(完整word版)线性回归方程的求法(需要给每个人发).pdf

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1、耿老师总结的高考统计部分的两个重要公式的具体如何应用耿老师总结的高考统计部分的两个重要公式的具体如何应用 a bx的求法：第一公式：第一公式：线性回归方程为y（1）先求变量x的平均值，既平均值，既x （2）求变量y的平均值，既平均值，既y 1(x1 x2 x3 xn)n1(y1 y2 y3 yn)n，有两个方法，有两个方法（3）求变量x的系数系数b法法 1 1b(x x)(y y)iii1n(x x)ii1n（题目给出不用记忆）2(x1 x)(y1 y)(x2 x)(y2 y).(xn x)(yn y)（需理解并会代入数据）222(x x) (x x) .(x x)2n1n法法 2 2b(x

2、x)(y y)iii1(x x)ii1n（题目给出不用记忆）2x1y1 x2y2.xnynnx y,（这个公式需要自己记忆，稍微简单些）2222x1 x2. xnnx y bx，既，既a（4）求常数常数a aa bx。可以改写为：y bx（y 与y不做区分）最后写出写出回归方程y例已知x, y之间的一组数据：x0123y1357求y与x的回归方程：解： （1）先求变量x的平均值，既平均值，既x （2）求变量y的平均值，既平均值，既y 1(0123)1.541(1357) 44，有两个方法，有两个方法（3）求变量x的系数系数b2222(x x) (x x) (x x) (x x)1234法法 1

3、 1b (01.5)(14)(11.5)(34)(21.5)(54)(31.5)(74)522227(01.5) (11.5) (21.5) (31.5) (x1 x)(y1 y)(x2 x)(y2 y)(x3 x)(y3 y)(x4 x)(y4 y)法法 2 2bx1y1 x2y2.xnynnx y0113253741.5452222x x . xnx12n22220 1 2 37 4 y bx，既，既a(4)求常数常数aa bx 最后写出写出回归方程y第二公式：独立性检验第二公式：独立性检验两个分类变量的独立性检验：5251.5 77525x77y1acacy2bd总计x1a bc da

4、bc d注意：数据 a 具有两个属性x1，y1。数据 b 具有两个属性x1，y2。数据 c 具有x2总计bd两个属性x2，y2数据 d 具有两个属性x2，y2而且列出表格是最重要。解题步骤如下第一步：提出假设检验问题（一般假设两个变量不相关）第二步：列出上述表格n(ad bc)2第三步：计算检验的指标K (a b)(c d)(a c)(b d)2第四步：查表得出结论P(k2k)0.500.40k0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83例如你计算出K29 大于表格中 7.879，则查表可得结论：两个变量之间不相关概率为 0.005，或者可以肯定的说两个变量相关的概率为0.995.或95.500例如你计算出K26 大于表格中 5.024，则查表可得结论：两个变量之间不相关概率为 0.025，或者可以肯定的说两个变量相关的概率为0.995.或97.500上述结论都是概率性总结。 切记事实结论。只是大概行描述。具体发生情况要和实际联系！ ！ ！ ！