临沂市2019届高三下学期第一次模拟考试(数学理).pdf

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1、中学联盟网（ ）可加微信：sdzxlm66/sdzxlm68实现资源互补、共创高考辉煌!临沂市高三教学质量检测考试理科数学2019.2注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。2i，则z的虚部是12i4A1BiC2i5l.设z i 3

2、D22已知集合M xA11 ，21，2 x 0,N 1,3,5,则M CRN1 xB(1，2)C11 ，21，D1， 23已知向量a 2,1,b 1,k,a 2ab,则k=A一 8B一 6C6D84把函数y sinx右平移3的图象上各点的横坐标缩短为原来的1(纵坐标不变)，再将图象向2个单位长度得到函数gx，则下列说法正确的是4 ,上单调递增6 6Bgx的图象关于Agx在,0对称6Cgx的最小正周期为4Dgx的图象关于 y 轴对称x2 0,5已知x, y满足约束条件，若x y1 0,若z 3x2y的最大值为4，则 实数m的值为x y m 0,A2B3C4D8微信公众平台：zxlmjypt咨询：

3、0532-81983326电邮：版权所有中学联盟网中学联盟网（ ）可加微信：sdzxlm66/sdzxlm68实现资源互补、共创高考辉煌!6赵爽是三国时代的数学家、天文学家，他为周髀算经一书作序介绍了“勾股圆方图” ，亦称“赵爽弦图” ，图中包含四个全等的直角三及一个小正方形(阴影)如图，设 AB：BC=1：3，若向弦图内随机抛掷颗米粒(大小忽略不计)，则落在小正方形(阴影)内的米粒数大约为A134B67C200D2507给出下列四个命题：命题 p：x 2,x21 0，则p:x0 2,x21 0；时，角形5000sin x2dx的值为 0；若fx x2ax1为偶函数，则曲线y fx在点1, f

4、1处的切线方程是y 2x已知随机变量 N1,1,若P13=0.9544，则P3=0.9772其中真命题的个数是A1B2C38执行如图所示的程序框图，输出的值为A1B3D4C 3D09在ABC中，角 A，B，C 所对的边分别为a,b,c,a 3,c 2 3,bsin AacosB,则b 6A1B.2C3D510某几何体的三视图如图所示(俯视图中的虚线为半圆)，则该几何体的体积为82882CD33123上不单调的一个充分11函数fxax 2axln x在1，2A82B不必要条件是Aa,12Ba1 1,2 6Ca,1 1 1Da,6 22x2y212F1,F2是双曲线C :221a 0,b 0的左、

5、右焦点，直线l为双曲线 C 的一条渐近ab微信公众平台：zxlmjypt咨询：0532-81983326电邮：版权所有中学联盟网中学联盟网（ ）可加微信：sdzxlm66/sdzxlm68实现资源互补、共创高考辉煌!FF线，F1关于直线 l 的对称点为1，且点1在以F2为圆心、以半虚轴长 b 为半径的圆上，则双曲线 C 的离心率为A.2B.5C2D3二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13已知sincos52 3，则sin2_34142x yx2y展开式中x3y3的系数为_x2y21 a 2的左、右焦点分别为F1,F2，过左焦点F1作斜率为2 的直15已知椭圆2a2线与

6、椭圆交于 A，B 两点，P 是 AB 的中点，O 为坐标原点，若直线OP 的斜率为_.1，则a 的值是4C16 在A B 中，A ,3A B 1 0 ,AC6 为 ,O 所A B平C面 上 一 点 ， 且 满 足在OA OB OC ,设AO mAB nAC，则m 3n的值为_三、解答题：共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题，考生要根据要求作答。(一)必考题：共 60 分。17(12 分)设Sn为数列an的前 n 项和，已知a13，对任意nN，都有2Snan nan*(1)求数列an的通项公式；(2)令bn1

7、求数列bn的前 n 项和Tn2anan218(12 分)如图，平面 ABCD平面 ABE，四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形，AE=1，F 为 CE 上的点，且 BF平面 ACE(1)求证：AE平面 BCE；(2)线段 AD 上是否存在一点 M，使平面 ABE 与平面 MCE 所成二面角的余弦值为由19(12 分)已知抛物线C: y 2pxp 0的焦点为 F，P 为抛物线上一点，O 为坐标原点，OFP 的外接23?若存在，试确定点 M 的位置；若不存在，请说明理4圆与抛物线的准线相切，且外接圆的周长为3(1)求抛物线 C 的方程；微信公众平台：zxlmjypt咨询：0532-819833

8、26电邮：版权所有中学联盟网中学联盟网（ ）可加微信：sdzxlm66/sdzxlm68实现资源互补、共创高考辉煌!(2)设直线 l 交 C 于 A，B 两点，M 是 AB 的中点，若AB 12，求点 M 到 y 轴的距离的最小值，并求此时 l 的方程20(12 分)随着快递行业的崛起，中国快递业务量惊人，2018 年中国快递量世界第一，已连续五年突破五百亿件，完全超越美日欧的总和，稳居世界第一名某快递公司收取费的标准是：不超过 1kg的包裹收费 8 元；超过1kg 的包裹，在 8 元的基础上，每超过1kg(不足 1kg，按 1kg 计算)需再收4 元该公司将最近承揽(接收并发送)的 100

9、件包裹的质量及件数统计如下(表 1)：表 1：公司对近 50 天每天承揽包裹的件数(在表 2 中的“件数范围”内取的一个近似数据)、件数范围及天数，列表如下(表 2)：表 2：(1)将频率视为概率，计算该公司未来3 天内恰有 1 天揽件数在 100299 之间的概率；(2)根据表 1 中最近 100 件包裹的质量统计，估计该公司对承揽的每件包裹收取快递费的平均值：根据以上统计数据，公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，其余用作其他费用目前，前台有工作人员5 人，每人每天揽件数不超过100 件，日工资80 元公司正在考虑是否将前台人员裁减 1 人，试计算裁员前、后公司每天揽件数

10、的数学期望；若你是公司决策者，根据公司每天所获利润的期望值，决定是否裁减前台工作人员1 人?21(12 分)2x已知函数fx ax 2x a eaR(1)当a 0时，求fx的单调区间；(2)若存在a,0，使得fxblnx1在x0,上恒成立，求实数b 的取值范围(二)选考题：共10 分。请考生在第22，23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22(10 分)选修 44：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x cos(为参数)，以坐标原点为极点，xy 1sin轴的正半轴为极轴建立极坐标系0,0 2， 点 A 为曲线C1上的动点， 点 B 在线段 OA微信公

11、众平台：zxlmjypt咨询：0532-81983326电邮：版权所有中学联盟网中学联盟网（ ）可加微信：sdzxlm66/sdzxlm68实现资源互补、共创高考辉煌!的延长线上，且满足OA OB 6，点 B 的轨迹为C2(1)求C1，C2的极坐标方程；(2)设点 C 的极坐标为(2，0)，求ABC 面积的最小值23(10 分)选修 45：不等式选讲已知函数fx x5 x1(1)求fx的最小值 m；(2)若正实数a,b满足11126，求证：22 mabab微信公众平台：zxlmjypt咨询：0532-81983326电邮：版权所有中学联盟网中学联盟网（ ）可加微信：sdzxlm66/sdzxl

12、m68实现资源互补、共创高考辉煌!微信公众平台：zxlmjypt咨询：0532-81983326电邮：版权所有中学联盟网中学联盟网（ ）可加微信：sdzxlm66/sdzxlm68实现资源互补、共创高考辉煌!微信公众平台：zxlmjypt咨询：0532-81983326电邮：版权所有中学联盟网中学联盟网（ ）可加微信：sdzxlm66/sdzxlm68实现资源互补、共创高考辉煌!微信公众平台：zxlmjypt咨询：0532-81983326电邮：版权所有中学联盟网中学联盟网（ ）可加微信：sdzxlm66/sdzxlm68实现资源互补、共创高考辉煌!微信公众平台：zxlmjypt咨询：0532-81983326电邮：版权所有中学联盟网