5mjt-经典高中物理-解决带电粒子在交变电场中运动的方法.pdf

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1、解决带电粒子在交变电场中运动的方法解决带电粒子在交变电场中运动的方法技法一技法一借助图象，展示物理过程借助图象，展示物理过程带电粒子在交变电场中运动时，带电粒子在交变电场中运动时，受电场力作用，受电场力作用，其加速度、其加速度、速度等均做周期性变化速度等均做周期性变化借借助图象来描述它在电场中的运动情况，可直观展示物理过程，从而获得启迪，快捷地分析助图象来描述它在电场中的运动情况，可直观展示物理过程，从而获得启迪，快捷地分析求解求解例例 1 1如图如图(a)(a)所示，两平行正对的金属板所示，两平行正对的金属板 A A、B B 间加有如图间加有如图(b)(b)所示的交变电压，一所示的交变电压，

2、一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间 P P 处若在处若在 t t0 0时刻释放该粒子，粒子时刻释放该粒子，粒子会时而向会时而向 A A 板运动，板运动， 时而向时而向 B B 板运动，板运动， 并最终打在并最终打在 A A 板上板上 则则 t t0 0可能属于的时间段是可能属于的时间段是( () )T TA A0 0t t0 04 43 3T TC.C.t t0 0T T4 4T T3 3T TB B t t0 02 24 4D DT Tt t0 09 9T T8 8【解析】【解析】设粒子的速度方向、位移方向向右为正依题意得，粒子的速

3、度方向时而设粒子的速度方向、位移方向向右为正依题意得，粒子的速度方向时而T TT T3 3T T为负，时而为正，最终打在为负，时而为正，最终打在A A 板上时位移为负，速度方向为负作出板上时位移为负，速度方向为负作出t t0 00 0、 、 、时粒时粒4 42 24 4子运动的速度图象如图所示由于速度图线与时间轴所围面积表示粒子通过的位移，则由子运动的速度图象如图所示由于速度图线与时间轴所围面积表示粒子通过的位移，则由T T3 3T TT T3 3T T图象可知图象可知 00t t0 0 ， t t0 0 T T 时粒子在一个周期内的总位移大于零；时粒子在一个周期内的总位移大于零； t t0

4、0 时粒子在一个周时粒子在一个周4 44 44 44 4期内的总位移小于零；期内的总位移小于零；当当 t t0 0T T 时情况类似时情况类似因粒子最终打在因粒子最终打在 A A 板上，板上，则要求粒子在每个周则要求粒子在每个周期内的总位移应小于零，对照各选项可知只有期内的总位移应小于零，对照各选项可知只有 B B 正确正确【答案】【答案】B B本题物理情景简单，但隐含条件较多如打在本题物理情景简单，但隐含条件较多如打在 A A 板上时速度方向为向左，位移方向为板上时速度方向为向左，位移方向为向左，做此类题目注意隐含条件的挖掘另外，速度向左，做此类题目注意隐含条件的挖掘另外，速度 时间图象的合

5、理应用，可提高同学时间图象的合理应用，可提高同学们的解题速度们的解题速度技法二技法二巧取分运动，化繁为简巧取分运动，化繁为简某个方向的分运动不会因其他分运动的存在而受到影响，这就是运动的独立性原理，某个方向的分运动不会因其他分运动的存在而受到影响，这就是运动的独立性原理，应用这一原理可以简捷分析某些带电粒子在交变电场中运动的问题应用这一原理可以简捷分析某些带电粒子在交变电场中运动的问题例例 2 2如图如图(a)(a) 所示，平行板电容器间距为所示，平行板电容器间距为 d d，两板所加电压如图，两板所加电压如图(b)(b) 所示，所示，t t 0 0 时刻，时刻，质量为质量为 m m 、带电荷量

6、为、带电荷量为 q q 的粒子以平行于极板的速度的粒子以平行于极板的速度 v v0 0射入电容器，射入电容器，2.52.5 T T 时恰好落在下极时恰好落在下极板上，带电粒子的重力不计，在这一过程中，求：板上，带电粒子的重力不计，在这一过程中，求：(1)(1) 该粒子的水平位移；该粒子的水平位移；(2)(2) 粒子落到下极板时的速度粒子落到下极板时的速度【解析】【解析】(1)(1) 带电粒子在水平方向不受外力作用，做匀速直线运动，因此水平位移为：带电粒子在水平方向不受外力作用，做匀速直线运动，因此水平位移为：s sv v0 0t t v v0 02.52.5 T T2.52.5 v v0 0T

7、 T. .(2)(2) 带电粒子落在下极板上时在竖直方向的分速度为带电粒子落在下极板上时在竖直方向的分速度为3 3qUqU0 03 3v vy ya aT TT T2 22 2mdmd粒子落在下极板上时的速度大小为粒子落在下极板上时的速度大小为v v2 2v v2 2x xv vy y2 22 22 22 29 9q q U U0 0T Tv v0 02 2 2 2. .4 4m m d d【答案】【答案】(1)2.5(1)2.5 v v0 0T T(2)(2)9 9q qv v2 20 02 2U U2 20 0T T4 4m m2 2d d2 22 2技法三技法三巧建模型，化难为易巧建模型

8、，化难为易对于某些实际的物理过程，可根据题设条件，运用近似处理方法，通过简化描述来反对于某些实际的物理过程，可根据题设条件，运用近似处理方法，通过简化描述来反映事物基本的物理特征，这有助于迅速、准确确定出解题方向和策略，使问题得到迅速解映事物基本的物理特征，这有助于迅速、准确确定出解题方向和策略，使问题得到迅速解决决例例 3 3在真空中速度为在真空中速度为 v v6.46.4 10107 7m/sm/s 的电子束连续地射入两平行极板之间，极板长的电子束连续地射入两平行极板之间，极板长度为度为 L L8.08.0 10102 2 m m，间距为，间距为 d d5.05.0 10103 3 m m

9、，电子束沿两极板间的中线通过，如图所示，电子束沿两极板间的中线通过，如图所示，在两极板上加上在两极板上加上 5050 HzHz 的交变电压的交变电压 u uU Um msinsin tt ，如果所加电压的最大值超过某一值，如果所加电压的最大值超过某一值 U UC C，将开始出现以下现象：电子有时能通过两极板，有时不能通过，求将开始出现以下现象：电子有时能通过两极板，有时不能通过，求 U UC C的大小的大小( (电子的比电子的比荷为荷为 1.761.76 10101111C/kg)C/kg)【解析】【解析】设电子刚好不能通过时平行板的电压为设电子刚好不能通过时平行板的电压为 U UC C，电子

10、经过平行板的时间为，电子经过平行板的时间为 t t ，m m v v2 2d d2 2L Ld d1 12 2eUeUC C则：则：t t v v， atat，a amdmd，解得，解得 U UC C91 V91 V. .2 22 2eLeL2 2【答案】【答案】91 V91 V 高考真题高考真题 1 1(2016(2016课标卷，课标卷，14)14)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上若将云母介质移出，则电容器上若将云母介质移出，则电容器( () )A A极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大极板上的电荷量变大，极板间

11、电场强度变大B B极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C C极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D D极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变【解析】【解析】电容器接在恒压直流电源上，两极板的电压不变，若将云母介质移出，相电容器接在恒压直流电源上，两极板的电压不变，若将云母介质移出，相对介电常数减小，电容器的电容减小，所以极板上的电荷量减小，极板间的距离不变，所对介电常数减小，电容器的电容减小，所以极板上的电荷量减小，极板间的距离不变，所以极板间的电场强度不变，故以极板间的电场强

12、度不变，故 A A、B B、C C 错误，错误，D D 正确正确【答案】【答案】D D2.(20152.(2015课标卷，课标卷，14)14)如图，两平行的带电金属板水平放置若在两板中间如图，两平行的带电金属板水平放置若在两板中间a a 点从静止点从静止释放一带电微粒，释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态微粒恰好保持静止状态现将两板绕过现将两板绕过 a a 点的轴点的轴( (垂直于纸面垂直于纸面) )逆时针旋转逆时针旋转4545，再由，再由 a a 点从静止释放一同样的微粒，该微粒将点从静止释放一同样的微粒，该微粒将( () )A A保持静止状态保持静止状态B B向左上方做匀加速运动向左上方做

13、匀加速运动C C向正下方做匀加速运动向正下方做匀加速运动D D向左下方做匀加速运动向左下方做匀加速运动【解析】【解析】两平行金属板水平放置时，带电微粒静止有两平行金属板水平放置时，带电微粒静止有mgmgqEqE，现将两板绕过，现将两板绕过a a 点的点的轴轴( (垂直于纸面垂直于纸面) )逆时针旋转逆时针旋转 4545后，两板间电场强度方向逆时针旋转后，两板间电场强度方向逆时针旋转 4545，电场力方向也逆，电场力方向也逆时针旋转时针旋转 4545，但大小不变，此时电场力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故该微，但大小不变，此时电场力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故该微粒将向左下方

14、做匀加速运动，选项粒将向左下方做匀加速运动，选项 D D 正确正确【答案】【答案】D D3 3(2016(2016海南卷，海南卷，6)6)如图，平行板电容器两极板的间距为如图，平行板电容器两极板的间距为 d d，极板与水平面成，极板与水平面成 4545角，角，上极板带正电一电荷量为上极板带正电一电荷量为 q q( (q q0)0)的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能 E Ek0k0竖直向竖直向上射出不计重力，极板尺寸足够大，若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大上射出不计重力，极板尺寸足够大，若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为值为(

15、() )E Ek0k0A.A.4 4qdqdC.C.2 2E Ek0k02 2qdqdB BE Ek0k02 2qdqd2 2E Ek0k0D Dqdqd【解析】【解析】根据电荷受力可以知道，粒子在电场中做曲线运动，如图所示：当电场足根据电荷受力可以知道，粒子在电场中做曲线运动，如图所示：当电场足够大时，粒子到达上极板时速度恰好与上极板平行，如图，将粒子初速度够大时，粒子到达上极板时速度恰好与上极板平行，如图，将粒子初速度 v v0 0分解为垂直极分解为垂直极板的板的 v v0 0y y和平行极板的和平行极板的 v v0 0 x x，根据运动的合成与分解，当分速度，根据运动的合成与分解，当分速

16、度 v vy y0 0 时，则粒子的速度正时，则粒子的速度正EqEq1 12 2好平行上极板，根据运动学公式：好平行上极板，根据运动学公式：v v2 2d d，由于，由于 v v0 0y yv v0 0coscos 4545，E Ek0k0 m mv v0 0，联立，联立0 0y y2 2m m2 2E Ek0k0整理得到：整理得到：E E，故选项，故选项 B B 正确正确2 2qdqd【答案】【答案】B B 名校模拟名校模拟 4 4(2018(2018安徽师范大学附属中学高三期中安徽师范大学附属中学高三期中) )如图所示，平行板电容器两极板接在电压恒如图所示，平行板电容器两极板接在电压恒为为

17、 U U 的直流电源上，上极板的直流电源上，上极板 A A 接地，两个带正电的点电荷被固定于极板间的接地，两个带正电的点电荷被固定于极板间的 P P、Q Q 两点，两点，忽略两点电荷对板间电场的影响，忽略两点电荷对板间电场的影响， 现将平行板电容器的下极板现将平行板电容器的下极板 B B 竖直向下移动一小段距离，竖直向下移动一小段距离，则则( () )A A两点电荷间的库仑力变小两点电荷间的库仑力变小B BP P、Q Q 两点的电势可能降低两点的电势可能降低C C两点电荷的电势能可能减小两点电荷的电势能可能减小D D电容器的电容减小，极板带电荷量增大电容器的电容减小，极板带电荷量增大【解析】【

18、解析】由库仑定律可知，两点电荷之间的库仑力不变，由库仑定律可知，两点电荷之间的库仑力不变，A A 项错误；电容器保持与项错误；电容器保持与电源连接，两极板间电势差不变，电源连接，两极板间电势差不变，B B 板下移，两极板间距离增大，由电势强度与电势差关板下移，两极板间距离增大，由电势强度与电势差关U U系系 E E 可知，极板间电场强度减小，由可知，极板间电场强度减小，由U UEdEd 可知，可知，P P、Q Q 两点与两点与 A A 板间电势差的绝对值板间电势差的绝对值d d减小，但由于不确定两极板间电场方向，所以减小，但由于不确定两极板间电场方向，所以 P P、Q Q 两点电势的升降无法确

19、定，两点电势的升降无法确定，B B 项正确；项正确；电势升降无法确定，则两点电荷在相应位置的电势能的变化情况也就无法确定，电势升降无法确定，则两点电荷在相应位置的电势能的变化情况也就无法确定，C C 项正确；项正确；r rS S由电容的决定式由电容的决定式 C C可知，电容器的电容减小，由可知，电容器的电容减小，由 Q QCUCU 可知，极板带电荷量减小，可知，极板带电荷量减小，44 kdkdD D 项错误项错误【答案】【答案】BCBC5 5(2018(2018河北唐山一中高三上学期期中河北唐山一中高三上学期期中) )如图所示，如图所示，A A、B B 为水平放置的两个平行金属为水平放置的两个

20、平行金属板，板，两板相距两板相距 d d，分别与电源两极相连，分别与电源两极相连，两板的中央各有一个小孔两板的中央各有一个小孔 MM 和和 N N. .今有一带电油滴，今有一带电油滴，质量为质量为 m m，从，从 A A 板的上方距板的上方距 A A 板为板为 d d 的的 P P 点由静止开始自由下落点由静止开始自由下落( (P P、MM、N N 在同一竖直线在同一竖直线上上) )，空气阻力忽略不计，带电油滴通过，空气阻力忽略不计，带电油滴通过N N 孔时的动能孔时的动能 E Ek k2 2mgdmgd. .若将极板若将极板 A A 向上移一小段向上移一小段距离，到图中虚线所示位置，则带电油

21、滴通过距离，到图中虚线所示位置，则带电油滴通过N N 孔时的动能孔时的动能 E Ek k和油滴所带电荷的种类是和油滴所带电荷的种类是( () )A A油滴带正电，油滴带正电，E Ek kE Ek kC C油滴带负电，油滴带负电，E Ek kE Ek kB B油滴带正电，油滴带正电，E Ek kE Ek kD D油滴带负电，油滴带负电，E Ek kE Ek k【解析】【解析】由题设条件知，把由题设条件知，把 A A 板向上平移一小段距离，电场力做功不变，重力做功板向上平移一小段距离，电场力做功不变，重力做功也不变，也不变，根据动能定理知，根据动能定理知，小球到达小球到达 N N 点速度仍为原来的

22、速度，点速度仍为原来的速度，小球会穿过小球会穿过 N N 孔继续下落，孔继续下落，即动能与原来相等，根据电场力做负功，及电场强度的方向可知小球带负电，故即动能与原来相等，根据电场力做负功，及电场强度的方向可知小球带负电，故 A A、B B、D D错误，错误，C C 正确正确【答案】【答案】C C6 6(2018(2018江苏泰州高三上学期期中江苏泰州高三上学期期中) )如图所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，如图所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，进入偏转电场，若加速电压为若加速电压为 U U1 1，偏转电压为偏转电压为 U U2 2. .仅仅改变加速电压后，仅仅改变加速

23、电压后，电子在电场中的侧电子在电场中的侧移量移量 y y 增大为原来的增大为原来的 2 2 倍，下列说法中正确的是倍，下列说法中正确的是( () )A A加速电压加速电压 U U1 1减小到了原来的减小到了原来的 1/21/2B B偏转电场对电子做的功变为原来的偏转电场对电子做的功变为原来的 2 2 倍倍C C电子飞出偏转电场时的速度变为原来的电子飞出偏转电场时的速度变为原来的 2 2 倍倍D D电子飞出偏转电场时的偏转角变为原来的电子飞出偏转电场时的偏转角变为原来的 2 2 倍倍U U2 2l l2 21 1 qUqU2 2 l l 2 21 12 2【解析】【解析】y y v v，而，而

24、qUqU1 1 m mv v0 0，所以，所以 y y ，y y 增大为原来的增大为原来的 2 2 倍，倍，U U1 12 2 mdmd 0 0 2 2U U1 14 4d d1 1变为原来的变为原来的 ，A A 对；偏转电场对电子做功对；偏转电场对电子做功 WWqEqE y y，变为原来的，变为原来的 2 2 倍，倍，B B 对；电子飞出电对；电子飞出电2 2v vy yU U2 2l l1 1场的速度为合速度，与初速度并非是线性关系，场的速度为合速度，与初速度并非是线性关系，C C 错；错；tantan ，U U1 1变为原来的变为原来的 ，v v0 0U U1 14 4d d2 2则则 tantan 变为原来的变为原来的 2 2 倍，倍，D D 错错【答案】【答案】ABAB