探索规律 (2).ppt

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1、第三章第三章 整式及其加减整式及其加减 5. 5.探索与表达规律探索与表达规律 日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?活动 一 请用字母表示这一关系请用字母表示这一关系 日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?勇往直前 蓝色方框中蓝色方框中 九个数之和九个数之和= =9正中间的数正中间的数星期日星期一星期二星期三星期四 星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日历中蓝色方框中日历中蓝色方框中九个九个数的和数的和与方框中与方框中正中间正中间的数的数有什么关系？有什么关系？ 猜想猜想: :探究探究1: :数的变

2、化规律数的变化规律aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+ (a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = _9a规律规律: : 蓝色方框中九个数之和蓝色方框中九个数之和= =9正中间的数正中间的数猜想猜想: :探究探究1: :数的变化规律数的变化规律做题方法探索规律的一般步骤：探索规律的一般步骤：猜猜 想想 规规 律律表表 示示 规规 律律验验 证证 规规 律律观观 察察 特特 例例星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930星

3、期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930请大家以小组为单位请大家以小组为单位探究日历中的探究日历中的“十字十字”形、形、“M”形、形、“H”形中的数字有何规律？形中的数字有何规律？你是如何验证的？你是如何验证的？探究探究1: :数的变化规律数的变化规律星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192

4、021222324252627282930规律规律: : 十字形中十字形中 五数之和五数之和= =5中间数中间数十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？探究探究1: :数的变化规律数的变化规律十星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930规律规律: : “H”形中形中 七数之和七数之和= =7中间数中间数“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？形中的数字有何规律？你是如何验证的？探究探究1: :数的变化规律数的变化规律H星期日 星期一 星期二 星期三 星

5、期四星期五 星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930规律规律: : “M”形中形中 七数之和七数之和= =7中间数中间数“M”形中的数字有何规律？你是如何验证的？形中的数字有何规律？你是如何验证的？探究探究1: :数的变化规律数的变化规律M 摆第摆第 个正方形需要多少颗棋子？个正方形需要多少颗棋子？n8照这样的规律摆下去照这样的规律摆下去探究探究2: :图形的变化规律图形的变化规律用棋子按下列方式摆正方形用棋子按下列方式摆正方形: :( 1 )( 2 )( 3 )探究探究2: :图形的变化规律图形的变化规律用棋子摆成以下图案用

6、棋子摆成以下图案, ,并填写表格并填写表格: :( 1 )( 2 )( 3 )图案编号图案编号(1)(1)(2)(2) (3) (3) (4) (4) (5) (5) 棋子个数棋子个数 摆第摆第n个图案需要个图案需要 颗棋子颗棋子. .111723295 填写下表填写下表: : 请你任意想一个数,将这个数减去1后乘以2,再减去3,然后加上5,将最后的结果告诉老师. 让老师猜猜你心中想的那个数是几？ 探究3、数字游戏1、按左图方式摆放餐桌和椅子按左图方式摆放餐桌和椅子(1) 1张餐桌可坐张餐桌可坐_人人; 2张餐桌可坐张餐桌可坐_人人.(2) 按照左图的方式继续排列按照左图的方式继续排列餐桌餐桌,完成下表完成下表:桌子张数12345n可坐人数6 810 12 14 68试一试 (4+2n)+2+2+2+2n张餐桌可坐张餐桌可坐_人人21、按左图方式摆放餐桌和椅子按左图方式摆放餐桌和椅子(1) 1张餐桌可坐张餐桌可坐_人人; 2张餐桌可坐张餐桌可坐_人人.(2) 按照左图的方式继续排列按照左图的方式继续排列餐桌餐桌,完成下表完成下表:桌子张数12345 n可坐人数 6 10 14 1822 610试一试 4 4+4+4+4(4n+2)n张餐桌可坐张餐桌可坐 人人1.基本方法：基本方法： 2.基本思想：基本思想： 特殊特殊 一般一般探索探索 猜想猜想 验证验证 作业作业