正弦、余弦函数的图象.ppt

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1、xyoP(x,y)1- -11- - 1M的终边的终边A(1,0)TsincostanMPOMATRR定义域三角函数sincostan|,2kkZ 正弦函数的图象正弦函数的图象 问题：问题：如何作出正弦函数的图象？如何作出正弦函数的图象？途径：途径：利用单位圆中正弦线来解决。利用单位圆中正弦线来解决。 y=sinx x0,2O1 O yx33234352-11y=sinx xR终边相同角的三角函数值相等 即： sin(x+2k)=sinx, kZ )()2(xfkxf描图：用光滑曲线描图：用光滑曲线 将这些正弦线的将这些正弦线的终点终点连结起来连结起来利用图象平移利用图象平移AB 正弦函数的图

2、象正弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41y=sinx x0,2y=sinx xR正弦曲正弦曲线线yxo1-122322x6yo-12345-2-3-41 余弦函数的图象余弦函数的图象 余弦函数余弦函数的图象的图象 正弦函数正弦函数的图象的图象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+ ), xR2 余弦曲余弦曲线线正弦曲正弦曲线线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同2oxy-11-13232656734233561126sin0,2 yxx在函数在函数 的图象上，起关键作用的点有：的图象上，起关键作用的点有：sin ,0,2 yx x最高点：最高点：

3、最低点：最低点：与与x轴的交点：轴的交点：(0,0)( ,0)(2 ,0) 1,(23)1 ,2( 在精度要求不高的情况下，我们可以利用这在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出个点画出 函数的简图，一般把这种画图方法叫函数的简图，一般把这种画图方法叫“五点法五点法”。-oxy-11-13232656734233561126cos0,2 yxx在函数在函数 的图象上，起关键作用的点有：的图象上，起关键作用的点有：cos ,0,2 yx x最高点：最高点：最低点：最低点：与与x轴的交点：轴的交点：(0,1)3(,0)2(2 ,1)( , 1)(, 0)2 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函

4、数的图象 例例1 画出函数画出函数y=1+sinx，x 0, 2 的简图：的简图： x sinx 1+sinx2 23 0 2 010-10 1 2 1 0 1 o1yx22322-12y=sinx，x 0, 2 y=1+sinx，x 0, 2 步骤：步骤：1.列表列表2.描点描点3.连线连线 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 例例2 画出函数画出函数y= - cosx，x 0, 2 的简图：的简图： x cosx - cosx2 23 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-122322y= - cosx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 正弦、余弦函数的图象

5、正弦、余弦函数的图象 x sinx2 23 0 2 010-10 练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y= sinx，x 0, 2 和和 y= cosx，x , 的简图：的简图：2 23 o1yx22322-12y=sinx，x 0, 2 y= cosx，x , 2 23 向左平移向左平移 个单位长度个单位长度2 x cosx100-102 23 0 2 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 小小结结1. 正弦曲线、余弦曲线正弦曲线、余弦曲线几何画法几何画法 五点法五点法2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系yxo1-122322y=sinx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 作业作业：课本课本46 A 1 思考题思考题: :你能从正余弦函数图象中分析你能从正余弦函数图象中分析出的正余弦函数的那些性质。出的正余弦函数的那些性质。练习练习：（：（1）作函数作函数 y=1+3cosx，x0,2的简图的简图()作函数作函数 y=2sinx-1，x0,2的简图的简图（1）yx