23等差数列前n项和(1).ppt

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1、1 + 2 + 3 +50+51+98+99+100 1+100=1011+100=101 2+ 99=1012+ 99=101 3+ 98=1013+ 98=101 50+ 51=10150+ 51=101 (100+1) 100/2 =5050共共5个量，由三个公式联系，个量，由三个公式联系，知三可求二。知三可求二。1()12nnn aaS公式1(1)22nn nSnad公式dnaan) 1(1通项公式通项公式方程思想方程思想1()12nnn aaS公式 1a1anananna1a1(n-1)dan=a1+(n-1)d1(1)22nn nSnad公 式 ：几何背景几何背景 例例1、计、计

2、算：算：（1）1+2+3+n = _.（2）1+3+5+(2n-1) =_ .（3）2+4+6+2n =_ .(1)2n n 2n(1)n n 例例2 等差数列等差数列-10，-6，-2，2， 前多少项的和为前多少项的和为54？解：设题中的等差数列是解：设题中的等差数列是an，前，前n项和为项和为Sn则则a110，d6（10）4 令令 54，由等差数列前由等差数列前n项和公式，得：项和公式，得：(1)10454.2n nn解得解得 n19，n23（舍去）（舍去） 因此因此,等差数列的前等差数列的前9项和是项和是 54 方程思想方程思想知三求二知三求二nS25121516611.(1):36,(

3、 )3220,naaaaaSaS在在等等差差数数列列中中求求例例已已知知已已知知：求求36)(2152 aa18152aa(1)解解:由已知得：由已知得：)(8152aa 14418816S2)(1616116aaS整体思想认识公式整体思想认识公式2)(1nnaanS211)(11111aaS21126a(2) 解解:220116a25121516611.(1):36,( )3220,naaaaaSaS在在等等差差数数列列中中求求例例已已知知已已知知：求求2)() 12(12112nnaanS2)2() 12(nannan) 12(21nnaS思思 考考 : :与与的的 关关 系系 即有即有奇数奇数项的等差数列的前项的等差数列的前2n-1项和项和等于等于中间项中间项an的的2n-1倍倍课后作业课后作业2.新概念新概念 2.3.13.预习预习新概念新概念2.3.21.教材第教材第46页页 习题习题2.3 A组组 16