29有理数的乘方(2).ppt

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1、第二章 有理数及其运算 什么是有理数的乘方？什么是有理数的乘方？ 求求n个相同因数个相同因数a的积的运算叫做的积的运算叫做乘方乘方，乘方的结果叫做乘方的结果叫做幂幂，a叫做叫做底数底数，n n叫做叫做指数指数，an读作读作a的的n次幂（或次幂（或a的的n次方）次方）. . na底数底数指数指数幂幂判断下列各算式中的底数和指数：判断下列各算式中的底数和指数：352322432( 7)21()21. 一个数的平方是9，这个数可能是几？如果平方是25，结果如何呢？一个数的平方可能是0吗？通过这道题你有什么发现？思考发现：思考发现：2. 1如果做底数，幂有什么规律？如果底数是（-1）呢？（1）10 ，

2、10 ，10 ；（2）(-10） ，（，（-10） ，（，（-10） 4你能发现什么规律吗?找出下列各幂的底数，并计算找出下列各幂的底数，并计算 1.10的的n次方等于在次方等于在1的后面补的后面补n个个0.2.有理数乘方运算的符号法则有理数乘方运算的符号法则 ： 正数的任何次幂为正数；正数的任何次幂为正数； 负数的偶次幂为正数负数的偶次幂为正数, 奇次幂为负数。奇次幂为负数。3.两个数互为相反数，偶次方相等，两个数互为相反数，偶次方相等， 奇次方互为相反数。奇次方互为相反数。 折纸与楼高(1)一张纸的厚度为0.1mm ,对折一次后,厚度为 mm,对折两次后,厚度为多少毫米?(2)对折20次后

3、,厚度为多少毫米?(3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高?2 0.1对折一次后,厚度为 mm对折2次厚度为_mm,对折3次厚度为_mm,对折4次厚度为_mm, 对折20次厚度为_mm.解决问题2 0.1202*0.1=104857.6104.8576mmm104.8576335（层）棋盘上的学问棋盘上的学问你认为国王的你认为国王的国库里有这么国库里有这么多米吗？多米吗？棋盘上的学问棋盘上的学问2222解决问题棋盘上的米究竟有多少? 第2格有_粒米,第3格有_粒米,第4格有_粒米, 第64格有_粒米，共有_ _ _ _ 粒米.18446744073709 55.161564格

4、棋盘上共约有 袋 袋 米当指数不断增加时当指数不断增加时,底数大于底数大于1 的幂的幂的增长速度相当快的增长速度相当快 18446744073709 55.1615 拉面师傅拉面时先是用一根很粗的面拉面师傅拉面时先是用一根很粗的面条条,两头捏起来拉长两头捏起来拉长,然后再把两头捏起来然后再把两头捏起来拉长拉长,不断地这样不断地这样,就将一根粗面条拉成许就将一根粗面条拉成许多根细面条了多根细面条了. 在一次比赛中，拉面师傅拉出了在一次比赛中，拉面师傅拉出了209万万根细面条根细面条,问拉面师傅要拉多少次问拉面师傅要拉多少次?根据拉面的变化，可知变化规律为：第一次捏合后有 根面条；第二次捏合后有

5、根面条；第三次捏合后有 根面条；每次捏合后，面条数增加了2倍，据此即可求出答案。12222432820212104857622097152209万 填空填空 （1）310的意义是的意义是 个个3相乘相乘. （2） 平方等于它本身的数是平方等于它本身的数是 .立方等于它本身的数是立方等于它本身的数是 . （3） 一个数的一个数的15次幂是负数，那么这个数次幂是负数，那么这个数的的2003次幂是次幂是 . （4）(2)6中指数是中指数是 ，底数是，底数是 . （5）平方等于）平方等于1/64的数是的数是 ，立方等，立方等于于1/64 的数是的数是 .2.计算：计算： 232243 323510的的n次方等于在次方等于在1的后面补的后面补n个个0.有理数乘方运算的符号法则有理数乘方运算的符号法则 ： 正数的正数的任何任何次幂为次幂为正正数；数； 负数的负数的偶偶次幂为次幂为正正数数, 奇奇次幂为次幂为负负数。数。两两个数互为相反数，偶次方相等，奇次方互为相反数。个数互为相反数，偶次方相等，奇次方互为相反数。 当底数大于当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快时，乘方运算的结果增长得很快 1米长的小棒，第一次截去一半，第2次再截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？