2411圆 (3).ppt

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1、 圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象. .“一切立体图形中最美的是球，一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆一切平面图形中最美的是圆”。毕达哥拉斯毕达哥拉斯请同学们用请同学们用34分钟的时间自学课本分钟的时间自学课本P7879的内的内容，完成下面的问题：容，完成下面的问题：1.圆的定义是什么圆的定义是什么?2.画圆的两个条件是什么画圆的两个条件是什么?3.什么是弦？什么是直径？弦与直径的区别与联系？什么是弦？什么是直径？弦与直径的区别与联系？4.什么是弧？什么是半圆？什么叫做优弧、劣弧？什么是弧？什么是半圆？什么叫做优弧

2、、劣弧？5.什么是等圆？什么是等弧？什么是等圆？什么是等弧？rOA 观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？讨论下面几个问题并动手画一画讨论下面几个问题并动手画一画1.在同一平面内，以在同一平面内，以2厘米为半径可以画几个圆？厘米为半径可以画几个圆？2.在同一平面内，以点在同一平面内，以点O为圆心可以画几个圆？为圆心可以画几个圆？3.在同一平面内，以点在同一平面内，以点O为圆心为圆心2厘米为半径，能画几个圆？厘米为半径，能画几个圆？4.确定一个圆由哪几个要素决定？确定一个圆由哪几个要素决定？半径相等的圆叫做等圆半径相等的圆叫做等圆圆心相同半径不等

3、的圆叫做同心圆圆心相同半径不等的圆叫做同心圆我国古人很早对圆就有这样我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的墨经的认识了，战国时的墨经就有就有“圆，一中同长也圆，一中同长也”的的记载。记载。从画圆的过程可以看出：从画圆的过程可以看出：（1）圆上各点到定点（圆心）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长）的距离都等于定长（半径（半径r）；）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上 归纳：归纳：圆心为圆心为O、半径为、半径为r的圆可以看成是所有的圆可以看成是所有到定点到定点O的距离等于定长的距离等于定长r 的点的集合的点的集合动态动态：在一个平面内，

4、线段：在一个平面内，线段OA绕它固定的一绕它固定的一个端点个端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形成的图所形成的图形叫做形叫做圆圆静态静态：圆心为：圆心为O、半径为、半径为r的圆可以看成是所有的圆可以看成是所有到定点到定点O的距离等于定长的距离等于定长r 的点组成的图形的点组成的图形 车轮为什么做成圆形车轮为什么做成圆形? ?应应 用用 新新 知知注意注意: :圆中有关概念：圆中有关概念：思考：一个圆上可画出多少条弦？这些弦的长度有范围吗？你能画出一条最长的弦吗？它与其它的弦有何不同？.2. 大于半圆的弧（用三个点表示，如：大于半圆的弧（用三个点表示，如： 或或 ），），叫做叫做

5、优弧；优弧；圆中有关概念：圆中有关概念：OBCAABABBCBC劣弧劣弧有：有：优弧优弧有：有：A ACBBABAC如图，请用正确的方式表示出以点如图，请用正确的方式表示出以点A A为端点的优弧及劣弧为端点的优弧及劣弧 F E D C B A O IACDACFADEADCACAEAFAD等弧等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧等弧。注意：等弧是指长度相等的弧吗？注意：等弧是指长度相等的弧吗？想一想想一想判断下列说法的正误：判断下列说法的正误：(1)(1)弦是直径；弦是直径；(2)(2)半圆是弧；半圆是弧；(3)(3)过圆心的线段是直径；过圆心的线段

6、是直径；(7)(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; ;(8)半径相等的两个圆是等圆半径相等的两个圆是等圆.(4)(4)长度相等的两条弧是等弧；长度相等的两条弧是等弧；(5)(5)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；(6)(6)直径是最长的弦；直径是最长的弦；( )( )( )( )( )( )( )( )课堂小结：课堂小结：1.圆的定义圆的定义2.圆中的有关概念圆中的有关概念例例1、如图，点、如图，点A、B在在 O上，上，AOB=60，试说明，试说明ABO是等边三角形。是等边三角形。OAB范例范例如图，如图，OA、OB、OC是是 O的三条的三条半径，半径，AOC=BOC ，M、N分别是分别是OA、OB的中点。的中点。求证：求证：MC=NC。ABCMNO巩固巩固ABCDO例例2、已知：如图，在、已知：如图，在 O中，中，A、B是是线段线段CD于圆的两个交点，且于圆的两个交点，且AC=BD。求证：求证：OCD为等腰三角形。为等腰三角形。半径是重要的辅助线半径是重要的辅助线范例范例ABCO如图，点如图，点A、B、C都在都在 O上，且上，且AB=AC，求证：，求证： BAO=CAO。巩固巩固作业作业:课本课本P87:1、2练习册练习册1、2、8、9、10