《表面涂色的小正方体》.ppt

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1、苏教版六年级数学上册苏教版六年级数学上册有（ ）个面有（ ）条棱有（ ）个顶点正方体正方体6128 口答：求下面正方体的体积。 1、棱长是3厘米。 2、棱长是5分米。3X3X3=27(立方厘米)5X5X5=125（立方分米）棱平均分的份数棱平均分的份数2小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数88003面涂色面涂色2面涂色面涂色1面涂色面涂色?个个?个个?个个活动一：活动一： 仔细观察，找一找，仔细观察，找一找，3面涂色的小正方体面涂色的小正方体有多少个？它们在原正方体的什么位置有多少个？它们在原正方体的什么位置?合作探究：合作

2、探究：1.1.如下图，能切成多少个小正方体？如下图，能切成多少个小正方体？2.2.切成的小正方体中，切成的小正方体中，3 3面涂色、面涂色、2 2面涂色、面涂色、1 1面涂面涂色的各有多少个，分别在原正方体的什么位置？填色的各有多少个，分别在原正方体的什么位置？填写写“自主学习单自主学习单”的表格的表格1 1。3.3.在小组内说说你是怎么得到的？在小组内说说你是怎么得到的？3面涂色面涂色顶点顶点活动二：活动二： 2面涂色的是多少个？它们在原正方体的面涂色的是多少个？它们在原正方体的什么位置？什么位置？2面涂色面涂色棱的中间棱的中间活动三：活动三： 1面涂色的是多少个？它们在原正方体的面涂色的是

3、多少个？它们在原正方体的什么位置？什么位置？1面涂色面涂色面的中间面的中间3面涂色面涂色顶点顶点2面涂色面涂色棱的中间棱的中间1面涂色面涂色面的中间面的中间若正方体的棱长被平均分成若正方体的棱长被平均分成4 4份、份、5 5份，其中份，其中3 3面、面、2 2面、面、1 1面涂色的小正面涂色的小正方体各有多少个？方体各有多少个？合作探究：合作探究：1.1.如下图，分别能切成多少个小正方体？如下图，分别能切成多少个小正方体？2.2.切成的小正方体中，切成的小正方体中，3 3面涂色、面涂色、2 2面涂色、面涂色、1 1面涂面涂色的各有多少个？填写色的各有多少个？填写“自主学习单自主学习单”表表格格

4、1 1。3.3.仔细观察它们所在的位置，你发现了什么？仔细观察它们所在的位置，你发现了什么？棱平均分的份数棱平均分的份数4小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数64棱平均分的份数棱平均分的份数4小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数648棱平均分的份数棱平均分的份数4小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数648212=24棱平均分的份数棱平均分的份数4小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数

5、面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数648212=2446=24棱平均分的份数棱平均分的份数5小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数125棱平均分的份数棱平均分的份数5小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数8125棱平均分的份数棱平均分的份数5小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数8312=36125棱平均分的份数棱平均分的份数5小正方体的个数小正方体的个数3面涂色

6、的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数8312=3696=54125棱平均分的份数棱平均分的份数2345小正方体个数小正方体个数827641253面涂色的个数面涂色的个数88882面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数212=24 312=361200646=2496=54观察填出的表格，你能发现什么规律？观察填出的表格，你能发现什么规律？棱平均分的份数棱平均分的份数2345小正方体个数小正方体个数827641253面涂色的个数面涂色的个数88882面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数212=24 312=361200646=2496=

7、54012=0 112=12每条棱被平均分成每条棱被平均分成n份份每条棱有每条棱有 个个2面涂色的小正方体。面涂色的小正方体。n212条棱有条棱有 个个2面涂色的小正方体。面涂色的小正方体。（n2） 12每条棱有每条棱有 个个2面涂色的小正方体。面涂色的小正方体。n2每条棱被平均分成每条棱被平均分成n份份棱平均分的份数棱平均分的份数2345小正方体个数小正方体个数827641253面涂色的个数面涂色的个数88882面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数212=24 312=360646=2496=54012=0 112=12332211每条棱被平均分成每条棱被平均分成n份份每个面有

8、每个面有 个个1面涂色的小正方体。面涂色的小正方体。(n2)(n2)9个个每条棱被平均分成每条棱被平均分成n份份每个面有每个面有 个个1面涂色的小正方体。面涂色的小正方体。(n2)2 6个面有个面有 个个1面涂色的小正方体。面涂色的小正方体。6(n2)2小正方体表面涂色的规律小正方体表面涂色的规律大正方体的棱平均分的份数切成小正方体的总个数3面涂色的小正方体个数2面涂色的小正方体个数1面涂色的小正方体个数 n n3 812(n-2)6(n-2)小正方体表面涂色的规律小正方体表面涂色的规律n 8 12(n-2) 6(n-2)2896384大正方体大正方体的棱平均的棱平均分的份数分的份数小正小正方

9、体方体的总的总个数个数3面涂面涂色色的小正方的小正方体个体个数数2面涂面涂色色小正方体小正方体的的个数个数1面涂色面涂色的的小正方体小正方体个个数数108872216n35121000回顾探索和发现的过程，说回顾探索和发现的过程，说说你的体会。说你的体会。3面涂色面涂色顶点顶点2面涂色面涂色棱的中间棱的中间1面涂色面涂色面的中间面的中间没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？想象力比知识更重要，因为知识想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括世界上是有限的，而想象力概括世界上的一切，推动着进步，并且是知的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。识进化的源泉。 爱因斯坦爱因斯坦