42 周期性与奇偶性 .pdf
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1、课时分层作业课时分层作业( (四十二四十二) )周期性与奇偶性周期性与奇偶性(建议用时:60 分钟)合格基础练一、选择题1下列函数中最小正周期为 的偶函数是()xAysin2Cycos xxBycos2Dycos 2xD DA 中函数是奇函数,B、C 中函数的周期不是 ,只有 D 符合题目要求2设函数 f(x)(xR R)满足 f(x)f(x),f(x2)f(x),则函数 yf(x)的图象是()B B由 f(x)f(x),则 f(x)是偶函数,图象关于 y 轴对称由 f(x2)f(x),则 f(x)的周期为 2.故选 B.x3函数 f(x)sin6的最小正周期为5,其中 0,则 等于()A5B
2、10C15D202B B由已知得|5,又 0,2所以5,10.4函数 y|cos x|1 的最小正周期为()A.2C2BD4B B因为函数y|cos x|1的周期同函数y|cos x|的周期一致, 由函数y|cosx|的图象(略)知其最小正周期为 ,所以 y|cos x|1 的最小正周期也为 .ruize35 定义在 R R 上的函数 f(x)周期为 , 且是奇函数, f41, 则 f4的值为() A1B1C0D2B B由已知得 f(x)f(x),f(x)f(x),33所以 f4f4f4f41. 二、填空题6关于 x 的函数 f(x)sin(x)有以下说法:对任意的 ,f(x)都是非奇非偶函数
3、;存在 ,使 f(x)是偶函数;存在 ,使 f(x)是奇函数;对任意的 ,f(x)都不是偶函数其中错误的是_(填序号)0 时,f(x)sin x,是奇函数,2时,f(x)cos x 是偶函数x7若函数 f(x)2cos的最小正周期为 T,且 T(1,4),则正整数 的3最大值为_226T,14,则22, 的最大值是 6.8若 f(x)为奇函数,当 x0 时,f(x)cos xsin x,当x0 时,f(x)的解析式为_f(x)cos xsin xx0 时,x0,f(x)cos(x)sin(x)cos xsin x,因为 f(x)为奇函数,所以 f(x)f(x)cos xsin x,即 x0 时
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