七年级数学下册相交线与平行线小结.pdf

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1、第五章相交线与平行线小结教学设计教材义务教育课程标准实验教科书（人教版） 数学七年级下册以 PowerPoint 软件为制作平台，运用多媒体手段，以问题为主线，活动为载体，在不破损学科知识的科学性、系统性的前提下，依据课标要求， 对教科书相关内容进行了适当整编重组形成具有一定层次的问题序列，以展示学生思维的训练过程。整堂课通过不同的活动暗示教学思路， 在循序渐进地探究性活动的进行中， 倡导学生观察分析、 合作交流，采用边播放边讲述、解答的方式，以达到形象化、具体化的目的。设计理念学情分析教学对象是七年级学生，在学习本章前，学生已经在前两个学段已经有所接触， 但思维水平仍以经验型为主， 理论型思

2、维尚处于萌芽阶段。知识分析学习目标相交线与平行线是义务教育课程标准实验教科书（人教版） 数学七年级下册第五章内容， 是在学生已经学在前两个学段已经有所接触的基础上引入的，本节课是章小结。对学生学习兴趣激发和知识掌握的好坏直接影响后继内容的学习；另外对学生数学思维训练、能力培养上都有举足轻重的作用。1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.知识与技能2.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几

3、何语言,能用语言说明几何图形.发展学过程与方法生的抽象概括能力；体会从数学的角度理解问题，并能综合应用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。经历数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造情感态性； 形成主动探究的意识， 丰富学生数学活动的成功体验，度与价值观激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣。教学重点教学难点教学方法学法指导教学资源重点:复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.垂直、平行的性质和判定的综合应用.“尝试指导，效果回授”教学法练习法、合作学习。借助 PPT 软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优

4、化课堂结构，提高课堂教学效率。教学评价1、评价量规：随堂提问、练习反馈、作业反馈2、评价策略：坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、 生生之间的互评， 力求在评价中帮助学生认识自我、 建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。活动流程活动内容及目的教学流程活动一 学生回顾 建构框架揭示章课题； 帮助学生构建知识图框架图。活动二变式训练，运用创通过有梯次的训练题组， 巩固新新知，

5、达到举一反三，触类旁通。活动三 全课小结， 内化知识将知识归类细化，形成知识体体系系。分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外； 及时捕捉学生活动四 推荐作业， 延展新知学习状况，适时进行有效诊断评价、反馈补救、长善救失。教学程序问题与情境师生互动媒体使用与教学评价【媒体使用】出示问题及各种解答结果。【设计意图】（1）揭示章课题；帮助学生构建知识框架图活动 1【 教 师 活建构有理数知识框架动】本章相交线、平行线中学习了哪些主要问题?教师根据学生的回答 ,逐步形成本教师展示问题章的知识结构图,使所学知识系统化.【 学 生 活对顶角相等两线邻补角,对顶角动】条相点到直线的距离1、同桌相直交

6、垂线及其性质互交流，回答老两三师的提问，完成条条平线相交直直同位角,内错角,同旁内角面的本章的知识点回线线内位忆。被所两置第截条关性质直系平2、构建知平行公理行判定识框架图平移活动二变式训练，运用创新关注并适时（一）对顶角与邻补角评 价 学 生 的 表1、下列各选项中，1 与 2 是现。对顶角的是（）1122AB【 教 师 活动】1教师提问：12两条直线相交、2构成哪两种特殊CD位置关系的角？独立尝试解2、说法中正确的个数是 （）决问题 1、2、3、（1） 如果两个角相等， 那么这两个角是对4，并交流共享。顶角（2） 如果两个角是对顶角， 那么这两个角【学生活动】相等让学生明确 ,（3）有公共

7、顶点的两个角是对顶角对顶角总是相等,（4）对顶角的补角相等邻补角一定互补,A、0B、1C、2D、3但加上其他条件3、128 角的补角的度数为（）如对顶角或邻补4、如图，直线 AB、CD 相交于 O，且角相等后,那么问EO垂直 CD 于 O，则 1 与 2 叫做题中每个角的度（）角， 1 与3 互为（）数就随之确定,为角， 1 与 BOC 互为（）角。90角, 这时两条直线互相垂直.O21AB3CE（二）垂线及其性质.5、直线 AB、CD 相交于点 O，OE 是射【 教 师 活线 ，1= 32 ，2=58 ，则 OE 与动】AB 的位置关系是。教师先提问垂线的定义及两条性质，以及点到直线的距离。

8、再出示练习题。E ED D【 学 生 活2动】学生相互交B BA A1O O流，再独立完成。C CE EA A1 1D D2 2B B问题 1、2、3、4， 进一步认识邻补角和对顶角，以及掌握对顶角和邻补角性质。【媒体使用】出示问题及各种解答结果。【设计意图】(1)复习时教师强调垂线的定义即可以作垂线的制定方法用,也可以作垂线性质用.加深两条性质的掌握情况。6 、 如图， 线段AB、 AC、 AD中最短的 （） ，理由是（）ABCD7、(1)小勇准备在 C 处牵牛到河边 AB 饮水，请你画出最短线路；(2)若他要到 D 处，线路又怎样？B BA AC CC CD D（三）三线八角8、 如图，

9、1 与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？ 2 与哪个角是内错角， 与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？ADB1CE（四）平行线的判定和性质提问：(1)怎样判别两条直线是否平行.(2)平行线有什么特征?(3)对比平行线的性质和直线平行的条件,它们有什么异同?(4)为什么研究平面内两直线的位置关系总是与角联系起来?围绕这些问题展开讨论,交流.9.学生练习:填空:如图(8),当_时,ac,理由是_;当_时, bc,理由是_;当 ab,bc 时,_,理由是_.教师关注：学生能否分清楚点到直线的距离和点与点的距离的联系与区别。只要求学生从图形中找出同位角,内错角 ,同旁内角

10、.。【教师活动】教师提问，学生交流，在独立完成练习。检查学生独立的情况，重点关注学生能否灵活应用新知识。及存在的问题。发动学生评价矫正存在的问【媒体使用】呈现二者的区别与练习。【媒体使用】出示问题及各种解答结果。必要时采用动画演示，帮学生理解题意。题【学生活动】aAD1AD学生思考为什2b么研究平面内两B43c直线的位置关系BCBC总是与角联系起(8)(9)(10)来?围绕这些问10、 “过一点有且只有一条直线与已知直题展开讨论,交线平行”这句话对吗？为什么？流.在独立解决问11、如图,直线 EF 过点 A,D 是 BA 延题。长线上的点 ,具备什么条件时,可以判定 EF平行BC ?为什么 ?

11、D DA AE EF F【教师活动】C CB B教师根据学生情况酌情给予12、 如图， 已知 DE、 BF 分别平分ADC 和引导.ABC，1 =2， ADC= ABC 说明 ABCD 的理由。FCD【学生活动】21学生发现问AEB题及时和同伴交13、如图，ABCD，ABE=120，流、合作。DCE=15，则BEC=d【媒体使用】出示问题及问题的答案。【设计意图】发展学生的合作意识及数学表达能力；引用竞争机制，进一步激发学生学习的内驱力，使“课继续，趣更浓” ； 多媒体的使用 有利于节时增效， 吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。教师使学生进一步明确 :

12、 平行线的判定也是由 “数”即角与角的关系到“形”的判断，而性质则是“形”到“数”的说理，在研究两条直线的垂直或平行时共同点是把研究它们的位置关系转化为研究角或角之间的关系。A AB BF FE ED DC C【教师活动】教师充分调动 学 生 思 考 问题。辅导分析问题的方法。鼓励多 方 面 思 考 问题。【学生活动】学生和同伴合作交流。14、如图，B=70，BEF=70 ，DCE=140，CDAB，则BEC=。A AB BC CE EF FD D15.如图，在长方形 ABCD 中，ADB20，现将这一长方形纸片沿 AF 折叠，若使ABBD，则折痕 AF 与 AB 的夹角BAF 应为多少度？B

13、 ADBFC（五）命题16.说出下列命题的题设与结论：（1）同角的补角相等；（2）等角的余角相等；（3）互补的角是邻补角；（4）对顶角相等；（六）平移17. 能由 AOB 平移而得的图形是哪【媒体使用】出示问题及问题的答案。【设计意图】细化问题，做到教学设计问题化，通过层层深入的设计问题，让学生一步步拨云见日，最终达到解决问题、获取概念的目的。边 演 示 边 解决，对学生的思维进行训练，增大课堂容量。揭示知识之间的内在联系。【媒体使用】出示问题，在学生交流的同时演示平移的过程。【设计意图】A AB BO OC C个？F FE ED D演示平移的过程。进一步帮助学生加深对平移的理解。使所学知识条

14、理化、系统化。.18.纸上,利用平移画出长方形 ABCD 的立体图,其中点 D 是 D 的对应点.(要求在立体图中,看不到的线条用虚线表示)DADBC活动三 全课小结，内化新知（1）自主小结：对自己谈本节课有哪些收获？对同伴谈在学习本节内容时应注意什么？对老师谈本节课学习中还有哪些疑惑？（2）教师概括小结，重点强调：本章主要学习五角（对顶角、邻补角、同位角、内错角、同旁内角） 、两线（垂线、平行线） 、一距离（点到直线的距离） ，还有命题和平移。 另加四种数学思想 （方程思想、分类讨论思想、 数形结合思想、化归与转换思想） 。【 教 师 活动】引导学生自主 小 结 的 基 础上，进行概括小结，

15、教师应关注学生的表现，包括 知 识 掌 握 情况、情绪状况等。【 学 生 活动】按要求，进行自主小结，注意 倾 听 同 伴 意见，反思梳整存在问题。【媒体使用】（略）【设计意图】使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享， 在反思中提升。活动 推荐作业，深化新知必做题复习题五第二、四、六题选做题：14、已知 ABCD，分别探讨下面四个图形中APC、PAB、 PCD 之间的关系。【 教 师 活动】课件展示作业题【 学 生 活动】按照要求自主完成作业A AP PC CP PA AC CA AD DC CB BD DA AC CB BA AP PB BD DB BD DP P屏幕课题一 、 五 角 (4)、(5)二、两线三、一距离四、还有命题和平移五、四种思想 （4）学生练习随时搜集掌握评定学生尝试学习效果，及时回授评定的结果，以便有针对性地组织质疑和讲解，帮助学生克服思维障碍，补救知识或方法方面的漏洞。为使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生的个体差异，为不同学生的发展创造条件， 作业层推荐、分类要求。板书设计学生练习【设计意图】看自然，写方便，展思路，显重点。学生练习