人教A版新教材高中数学必修第二册：第九章 统计 综合测验.pdf

《人教A版新教材高中数学必修第二册：第九章 统计 综合测验.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版新教材高中数学必修第二册：第九章 统计 综合测验.pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、统计统计 综合测验综合测验一、 选择题(本大题共 12 小题， 每小题 5 分， 共 60 分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1从某年级 500 名学生中抽取 60 名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是()A500 名学生是总体B每个被抽查的学生是样本C抽取的 60 名学生的体重是一个样本D抽取的 60 名学生是样本容量解析：ABCD答案：C2某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将70 个同学按01,02,03，70 进行编号，然后从随机数表第 9 行第 9 列的数开始向右读，则选出的第 7个个体是()(注：如表为随机数表的第8 行和第 9 行)

2、63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 387933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 7954A07B44C15 D51解析：找到第 9 行第 9 列数开始向右读，符合条件的是29,64,56,07,52,42,44，故选出的第 7 个个体是 44.答案：B3对于数据 3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2，有以下结论：这组数据的众数是 3.这组数据的众数与中位数的数值不等这组数据的中位数与平

3、均数的数值相等- 1 -总体应为 500 名学生的体重样本应为每个被抽查的学生的体重抽取的 60 名学生的体重构成了总体的一个样本样本容量为 60，不能带有单位这组数据的平均数与众数的数值相等其中正确的结论有()A1 个 B2 个C3 个 D4 个解析：由题意知，众数与中位数都是3，平均数为 4.只有正确，故选 A.答案：A4某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500 人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300 人，现在按样本，则应抽取高一学生数为()A8 B11C16 D10解析：若设高三学生数为x，则高一学生数为 ，高二学生数为 300，所以有x2221的抽

4、样比用分层抽样的方法抽取100 xxxx800 3003 500，解得x1 600.故高一学生数为 800，因此应抽取的高一学生数为8.2100答案：A5在样本频率分布直方图中， 共有 9 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于2其他 8 个长方形的面积和的 ，且样本容量为 140，则中间一组的频数为()5A28 B40C56 D6055解析：设中间一组的频数为x，则其他 8 组的频数和为x，所以xx140，解得22x40.答案：B6某校共有学生 2 000 名，各年级男、女生人数如表所示：女生男生现用分层抽样的方法在全校抽取64 名学生， 则应在三年级抽取的学生人数为()A24 B18C1

5、6 D12一年级373377二年级380370三年级yz- 2 -解析：一年级的学生人数为 373377750，二年级的学生人数为 380370750，于是三年级的学生人数为2 000750750500，64那么三年级应抽取的人数为50016.故选 C.2 000答案：C7某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10 组，每组罚球40 个命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是()A甲的极差是 29 B乙的众数是 21C甲罚球命中率比乙高 D甲的中位数是 24解析：甲的极差是 37829；乙的众数显然是 21；甲的平均数显然高于乙，即 C成立；甲的中位数应该是23.答案：D8为研究某

6、药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验， 所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组如图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有20 人，第三组中没有疗效的有6 人，则第三组中有疗效的人数为()A1 B8C12 D1820解析：由图知，样本总数为N50.设第三组中有疗效的人数为x，则0.160.246x0.36，解得x12.50答案：C9一组数据的方差为s，平均数为x，将这组数据中的每一个数都乘以2，所得的- 3 -2一组新数据的方差和平均数为()1

7、212,A.s，x B2s2x22C4s2x Ds，x解析：将一组数据的每一个数都乘以a，则新数据组的方差为原来数据组方差的a倍，平均数为原来数据组的a倍故答案选 C.答案：C22,2- 4 -10.某超市连锁店统计了城市甲、乙的各 16 台自动售货机在 12：00 至 13：00 间的销售金额，并用茎叶图表示如图，则可估计有()A甲城市销售额多，乙城市销售额不够稳定B甲城市销售额多，乙城市销售额稳定C乙城市销售额多，甲城市销售额稳定D乙城市销售额多，甲城市销售额不够稳定解析：十位数字是 3,4,5 时乙城市的销售额明显多于甲，估计乙城市销售额多，甲的数字过于分散，不够稳定，故选D.答案：D1

8、1在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据都加上 2 所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()A众数 B平均数C中位数 D标准差解析：设A样本数据为xi，根据题意可知B样本数据为xi2，则依据统计知识可知A，B两样本中的众数、平均数和中位数都相差2，只有方差相同，即标准差相同答案：D12将某选手的 9 个得分去掉 1 个最高分，去掉 1 个最低分，7 个剩余分数的平均分为 91.现场作的 9 个分数的茎叶图后来有 1 个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则 7 个剩余分数的方差为()A.11636

9、 B.976 7C36 D.7解析：由题图可知去掉的两个数是 87,99，所以 879029129490 x13622222917，解得x4.故s (8791) (9091) 2(9191) 2(9491) 2.77故选 B.- 5 -答案：B二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请把答案填在题中横线上)13将一个容量为m的样本分成 3 组，已知第一组频数为 8，第二、三组的频率为0.15 和 0.45，则m_.解析：由题意知第一组的频率为1(0.150.45)0.4，8所以 0.4，所以m20.m答案：2014某单位有职工100 人，不到35 岁的有 45 人，35 岁

10、到 49 岁的有 25 人，剩下的为 50 岁以上(包括 50 岁)的人，用分层抽样的方法从中抽20 人，各年龄段分别抽取的人数为_解析：由于样本容量与总体个体数之比为201 ，故各年龄段抽取的人数依次为10051145 9(人)，25 5(人)，20956(人)55答案：9,5,615某市高三数学抽样考试中，对 90 分以上(含 90 分)的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，若 130140 分数段的人数为 90 人，则 90100 分数段的人数为_0.400.05解析： 由频率分布图知， 设 90100 分数段的人数为x， 则， 所以x720.x90答案：72016设样本数据x1，x2，

11、x2017的方差是 4，若yi2xi1(i1,2，2 017)，则y1，y2，y2017的方差为_解析：本题考查数据的方差由题意得D(yi)D(2xi1)D(2xi)4D(xi)4416.答案：16- 6 -三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(10 分)某总体共有 60 个个体，并且编号为 00,01，59.现需从中抽取一个容量为8的样本， 请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列的1开始 依次向下读数，到最后一行后向右，直到取足样本为止(大于 59 及与前面重复的数字跳过)，求抽取样本的号码9533952200

12、187472001838795869328176802692828084253990846079802436598738820753893556352379180598900735464062988054972056951574800832164670508067721642792031890343384682687232148299708060471897634930213071597305500822237177910193204982965926946639679860解析：由随机数表法可得依次的读数为：18,24,54,38,08,22,23,0118(12 分)某单位最近组织了一次健

13、身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占 47.5%，老年人占110%.登山组的职工占参加活动总人数的 ，且该组中，青年人占 50%，中年人占 40%，老年人4占 10%，为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度， 现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200 的样本试确定：(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数解析：(1)设登山组人数为x，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a，b，c，则有x40%3xbx10%3xc

14、47.5%，10%.4x4x解得b50%，c10%.故a150%10%40%.即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%,50%,10%.3(2)游泳组中，抽取的青年人数为200 40%60；4- 7 -3抽取的中年人数为 200 50%75；43抽取的老年人数为 200 10%15.419(12 分)已知一组数据按从小到大的顺序排列为1，0,4，x,7,14，中位数为5，求这组数据的平均数与方差4x解析：由于数据1,0,4，x,7,14 的中位数为 5，所以5，x6.22设这组数据的平均数为x ，方差为s，由题意得1x (1046714)5，6s2 (15)2(05)2(45)2

15、(65)2(75)2(145)274.31620(12 分)为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将取得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)已知图中从左到右前三个小组频率分别为 0.1,0.3,0.4，第一小组的频数为 5.(1)求第四小组的频率；(2)参加这次测试的学生有多少人；(3)若次数在 75 次以上(含 75 次)为达标， 试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少解析：(1)由累积频率为 1 知，第四小组的频率为 10.10.30.40.2.(2)设参加这次测试的学生有x人，则 0.1x5，所以x50.即参加这次测试的学生有50 人(3)达标率

16、为 0.30.40.290%，所以估计该年级学生跳绳测试的达标率为90%.21(12 分)市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8 次选拔比赛他们的成绩(单位：m)如下：甲：1.701.651.681.691.721.731.681.67乙：1.601.731.721.611.621.711.701.75- 8 -(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？(2)哪位运动员的成绩更为稳定？(3)若预测跳过 1.65 m 就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪名运动员参赛？若预测跳过 1.70 m 才能得冠军呢？解析： (1)甲的平均成绩

17、为： (1.701.651.681.691.721.731.681.67)81.69 m，乙的平均成绩为： (1.601.731.721.611.621.711.701.75)81.68m；(2)根据方差公式可得：甲的方差为0.0006，乙的方差为 0.003150.00060.00315甲的成绩更为稳定；(3)若跳过 1.65 m 就很可能获得冠军，甲成绩均过1.65 米，乙 3 次未过 1.65 米，因此选甲；若预测跳过 1.70 m 才能得冠军，甲成绩过1.70 米 3 次，乙过1.70 米 5 次，因此选乙22 (12 分)某中学高一女生共有 450 人， 为了了解高一女生的身高(单位

18、： cm)情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：组别145.5,149.5)149.5,153.5)153.5,157.5)157.5,161.5)161.5,165.5)165.5,169.5合计频数8614108频率0.160.120.280.200.16mMnN(1)求出表中字母m、n、M、N所对应的数值；(2)画出频率分布直方图；(3)估计该校高一女生身高在149.5,165.5范围内的有多少人？8解析：(1)由题意得M50，0.16落在区间165.5,169.5内的数据频数m50(8614108)4，频率为n0.08，总频率N1.00.(2)频率分布直方图如图- 9 -(3)该所学校高一女生身高在 149.5,165.5)之间的比例为0.120.280.200.160.76，则该校高一女生在此范围内的人数为4500.76342.- 10 -