711三角形的边(优质课件).ppt

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1、 以下的图以下的图中，都出现了什么几何图中，都出现了什么几何图形？这种几何图形有什么形？这种几何图形有什么特点？如何定义它？特点？如何定义它？如何定义三角形如何定义三角形? ? 由3条不在同一直线上的线段,首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.三角形的定义三角形的定义 如图，线段如图，线段AB、BC、AC是三角形的是三角形的边边。bcaCABbca边也可以用边也可以用a、b、c来表示。来表示。顶点顶点A所对的边所对的边BC用用a表示，表示，顶点顶点B所对的边所对的边BC用用b表示，表示，顶点顶点C所对的边所对的边BC用用c表示，表示，三角形的边三角形的边 A、B、C是相邻两边组成的是相邻两边组成的

2、角，叫做角，叫做三角形的内角三角形的内角，简称，简称三角形三角形的角的角。 点点A、B、C是三角形的是三角形的顶顶点点。bcaCABCAB三角形的顶点、角三角形的顶点、角三角形的记法三角形的记法ABCCABQOPOPQ记法：记法：三角形的符号三角形的符号“”，读作，读作“三三角形角形”；顶点字母是；顶点字母是A、B、C的三角形，的三角形，记作记作“ABC”，读作，读作“三角形三角形ABC”。 记三角形时，顶点字母一般按字母表中记三角形时，顶点字母一般按字母表中的顺序排列。的顺序排列。练习练习图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。CDAEBABCABEB

3、CDBCEECD5个个思考思考 小学时我们就已经学习小学时我们就已经学习了三角形的相关知识，对三了三角形的相关知识，对三角形有了初步的认识。那么，角形有了初步的认识。那么，回想一下，三角形按边可以回想一下，三角形按边可以分成哪几类？按角分呢？分成哪几类？按角分呢？三角形按边分类三角形按边分类按边的按边的相相等关系等关系分分不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形底和腰不相底和腰不相等的等腰三等的等腰三角形角形三角形按角分类三角形按角分类按角的类型分按角的类型分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形斜三角形斜三角形思考思考 图中，假设有一只小虫要图中

4、，假设有一只小虫要从点从点B B出发沿三角形的边爬到点出发沿三角形的边爬到点C C，它有几条路线可以选择？各条路它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？线的长一样吗？有什么发现？有什么发现？CAB任意画一个三角形，并测出三边的长任意画一个三角形，并测出三边的长（依据：两点之间线段最短）（依据：两点之间线段最短）比较任意两边之和与第三边的大小比较任意两边之和与第三边的大小比较任意两边之差与第三边的大小比较任意两边之差与第三边的大小三角形三边关系三角形三边关系三角形的两边之和第三边三角形的两边之和第三边第三边三角形的两边之差第三边三角形的两边之差第三边的范围第三边的范围 由前面的结论我们可以根据

5、由前面的结论我们可以根据两边确定第三边的范围：两边确定第三边的范围：判断能否构成三角形判断能否构成三角形 由三角形的三边关系，可以发现，由三角形的三边关系，可以发现，只要三角形满足任意两边的和大于第三只要三角形满足任意两边的和大于第三边，则该三线段能构成三角形。边，则该三线段能构成三角形。 例如：已知三条线段的长分别为例如：已知三条线段的长分别为5、9、12，这三条线段能否构成三角形呢？，这三条线段能否构成三角形呢？5+9125+1299+125解：解：这三条线段能构成三角形。这三条线段能构成三角形。判断过程是判断过程是否可以更简否可以更简单呢？单呢？ 怎样可以简洁地判断出怎样可以简洁地判断出

6、三条线段能否构成三角形？三条线段能否构成三角形？较小两条线段的和较小两条线段的和最长线段最长线段探究探究则这三条线段可以构成三角形则这三条线段可以构成三角形。 比如要判断长分别为比如要判断长分别为5、9、12的三的三条线段能否构成三角形，只要其中较小条线段能否构成三角形，只要其中较小的两条线段的两条线段5、9的和大于最长线段的和大于最长线段12就就能构成三角形，反之就不行。能构成三角形，反之就不行。练习练习 3、下列长度的三条线段能否构成三角形？、下列长度的三条线段能否构成三角形？为什么？为什么？ 2 2、一个三角形的两边长分别是、一个三角形的两边长分别是3 3和和8 8，而，而第三边为奇数，

7、则第三边长为（第三边为奇数，则第三边长为（ ）。）。A. 5A. 5或或7 B. 7 C. 9 D. 77 B. 7 C. 9 D. 7或或9 9 1、如果一个三角形的三边长分别为、如果一个三角形的三边长分别为x，2，3，那么，那么x的取值范围是的取值范围是 。（2）5，6，11（4）6，6，7（1）3，4，8（3）1，2，3D 分析：分析：在等腰三角形中，知两边长分别是在等腰三角形中，知两边长分别是4cm4cm和和9cm9cm，故第三边长只能取，故第三边长只能取4cm4cm或或9cm9cm。若取。若取4cm4cm，则，则4+44+49 9，不能构成三角形；若取，不能构成三角形；若取9cm9cm，4+94，则能构成三角形，则能构成三角形，故取故取9cm9cm，则它的，则它的周长为周长为4+9+9=22cm4+9+9=22cm。 5、等腰三角形的两边长分别是、等腰三角形的两边长分别是4cm和和9cm，则它的周长为，则它的周长为_cm。 4、判断对错：三条线段、判断对错：三条线段a、b、c，如果，如果 a+bc ，则一定能构成三角形。，则一定能构成三角形。答：错，答：错，a a、b b必须为较短的两条线段。必须为较短的两条线段。22