集合的基本运算.ppt

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1、学校的文具店进货情况学校的文具店进货情况第一次与第二第一次与第二次都进了哪几次都进了哪几种货物？种货物？两次两次总共总共进了进了几种几种货物？货物？ 观察下列各个集合观察下列各个集合, ,你能说出集合你能说出集合C C与集合与集合A,BA,B之间的关系吗之间的关系吗? ?(1) A=1,3,5, B=2,4,6 ,C=1,2,3,4,5,6(1) A=1,3,5, B=2,4,6 ,C=1,2,3,4,5,6(2) A=x|x(2) A=x|x是有理数是有理数,B=x|x,B=x|x是无理数是无理数, C=x|x C=x|x是实数是实数.集合集合C C是由所有属于集合是由所有属于集合A A和集

2、合和集合B B的元素组成的的元素组成的. .并集并集 一般地，由所有一般地，由所有_的的元素组成的集合，称为集合元素组成的集合，称为集合A A与与B B的并集，的并集， 即：即：ABAB_._.记作记作ABAB（读作（读作“A A并并B”B”），），用用VennVenn图表示为：图表示为：属于集合属于集合A A或属于集合或属于集合B B=x|xA=x|xA，或，或xBxB ABAB例例1 1 设设A=1,2,3,4, B=2,3,4,5,A=1,2,3,4, B=2,3,4,5,求求AB.AB.解解: : AB=1,2,3,4 2,3,4,5AB=1,2,3,4 2,3,4,5 =1,2,3,

3、4,5 =1,2,3,4,5相同的元素只取一个为代表相同的元素只取一个为代表. .例例2 2设集合设集合A A1122，集合，集合B By1y3y1y3, ,求求AB.AB.解：解：ABAB 112 y1y32 y1y3-2-1012345ABAX 11 3 3B画数轴、找端画数轴、找端点是关键点是关键 ，求，求3 ,6Ax xBx x.ABU解：解： x63.ABRU【变式练习【变式练习】31-1,1,2,3 ,-2,-1,1 ,-1,1 ;23 ,0 ,03 ;3111.ABCAx xBx xCxxAx xBx xCx x 观观察察下下列列各各组组中中的的 个个集集合合；（）（ ）（ ）为

4、为高高一一（）班班语语文文测测验验优优秀秀者者 ， 为为高高一一（）班班英英语语测测验验优优秀秀者者 ， 为为高高一一（）班班语语文文、英英语语两两门门测测验验都都优优秀秀者者 上述三组集合中，集合上述三组集合中，集合A A，B B与集合与集合C C的关系如的关系如何？你能用何？你能用VennVenn图表示出它们之间的关系吗？图表示出它们之间的关系吗？交集交集 一般地，由属于一般地，由属于_的所有元的所有元素组成的集合，称为素组成的集合，称为A A与与B B的交集，记作的交集，记作ABAB（读作（读作“A A交交B”B”），即），即 ABAB_._.用用VennVenn图表示为：图表示为： 集

5、合集合A A且属于集合且属于集合B Bx|xAx|xA，且，且xBxB 例例3 3 新华中学开运动会，设新华中学开运动会，设A=xA=xx x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学学 ，B =xB =xx x是新华中学高一年级参加跳高比赛的是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学同学 ，求求AB.AB.解：解：ABAB就是新华中学高一年级中那些既参加百就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合. .所以，所以，AB=xAB=xx x是新华中学高一年级既参加百是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛

6、的同学米赛跑又参加跳高比赛的同学.例例4 4 设平面内直线设平面内直线l1 1上点的集合为上点的集合为L L1 1，直线，直线l2 2上点的上点的集合为集合为L L2 2，试用集合的运算表示，试用集合的运算表示l1 1，l2 2的位置关系的位置关系. .解：解：平面内直线平面内直线l1 1, ,l2 2可能有三种位置关系，即相交可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合于一点，平行或重合. .(1)(1)直线直线l1 1, ,l2 2相交于一点相交于一点P P可表示为可表示为L L1 1LL2 2= =点点P P；(2)(2)直线直线l1 1 ，l2 2平行可表示为平行可表示为L L1 1 L L2 2= = ；(3)(3)直线直线l1 1 ，l2 2重合可表示为重合可表示为L L1 1LL2 2= L= L1 1=L=L2 2. .（2 2）设集合）设集合A A x x |1 |1x x55，集合，集合B B y y|2|2y y66，求，求A AB B（1 1）设集合）设集合A A44，5 5，6 6，88，集合，集合B B33，5 5，7 7，8 8，99，求，求A AB.B.5,8AB25ABxx【变式练习【变式练习】习题习题1.1A组：组：6、7题题