面积与代数恒等式.ppt

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1、张家港市港区初级中学张家港市港区初级中学 陆松发陆松发 复习引入复习引入A. 说出下列图形的面积：说出下列图形的面积：复习引入复习引入B. 说出说出下列代数式的几何意义下列代数式的几何意义 ：2aab2ab222aabbmambmcm abc2ababac复习引入复习引入C.用多种方法表示图用多种方法表示图5的面积的面积 ：从图形面积到代数恒等式从图形面积到代数恒等式A.图形面积的表示方法图形面积的表示方法 ：B.代数恒等式的形成代数恒等式的形成 ：C.练习练习 ：从代数式到图形从代数式到图形 A.从形如从形如 的的代数恒等式到图形代数恒等式到图形 ：222()2abaabb例：画图说明代数恒

2、等式例：画图说明代数恒等式 222()2abaabbB.从形如从形如 的代数式到图形的代数式到图形 例：有若干张如图例：有若干张如图10所示的正方形和长所示的正方形和长方形卡片，问方形卡片，问选用若干张卡片拼成面积选用若干张卡片拼成面积为为 的大长方形，则需的大长方形，则需卡片卡片1 张，卡片张，卡片2 张，卡片张，卡片3 张张。(2)(2 )ab ab2()abB.从形如从形如 的代数式到图形的代数式到图形 续问：续问： 画 图 说 明 你 的 拼 图 方 案 。画 图 说 明 你 的 拼 图 方 案 。 根据大长方形的面积与小正方形、根据大长方形的面积与小正方形、长方形卡片面积的关系可得到

3、的代长方形卡片面积的关系可得到的代数恒等式为数恒等式为 。 2()ab答案答案22(2)(2 )252ab abaabbC.从形如从形如 的的 代数式到图形代数式到图形 例：现有正方形甲图片例：现有正方形甲图片1个、正方个、正方形乙图片形乙图片4个和长方形丙图片个和长方形丙图片4张张.请你把它拼成一个四边形，并说出请你把它拼成一个四边形，并说出你的拼图思路你的拼图思路. 222aabbaa甲甲bb乙乙丙丙ba答案答案D.练习练习 阅读材料并解答问题：我们知道，完全平阅读材料并解答问题：我们知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数

4、恒等式也可以用这些实际上还有一些代数恒等式也可以用这些形式表示，例如：形式表示，例如： 就就可以用图甲或图乙等图形的面积表示。可以用图甲或图乙等图形的面积表示。22(2)() 23a b a baab bD.练习练习 请写出图丙所表示的代数恒等式；请写出图丙所表示的代数恒等式； 试画出一个几何图形，使它的面积能表试画出一个几何图形，使它的面积能表示为：示为： 22()(3 )43ab abaabbD.练习练习22(2)(2 )252ab abaabbD.练习练习 请仿照上述方法另写一个含有请仿照上述方法另写一个含有a、b的代的代数恒等式，并画出与之相对应的几何图形数恒等式，并画出与之相对应的几何图形.小结小结n从图形面积到代数恒等式从图形面积到代数恒等式n从形如从形如 的代数的代数恒等式到图形恒等式到图形n从形如从形如 的代数式到图形的代数式到图形n从形如从形如 的代数式到图形的代数式到图形222()2abaabb2()ab222aabb作业布置作业布置讲义半张讲义半张