32用关系式表示的变量间关系课件.ppt

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1、北师大版七年级数学下册第三章 变量之间的关系 学习学习目标目标: 1、经历探索某些图形中变量之间关系的过程，体验、经历探索某些图形中变量之间关系的过程，体验一个变量对另一个变量的影响，发展符号意识一个变量对另一个变量的影响，发展符号意识 2、能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的、能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系关系 3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值数值 对应关系对应关系回顾与思考 在在“小车下滑的时间小车下滑的时间”中中 支撑物的高度支撑物的高度h h和小车下滑的时间和小车下滑的时间t t都在都在 变化，它们都是

2、变化，它们都是 其中小车下滑的时间其中小车下滑的时间t t随支撑物的高度随支撑物的高度h h的变化而变化。的变化而变化。 支撑物的高度支撑物的高度h h是是 小车下滑的时小车下滑的时间间t t是是变量变量自变量自变量因变量因变量观察思考 三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？三角形面积的因素有哪些？ 三角形的三角形的底底和和高高DBCA（1 1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是）在这个变化过程中，自变量、因变量各是 什么？什么？（2 2）如果三角形底边）如果三角形底边BCBC长为长为x x（cmcm）, ,那么三角形的面积那

3、么三角形的面积y y（cmcm2 2）可以表示为）可以表示为 .ABC 如图，如图，ABCABC底边底边BCBC上上的高是的高是6 6厘米厘米. .当三角形当三角形的顶点的顶点C C沿底边所在的直沿底边所在的直线向线向B B运动时，三角形的运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？面积发生了怎样的变化？y=3x自变量是自变量是ABCABC的底边的底边BCBC长长 因变量是因变量是ABCABC的面积的面积（3）当底边长从当底边长从12cm变化到变化到3cm时，三角形的面积从时，三角形的面积从_cm2变化到变化到_cm2369例题讲解 y=3x表示了表示了 和和 之间之间 的的关系，它是变量关系，它是

4、变量 随随 变化的关系式。变化的关系式。三角形底边长 x面积 y3x含自变量代数式因变量系数为1yx=y自变量的取值要符合实际注意：关系式是我们表示变量之间的另一种方法，利用注意：关系式是我们表示变量之间的另一种方法，利用关系式，如关系式，如y=3x ，我们可以根据任何一个自变量值求出，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。相应的因变量的值。x( (厘米厘米) )10109 98 87 76 65 54 4y( (厘米厘米2 2) )(4)(4)同学们能根据要求填写下列的表格吗？同学们能根据要求填写下列的表格吗？根据三角形的底边长为根据三角形的底边长为 x x（厘米），和三角形的面

5、积（厘米），和三角形的面积 y y（厘米（厘米2 2）的关系式填表：）的关系式填表：(5)(5)通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？变化关系的优势在哪些方面吗？做一做你还记得圆锥的体积公式是什么吗？ 其中的字母表示什么？hrV231 如图，圆锥的高度是如图，圆锥的高度是4 4厘米，当圆锥的厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。也随之发生了变化。（1 1）在这个变化过程中， 自变量、因变量各是什么？ 圆锥的底面半径的长度 是自变量 圆锥的体积是因变量做

6、一做 如图，圆锥的高度是如图，圆锥的高度是4 4厘米，当圆锥的厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。也随之发生了变化。（2）如果圆锥底面半径为如果圆锥底面半径为 r （厘米），那么圆锥的体积（厘米），那么圆锥的体积v （厘米（厘米3）与）与r的关系式为的关系式为 _234rV做一做 如图，圆锥的高度是如图，圆锥的高度是4 4厘米，当圆锥的厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。也随之发生了变化。（3 3）当底面半径由当底面半径由1 1厘米变厘米变 化到化到1010厘米时，圆

7、锥的体厘米时，圆锥的体 积由积由 厘米厘米3 3 变化到变化到 厘米厘米3 3 。343400做一做合作交流议一议：议一议： 你知道什么是你知道什么是“低碳生活低碳生活”吗？吗？“低碳低碳生活生活”是指人们生活中尽量减少所耗能是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。放量的一种方式。 议一议： （1）家居用电的二氧化碳排放量可以用 关系式表示为_， 其中的字母表示_。 议一议：（2）在上述关系式中，耗电量每增加1KWh，二氧化碳排放量增加_。当耗电量从1 KWh增加到100 KWh时，二氧化碳排放量从_增加到_。0.785k

8、g 0.785kg 78.5kg议一议：议一议：（3 3）小明家本月用电大约110 KWh、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。竞猜答题BBBBBB2、列表与列关系式表示变量之间的关系各有、列表与列关系式表示变量之间的关系各有 什么特点？什么特点？ 3、通过这节课，同学们有什么收获？、通过这节课，同学们有什么收获？ 1、到今天为止我们一共学了几种方法来表示、到今天为止我们一共学了几种方法来表示 自变量与因变量之间的关系？自变量与因变量之间的关系？ 列表格与列关系式两种方法列表格与列关系式两种方法 通过通过列表格列表格，可以较直观地表示因变量随自变量，可以较直观地表示因变量随自变量变化而变化的情况。变化而变化的情况。 利用利用关系式关系式，我们可以根据一个自变量的值求出我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值相应的因变量的值