一元一次不等式的应用1.ppt

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1、回顾回顾: 什么叫一元一次不等式？什么叫一元一次不等式？解一元一次不等式的一般步骤是解一元一次不等式的一般步骤是什么什么?不等式的两边都是整式，只含有一个未不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一次，知数，并且未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式。这样的不等式叫一元一次不等式。解一元一次不等式的一般步骤有（解一元一次不等式的一般步骤有（1）去）去分母；（分母；（2）去括号；（）去括号；（3）移项、合并）移项、合并同类项；（同类项；（4）系数化为）系数化为1。改错改错:在去分母和系数化为在去分母和系数化为1这两步中，如这两步中，如果两边同时乘以或除以同一个

2、负数，果两边同时乘以或除以同一个负数，要注意改变不等号的方向。要注意改变不等号的方向。在解不等式的过程中要注意什么问题？在解不等式的过程中要注意什么问题？1, 1121524215) 12(2261531x2xxxxxxx得两边都乘以移项、合并同类项得去括号，得解：去分母，得解不等式：例例1： 一次环保知识竞赛共有一次环保知识竞赛共有2525道题道题, ,答对一道得答对一道得4 4分分, ,答错或不答一道扣答错或不答一道扣1 1分分. .竞赛中竞赛中, ,小明被评为优秀小明被评为优秀(85(85或或8585分以分以上上), ),小明可能答对几道题小明可能答对几道题以前我们学过列方程解应用题的一

3、般步骤是哪以前我们学过列方程解应用题的一般步骤是哪些？些？先审题，弄清题目中的等量关系；设未知先审题，弄清题目中的等量关系；设未知数，用未知数表示有关的代数式；列出方数，用未知数表示有关的代数式；列出方程，解方程；最后写出答案。程，解方程；最后写出答案。例例1 1: :一次环保知识竞赛共有一次环保知识竞赛共有2525道题道题, ,答对一道得答对一道得4 4分分, ,答错或不答一道扣答错或不答一道扣1 1分分. .竞赛中竞赛中, ,小明被评为小明被评为优秀优秀(85(85或或8585分以上分以上),),小明至少答对几道题小明至少答对几道题? ?小明答对了小明答对了x x道题道题, ,则他答错则他

4、答错或不答的共有或不答的共有(25-(25-x x) )道题道题. .解解: :根据题意,得4 4x x-1-1( (25-25-x x) )8585, ,得得x x2222所以小明至少答对了所以小明至少答对了2222道题道题, ,由于共有由于共有2525道题道题, ,因而他可能答对因而他可能答对22,23,2422,23,24或或2525道道分析：答对题得的分数分析：答对题得的分数-答错题扣的分数答错题扣的分数85分分小明有几种小明有几种答题可能？答题可能？例2. .小兰准备用小兰准备用3030元买钢笔和笔记本，已知元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔一支钢笔4.54.5元，一本笔记本元，一本笔记

5、本3 3元，如果她钢笔和元，如果她钢笔和笔记本共买了笔记本共买了8 8件，每一种至少买一件件，每一种至少买一件, ,则她有多少则她有多少种购买方案？种购买方案？解：解：设他可以买设他可以买x x支钢笔支钢笔, ,则笔记本为（则笔记本为（8-x)8-x)个，个，由题意，得由题意，得4.5x+34.5x+3（8-x8-x）3030解得解得x4x4X=4X=4或或3 3或或2 2或或1 1X X为正整数，为正整数， 答答: :小兰有小兰有4 4种购买方案种购买方案, , 4 4支钢笔和支钢笔和4 4本笔记本本笔记本, , 3 3支钢笔和支钢笔和5 5本笔记本笔记, , 2 2支钢笔和支钢笔和6 6本

6、笔记本笔记, , 1 1支钢笔和支钢笔和7 7本笔记本笔记. .你能总结出列不等式解应用题的一般步你能总结出列不等式解应用题的一般步骤吗？骤吗？1、审题，找出题目中的不等关系；、审题，找出题目中的不等关系；2、设未知数，、设未知数，3、列不等式；、列不等式；4、解不等式；、解不等式；5、根据实际情况写出答案。、根据实际情况写出答案。小试身手：小试身手： 1、采石场爆破时、采石场爆破时,点燃导火线点燃导火线后工人要在爆破前转移到后工人要在爆破前转移到120米米以外的安全区域以外的安全区域.导火线的燃烧速导火线的燃烧速度是度是0.8厘米厘米/秒秒,工人转移的速度工人转移的速度是是6米米/秒秒.导火

7、线至少需要导火线至少需要多少多少厘厘米长米长?2 2、我班几个同学合影留念，每人交、我班几个同学合影留念，每人交0.700.70元。元。已知一张彩色底片已知一张彩色底片0.680.68元，扩印一张相片元，扩印一张相片0.500.50元，元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？这张相片上的同学最少有几人？解：解：设这张相片上的同学有设这张相片上的同学有x x人，根据题意，得人，根据题意，得0.70 x0.68+0.50 x0.70 x0.68+0.50 x解得解得x3.4x3.4X X为正整数，为正整数，X=4X=4答：

8、这张相片上的同学最少有答：这张相片上的同学最少有4 4人。人。3 3、电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台55005500元的价格出售元的价格出售6060台，第二个月其降价后以每台台，第二个月其降价后以每台50005000元的价格将这批计算机全部售出，销售款总量元的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过超过5555万万元。这批计算机最少有多少台？元。这批计算机最少有多少台？解：设这批计算机有解：设这批计算机有X X台，列不等式得：台，列不等式得：550060+5000（X-60）550000解得解得 X104根据实际根据实际X应为正整数应为正整数,所以

9、所以x最少有最少有105台台,答答:这批计算机最少有这批计算机最少有105台台.门票门票70元，元，团体优惠团体优惠欢迎欢迎光临光临两名老师全额两名老师全额付款，其余的付款，其余的五五折（按报五五折（按报价的价的55%）所有的人六折收费所有的人六折收费（按报价的（按报价的60%）甲经理甲经理乙经理乙经理选择哪个提议更实惠？选择哪个提议更实惠？解解: 设学生有设学生有x人，人，选甲经理的建议选甲经理的建议,则费用为：则费用为：7027055 x = 140+38.5x；选乙经理的建议选乙经理的建议,则费用为则费用为：（2+x）70 60%=84+42x2）当乙经理的建议更实惠）当乙经理的建议更实

10、惠140+38.5x 84+42x时，时，x 16，即学生人数小于，即学生人数小于16时，时，选择乙经理的建议更实惠；选择乙经理的建议更实惠；1）当甲经理的建议更实惠）当甲经理的建议更实惠140+38.5x 84+42x时，时，x16，即当学生人数大于，即当学生人数大于16时时选择甲经理的建议更实惠；选择甲经理的建议更实惠；门票门票70元，团体优惠元，团体优惠甲经理：两名老师全额付款，其余的五五折甲经理：两名老师全额付款，其余的五五折乙经理：所有的人六折收费乙经理：所有的人六折收费3）甲乙都一样）甲乙都一样课堂小结：课堂小结：1、在解一元一次不等式的、在解一元一次不等式的过程中要注意些什么？过程中要注意些什么？2、列不等式解应用题的一般步骤是、列不等式解应用题的一般步骤是哪些？哪些？实际问题实际问题设未知数设未知数找出不等关系找出不等关系列不等式列不等式解不等式解不等式结合实际结合实际确定答案确定答案