二次根式乘除法练习题.pdf

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1、二次根式的乘除周末练习题二次根式的乘除周末练习题一、选择题：1、下列各式中，是二次根式的是（）A、 7 B、32 C、 a D、x(x 0)2、x 为实数，下列各式中，一定有意义的是（）A、 x2 B、x21 C、x22 D、12x( 2)2 2 B、(5)2 5 C、(6)2 6 D、x x3、 下列各式成立的是 （） A、4、下列各项中，错误的是（） A、 a 1没有意义B、若a0，则 （- a)2 a2C、若a0，则a2 a D、若a 0，则 (a ) a25、已知 x，y 为实数，且x 1 (y 2) 0,则x - y的值为（）A、3 B、-3 C、1 D、-16、如果bb是二次根式，

2、那么 a、b 应满足（）A、a0，b0 B、a，b 同号 C、a0，b0 D、 0aa3 D、a2b27、下列二次根式中，最简二次根式是（）A、12 B、x 3 C、8、化简20的结果是（）A、5 2 B、2 5 C、210 D、4 59、下列各式成立的是（）A、4 5 2 5 8 5 B、5 34 2 20 5C、4 33 2 7 5 D、5 34 2 20 610、如果x x3 x(x3)，那么（）A、x0 B、x3 C、0 x3 D、x 为一切实数242411、化简a4a4得（）A、2a B、2a C、2a D、2a12、化简3a的结果为（）A、a B、 a C、3a D、3a313、下

3、列各式中属于最简二次根式的是（）A、x21 B、a2a3 C、12 D、0.514、实数 a，b 在数轴上的位置如图，那么化简a b-a2的结果是（）A、2a-b B、b C、-b D、-2a+ba215、代数式a(a 0)的值是()A、1B、1C、1b bO OaD、1(a0 时)或1(a0 时)16、已知 x2，化简x24x4的结果是()A、x2B、x2C、x2D、2x二次根式乘除法练习题第 1 页 共 7 页17、如果(x 2)2 x 2，那么 x 的取值范围是()A、x2B、x2C、x2D、x218、给出四个算式： （1）3 24 2 12 2（2）5 x 5 y 5 xy（3）2xy

4、3 6（4）yx(7)26 7 6其中正确的算式有（）3 个2 个1 个19 、 下 列 各 式 中 不 成 立 的 是 （） 0 个(4)(x2) 2 x 4022426416 3254511 9992( 6 2)( 6 2) 420、下列各式中化简正确的是（）ab2 ab114x x249121x y 3xy5ab4b4b25a1425xy910.7 721、下列计算正确的是（） 140215gy325x2 y2y13 3511(6)2xy 7 6xy 74922、若a2 a，则数 a 在数轴上对应的点的位置应是()A、原点B、原点及原点右侧C、原点及原点左侧23、 把D、任意点C.3a

5、2aD.183化简的结果应是（）A.2aaB.32aa23aa24、 下列计算中，正确的是（）A.5C.191317D.162545203235553335B.9 344777482322(48 32)(48 32) 16 525、 如果a 2a a a2，则实数a的取值范围是（）A.a 0B.0 a 2C.2 a 0D.a 226、. 下列二次根式中，最简二次根式是（）A.27、如果xg x3 12B.x 2C.3D.24a3b2x(x3)，那么（）Ax0Bx3C0 x3Dx为一切实数x成立的x的取值范围是（）Ax 2x2Bx0Cx 2Dx228、能使等式xx229、下列计算正确的是（）A5

6、18 2C5B433a151aD54b2b42二次根式乘除法练习题第 2 页 共 7 页30、将m 1根号外的因式移到根号里面正确的是（）A mB m2CmmDm31. 若1 x2与x21都是二次根式；则1 x2x21_32、下列计算正确的是（）A33、 下列运算正确的是 （） A3 2323Ba1aa3a C3a 3 3aD33332 5 B32 6C( 3 1)2 31 D5232 5334、6 48化简的结果是（）A12 12 B24 6 C24 3 D24 235、估计81的运算结果应在（）A1 到 2 之间 B2 到 3 之间42C3 到 4 之间D4 到 5 之间36、使式子(x5

7、)有意义的未知数 x 有（）个 A0 B1C2 D无数37、a0 时，a2、(a)2、 -a2， 比较它们的结果， 下面四个选项中正确的是 （） Aa2=(a)2-a2 Ba2(a)2-a2 Ca2(a)2a2=(a)238、9化简 a1的结果是（） Aa Ba C-a D-aa39、下列各等式成立的是（） A4525=85 B5342=205C4332=75 D5342=206112240、计算12 1的结果是（）A335741、把（a-1）5B22C2D771中根号外的（a-1）移入根号内得（） a 1 Aa1 B1a C-a1 D-1a42、在下列各式中，化简正确的是（）A511=315

8、B=3222Ca4b=a2bDx3 x2=xx1二、填空题：1、要使根式x 3有意义，则字母 x 的取值范围是_，当 x_时，式子1有意义。2x12、要使根式43x有意义，则字母x 的取值范围是_；若4a 1有意义，则a 能取得的最小整数x2 x有意义，则x 1 _；使等式x 2 x3 0成立的 x 的值二次根式乘除法练习题第 3 页 共 7 页值是_；若x 为_；当a0 时，a2_；当a0 时，a2_ _；当a0 时，3a2_；( 3 2)2_；已知 2x5，化简(x2)2(x5)2_。3、实数 a 在数轴上的位置如图所示，化简：| a 1| (a 2)2_。4、已知ABC 的三边分别为 a

9、、b、c 则(abc)2|bac|_。5、若(x y)2 ( x y)2，则 x、y 应满足的条件是_。6、 若| x y4| (x2)2 0， 则 3x2y_。 15、 已知3 1.732,则 12的近似值为。7、 计算：（1）3625 ；（2）2 33 2 ；（3）a ab ；（4）2 3 ；（5）（9）321；（6）33（7）16 25； （8）(15)(27) .231.5356. （11）27a3b2；（12）24a 18a3.（10）；0.1714（13）36y3 2； （14） .49x22728. 等式x 1x1x1成立的条件是.若若x 2 2 3 3 xx 2 23 3 x成

10、立，则成立，则 x x 满足满足_9、aa 1化简二次根式号后的结果是_a2三、解答题：1、化简：（1） 192172（2）8 313y1（3）（4）18(a 2)344xa 2x2y3511352、 计算：（1）5 15 12（2）（3）45（5）20（4）5632xy15（6）二次根式乘除法练习题第 4 页 共 7 页233232151（7）18 (3 2 2 2)（8）452552382计算： （1）9 45 3. 计算： （1）311232（2）xy5454354 y53x y15x632114223215（1）；2g x y24g18（2）23391952385（2）36a23641

11、2402b2（1）3242（2）100 x y0.5 x2（3）2y4533215（4）ab1b（1）5 55（2）111（3）312ab262 x2y（5）46a32a3 xy（x0，y0）3（a0）（6）321268nnm2m3（-1n3n3m23n2（7）3mna2mm3） 2m3（m0， n0） （8） -32a2 （2a2） mn6、若2 x 3 y (4 z)2 0,求xyz的值。5、比较大小：3 2与2 3。二次根式乘除法练习题第 5 页 共 7 页a0（7、已知实数 x、y 满足y 四、阅读理解题四、阅读理解题x2 4 4 x23，求 9x8y 的值。x2222223(232)

12、22(221)22 1、 2=2验证：2=。22333332 12 1333333(333)33(321)333=3验证：3=。88888321321（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想44的变形结果并进行验证；15（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n 为自然数，且 n2）表示的等式，并给出证明。2、在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如522，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化333 15 352362简：5（二）3（一）33333 33322 （ 31 ）（23 1 ） 3 1（三）223 1（ 3 1 ）（ 3 1 ）（ 3）1以上这种化简的方法叫做分母有理化。2还可以用以下方法化简：3 12231（ 3）12（ 3 1 ）（ 3 1 ） 3 1（四）3 13 13 13 1（1)请用不同的方法化简22。参照（三）式得；5 35 3（2)参照（四）式得2_。5 3（2）化简：1111.。3 15 37 52n12n1二次根式乘除法练习题第 6 页 共 7 页二次根式乘除法练习题第 7 页 共 7 页