262二次函数图象与性质 (2).ppt

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1、作者：王新民Tyxm_26.2 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质公主岭市响水中学 张金宝作者：王新民Tyxm_ Oxy12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3 作函数图象作函数图象的一般步骤：的一般步骤：列表、描点、列表、描点、连线连线作者：王新民Tyxm_描点：描点：yx314256O12345-4 -3 -2 -1987解：列表：解：列表：连线：连线：940 这个函数图这个函数图象有什么特点？象有什么特点？例例1 画出二次函数画出二次函数 的图象的图象2xy y210- -1- -2x- -331491作者：王新民Tyxm_（2）x的值是否可以任意取？有限定范围吗

2、？的值是否可以任意取？有限定范围吗？yx314256O12345-4 -3 -2 -1987抛物线抛物线(parabola)对称轴对称轴 抛物线与对抛物线与对称轴的交点叫做称轴的交点叫做抛物线的顶点抛物线的顶点作者：王新民Tyxm_ （1）在同一直角坐标系中，画出函数）在同一直角坐标系中，画出函数 与与 的图象的图象.2xy 2xy 都是抛物线，关于都是抛物线，关于y轴对轴对称，都是以原点为顶点称，都是以原点为顶点开口方向不同开口方向不同 观察并比较两个图象，你观察并比较两个图象，你发发 现有什么共同点？现有什么共同点？又有什么区别？又有什么区别？作者：王新民Tyxm_ （2）在同一直角坐标系

3、中，画出函数）在同一直角坐标系中，画出函数 与与 的图象，的图象，22xy 22xy 都是抛物线，关于都是抛物线，关于y轴对轴对称，都是以原点为顶点称，都是以原点为顶点开口方向不同开口方向不同 观察并比较两个图象，你发观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？现有什么共同点？ 又有什么区别？又有什么区别？作者：王新民Tyxm_ （3）在同一直角坐标系中，画出函数）在同一直角坐标系中，画出函数 ， 、 、 的图象，的图象，2xy 2xy22xy 2xy1、a0时抛物线开口向上，时抛物线开口向上，a0时时抛物线开口向下抛物线开口向下2、当当a0,x0时，时，y随随x的增大的增大而减小，而减小，x0时

4、时,y随随x的增大而增的增大而增大。当时，函数大。当时，函数x2取得最小值，最小值取得最小值，最小值3、当、当a0，x0a0时，y随x的增大而增大；x0时，y随x的增大而减小；x0时，y随x的增大而增大；当x=0时，y最小=0当x=0时，y最大=0作者：王新民Tyxm_一、填空：一、填空：（1 1）抛物线）抛物线y=3xy=3x2 2的对称轴是的对称轴是 , ,顶点坐标顶点坐标是是_；当；当x x 时，抛物线时，抛物线 上的点都在上的点都在x x轴的上方。轴的上方。 y轴轴(0,0)0向下向下下下最高点最高点3有最小有最小0 03 3有最大值有最大值0 03（2 2）抛物线）抛物线y=-3x2

5、y=-3x2的开口的开口_,_,除了它的顶点，抛除了它的顶点，抛物线上的点都在物线上的点都在x x轴的轴的_方方. .它的顶点是图象的它的顶点是图象的 _ ._ .(3)(3)对于抛物线对于抛物线 y y（a a3 3）x2x2当当a a_ _ 时，开口向上，此时函数有时，开口向上，此时函数有_ _ 值值, ,是是_；当当a a _ _ 时，在时，在y y轴左侧抛物线从左向右上升；此时轴左侧抛物线从左向右上升；此时函数有函数有_ _ _ 值，是值，是_；当当a_a_ 时，时，x x0 0，函数值，函数值y y随随x x的增大而增大。的增大而增大。作者：王新民Tyxm_4）已知点）已知点A（2，a）B（4,b）在二次函数）在二次函数y3x2的图象上，则的图象上，则a，b的大小关系是的大小关系是_.（5）已知点）已知点A（3，a）,B（-3,b）在二次函数）在二次函数yax2的图象上，则的图象上，则a，b的大小关系是的大小关系是_. （6）已知点）已知点A（-2,a）B（4，b）在二次函数）在二次函数yax2（a0）上，则）上，则a，b的大小关系是的大小关系是_.aba=ba0a0时，y随x的增大而增大；x0时，y随x的增大而减小；x0时，y随x的增大而增大；当x=0时，y最小=0当x=0时，y最大=0