 两侧的

35、交点对称， 那么两对应交点的横坐标的和为2，分别画出两个函数的图象(图略)，易知 x1 两侧分别有 5 个交点，所以所求和为 5210.答案：101|x1|，x115 (2018广州综合测试)已知函数 f(x)2， 则函数 g(x)2|x|f(x)2 的零点x 4x2，x1个数为_1|x|11|x|1的图象，由图象可解析：由 g(x)2|x|f(x)20 得，f(x)，作出 yf(x)，y22知共有 2 个交点，故函数的零点个数为2.答案：22 x1x216(2018沈阳教学质量监测)已知函数 f(x)，若方程 f(x)ax1 恰有一21x2个解，则实数 a 的取值范围是_1解析：如图，当直线

36、 yax1 过点 B(2,2)时，a ，满足方程有两个解；当直线 yax121 5与 f(x)2 x1(x2)的图象相切时，a，满足方程有两个解；当直线 yax1211 50，过点 A(1,2)时，a1，满足方程恰有一个解 故实数 a 的取值范围为.22，111 50，答案：22，1别想一下造出大海，必须先由小河川开始。成功不是只有将来才有，而是从决定做的那一刻起，持续积累而成！人若软弱就是自己最大的敌人，人若勇敢就是自己最好的朋友。成功就是每天进步一点点！如果要挖井，就要挖到水出为止。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。今天拼搏努力，他日谁与争锋。在你不害怕的时候去斗牛，这不算什

37、么；在你害怕的时候不去斗牛，这没什么了不起；只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起。行动不一定带来快乐，但无行动决无快乐。只有一条路不能选择-那就是放弃之路； 只有一条路不能拒绝-那就是成长之路。坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久够大声，终会把人唤醒的。只要我努力过，尽力过，哪怕我失败了，我也能拍着胸膛说：我问心无愧。用今天的泪播种，收获明天的微笑。人生重要的不是所站的位置，而是所朝的方向。弱者只有千难万难，而勇者则能披荆斩棘；愚者只有声声哀叹，智者却有千路万路。坚持不懈，直到成功！最淡的墨水也胜过最强的记忆。凑合凑合，自己负责。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我中考，我自信

38、！我尽力我无悔！听从命运安排的是凡人；主宰自己命运的才是强者；没有主见的是盲从，三思而行的是智者。相信自己能突破重围。努力造就实力，态度决定高度。把自己当傻瓜，不懂就问，你会学的更多。人的活动如果没有理想的鼓舞，就会变得空虚而渺小。安乐给人予舒适，却又给人予早逝；劳作给人予磨砺，却能给人予长久。眉毛上的汗水和眉毛下的泪水，你必须选择一样！若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。相信自己我能行！任何业绩的质变都来自于量变的积累。明天的希望，让我们忘了今天的痛苦。世界上最重要的事情，不在于我们身在何处，而在于我们朝着什么方向走。爱拼才会赢努力拼搏，青春无悔！脚踏实地地学习。失去金钱的人损失

39、甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。觉得自己做的到和不做的到，其实只在一念之间。人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才能吸收新的源泉。没有等出来的辉煌；只有走出来的美丽。我成功，因为我志在成功！记住！只有一个时间是最重要的，那就是现在。回避现实的人，未来将更不理想。昆仑纵有千丈雪，我亦誓把昆仑截。如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。没有热忱，世间将不会进步。彩虹总在风雨后，阳光总在乌云后，成功总在失败后。如果我们都去做我们能力做得到的事

40、，我们真会叫自己大吃一惊。外在压力增强时，就要增强内在的动力。如果有山的话，就有条越过它的路。临中考，有何惧，看我今朝奋力拼搏志！让雄心与智慧在六月闪光！成功绝不喜欢会见懒汉，而是唤醒懒汉。成功的人是跟别人学习经验，失败的人是跟自己学习经验。抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。欲望以提升热忱，毅力以磨平高山。向理想出发！别忘了那个约定！自信努力坚持坚强！拼搏今朝，收获六月！成功就是屡遭挫折而热情不减！我相信我和我的学习能力！生活之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。好好使用我们的大脑，相信奇迹就会来临！我们没有退缩的选择，只有前进的使命。明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。好

41、好扮演自己的角色，做自己该做的事。在世界的历史中，每一位伟大而高贵的时刻都是某种热情的胜利。困难，激发前进的力量；挫折，磨练奋斗的勇气；失败，指明成功的方向。拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。什么都可以丢，但不能丢脸；什么都可以再来，唯独生命不能再来；什么都可以抛去，唯有信仰不能抛去；什么都可以接受，唯独屈辱不能接受。今朝勤学苦，明朝跃龙门。成功是别人失败时还在坚持。踏平坎坷成大道，推倒障碍成浮桥，熬过黑暗是黎明。每天早上醒来后，你荷包里的最大资产是 24 个小时。-你生命宇宙中尚未制造的材料。我奋斗了，我无悔了。此时不搏何时搏？全力以赴，铸我辉煌！别想一下造出大海，必须先由小河川开

42、始。成功不是只有将来才有，而是从决定做的那一刻起，持续积累而成！人若软弱就是自己最大的敌人，人若勇敢就是自己最好的朋友。成功就是每天进步一点点！如果要挖井，就要挖到水出为止。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。今天拼搏努力，他日谁与争锋。在你不害怕的时候去斗牛，这不算什么；在你害怕的时候不去斗牛，这没什么了不起；只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起。行动不一定带来快乐，但无行动决无快乐。只有一条路不能选择-那就是放弃之路； 只有一条路不能拒绝-那就是成长之路。坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久够大声，终会把人唤醒的。只要我努力过，尽力过，哪怕我失败了，我也能拍着胸膛说：

43、我问心无愧。用今天的泪播种，收获明天的微笑。人生重要的不是所站的位置，而是所朝的方向。弱者只有千难万难，而勇者则能披荆斩棘；愚者只有声声哀叹，智者却有千路万路。坚持不懈，直到成功！最淡的墨水也胜过最强的记忆。凑合凑合，自己负责。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我中考，我自信！我尽力我无悔！听从命运安排的是凡人；主宰自己命运的才是强者；没有主见的是盲从，三思而行的是智者。相信自己能突破重围。努力造就实力，态度决定高度。把自己当傻瓜，不懂就问，你会学的更多。人的活动如果没有理想的鼓舞，就会变得空虚而渺小。安乐给人予舒适，却又给人予早逝；劳作给人予磨砺，却能给人予长久。眉毛上的汗水和眉毛下的

44、泪水，你必须选择一样！若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。相信自己我能行！任何业绩的质变都来自于量变的积累。明天的希望，让我们忘了今天的痛苦。世界上最重要的事情，不在于我们身在何处，而在于我们朝着什么方向走。爱拼才会赢努力拼搏，青春无悔！脚踏实地地学习。失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。觉得自己做的到和不做的到，其实只在一念之间。人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才能吸收新的源泉。没有等出来的辉煌；只有走出来的美丽。我

45、成功，因为我志在成功！记住！只有一个时间是最重要的，那就是现在。回避现实的人，未来将更不理想。昆仑纵有千丈雪，我亦誓把昆仑截。如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。没有热忱，世间将不会进步。彩虹总在风雨后，阳光总在乌云后，成功总在失败后。如果我们都去做我们能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。外在压力增强时，就要增强内在的动力。如果有山的话，就有条越过它的路。临中考，有何惧，看我今朝奋力拼搏志！让雄心与智慧在六月闪光！成功绝不喜欢会见懒汉，而是唤醒懒汉。成功的人是跟别人学习经验，失败的人是跟自己学习经验。抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。欲望以提升热忱，毅力以磨平高山。向

46、理想出发！别忘了那个约定！自信努力坚持坚强！拼搏今朝，收获六月！成功就是屡遭挫折而热情不减！我相信我和我的学习能力！生活之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。好好使用我们的大脑，相信奇迹就会来临！我们没有退缩的选择，只有前进的使命。明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。好好扮演自己的角色，做自己该做的事。在世界的历史中，每一位伟大而高贵的时刻都是某种热情的胜利。困难，激发前进的力量；挫折，磨练奋斗的勇气；失败，指明成功的方向。拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。什么都可以丢，但不能丢脸；什么都可以再来，唯独生命不能再来；什么都可以抛去，唯有信仰不能抛去；什么都可以接受，唯独屈辱不能接受。今朝勤学苦，明朝跃龙门。成功是别人失败时还在坚持。踏平坎坷成大道，推倒障碍成浮桥，熬过黑暗是黎明。每天早上醒来后，你荷包里的最大资产是 24 个小时。-你生命宇宙中尚未制造的材料。我奋斗了，我无悔了。此时不搏何时搏？全力以赴，铸我辉煌！