二元一次方程教案.pdf

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1、二元一次方程教案二元一次方程教案教师：学生：学科：数学 时间：年月日段 第次课一、授课目的：1.知识与技能： 1） 、 2） 、 3） 、进一步理解并掌握二元一次方程和二元一次方程组的概念；能选择运用适当的方法解二元一次方程组；能够运用二元一次方程组解决一些简单实际问题的能力；2.过程与方法：遵循课程标准,结合教材所处的位置和体现的训练重点 ;吃透教材挖掘内涵.3.情感、态度与价值观：通过开展对二元一次方程的学习，使学生能对二元一次方程有更深刻的认识，并能够在今后的学习中利用该章节的相关知识去解决实际中的应用问题。同时并能够逐渐养成优良的解题习惯及良好的数学思维。二、授课内容：知识点一、知识点

2、一、1. 二元一次方程的定义：在一个方程中，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。下列方程其中二元一次方程是：（1）2x-3y=5 (2) xy=3 (3) x+y=0 (4) x2+x=1 (5) 3x-y=2z (6)(1/3)x+(1/2)y=12. 二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。（1）写出二元一次方程 x+4y=20 的所有正整数解：(2) 二元一次方程 x+y=3 的正整数解有（）A.1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个(3) 写出方程 4x+y=10 的自然数解 （）3. 二元一次方程组

3、的定义：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。下列方程中，是二元一次方程组的是：1x y 3x 3x y xy2x y 3x a 451 232x2y 3y 2x y 2y z 2y x 2x2y 04.二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做二元一次方程组的解。3x2y 11若方程组中方程（1）2x3y 16x 1的解有y 4x 5x 2，方程（2）的解有y 2y 4x 5y 2则哪个解是方程组的解？知识点二、知识点二、1、解二元一次方程组的思想和方法分别是什么？二元一次方程组- 消元消元 -一元一次方程组方法：方法： （重点）（重点）代入

4、消元代入消元: : 用一个未知数代替另一个未知数用一个未知数代替另一个未知数加减消元：两个方程相加减消去一个未知数加减消元：两个方程相加减消去一个未知数例例 1.1. 解下列方程组y x1 1.3x2y 55x3y 312.2.5x y 1xy13.3.323x2y 223(x1) y54.4.5(y1) 3(x5)思考：二元一次方程组与二元一次方程之间有何联系与区别，它的解有何特点？练习:1、将方程 3x-y=1 变形成用 y 的代数式表示 x，则 x =_。22、在2x y 4 0中，如果y2，那么x =_ _ _。3x5y 7,3、已知方程组+得 x=_；-得 y=_。3x5y 11x

5、24、写出一个以为解的二元一次方程组_ 。y 35、在二元一次方程 x+3y=1 的解中，当 x=2 时，对应的 y 的值是（） 。11A、B、 C、1D、433x 2,6、下列方程中与方程 x+y=1 有公共解的是（）y 3 A、y-4x=5B、y=2x+5 C、2x-3y= -13学,科,网D、x=y-3来源:x 2,7、若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）y 1x3y 5,x y3,x 2y,2x y 5, A、 B、 C、 D、x y 1y2x 5x 3y1x y 18、二元一次方程 2x+y=7 的正整数解有（） A、一组B、二组C、三组D、四组x 1x 19、方程 mx

6、+ny=10 的两个解、，y 2y 3则 m= , n=。x 1ax2y b10、若是方程组y 14xby 2a1的解,则 a= ,b=。知识点三、知识点三、1 1、列二元一次方程组解应用题的步骤（难点）、列二元一次方程组解应用题的步骤（难点） ：1.1.审题审题 2.2.设未知数设未知数, ,寻找等量关系寻找等量关系 3.3.列列方程组方程组 4.4.解方程组解方程组 5.5.检验检验, ,答。答。例例 1 1：今有鸡兔同笼，上有 35 头，下有 94 足，问鸡兔各有多少头？1、问题中有几个未知数？2、问题中可以得到几个等量关系式？3、你准备设哪几个未知数？34、你能列出方程或方程组吗？分析

7、：分析：1 1、鸡头、鸡头+ +兔头兔头=35=352 2、鸡足、鸡足+ +兔足兔足=94=94解：设共有解：设共有 x x 只鸡，只鸡，y y 只兔。只兔。根据题意，得根据题意，得x+y=35x+y=35，2x+4y=942x+4y=94。解这个方程组，得解这个方程组，得x=23x=23，y=12y=12答：共有答：共有 2323 只鸡，只鸡，1212 只兔子只兔子例例 2 2：为了奖励学习进步和成绩优秀的学生，班主任买了同样的笔 记本和同种型号的钢笔。其中笔记本和钢笔的数量总共为 18，笔记本每本 5 元，钢笔每只 6 元。一共花了 100 元。问买了几本笔记本和几只钢笔。例：例：甲、乙两

8、人环绕周长是米的环形轨道散步，如果两人由同一地点背向而行。那么经过分钟两人第一次相遇；如果两人从同一地点同向而行，那么经过分钟第一次想遇，如果甲的速度比乙快，求两人散步的速度各是多少？来源例 4:用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身 25 个，或制盒底 40 个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有 36 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？练习:1车间里有 90 名工人，每人每天能隆产螺母 24 个或螺栓 15 个，若一个螺栓配两个螺母，那么应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套？2.某区中学生足球联赛共 8 轮（即每个队均需要赛 8 场）

9、 ，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分在这次足球联赛中，雄师队踢平的场数是所负场所的 2 倍，共得 17 分你知道雄师队胜了几场球吗？3.10 年前，母亲的年龄是儿子的 6 倍；10 年后，母亲的年龄是儿子的 2 倍求母子现在的年龄44.已知一艘轮船载重量是 500 吨，容积是 1000 立方米现有甲、乙两种货待装，甲种货物每吨体积是 7 立方米，乙种货物每吨体积是 2 立方米，求怎么样货才能最大限度的利用船的载重量和体积？知识拓展：知识拓展：例 1：已知（x-3）2+2x-3y+6=0，则 x=_，y=_x 1例 2：已知是 ax-y=0 的一个解，则当 x=3 时，y=。

10、y 3例 3：已知 x2m+3n-3ym-1=4 是一个二元一次方程，则 n=_x 7y m1例 4：在方程组的解中，x、y 的和等于 2，则 2m+1=_2x y 4yx1,2例 5:已知方程组则 3x+4y 的值为（）x y 2,3 A4 B6 C8 D10mxny m2n2,例 6:已知 m，n 都是正数，且有，则 x+y 的值为（）nxmy 2mn,Am-nBm+nCm2+n2Dm2-n2例 7:已知 x-2y+z=0，3x+y-2z=0，求 x：y：z 的值三、课后作业：另附四、学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差学生签字:五、教师评语：教师签字：_六、备注：教研组长签字：_教导主任签字：56