人教版小学数学三角形的面积.ppt

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1、杨晓丹杨晓丹三角形的面积口算口算下面长方形和平行四边形的面积：下面长方形和平行四边形的面积： 4厘米 7厘米4厘米厘米7厘米厘米7428平方厘米平方厘米7428平方厘米平方厘米S = a hah下面是些什么图形？猜一猜哪个面积大？下面是些什么图形？猜一猜哪个面积大？小组活动：小组活动： 用两个完全一样的三角形拼已经学过的图形！用两个完全一样的三角形拼已经学过的图形！思考：思考： 能拼出什么图形？能拼出什么图形？ 拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形的面积你会算吗？ 拼出的图形与原来的三角形有什么联系？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？ 锐角三角形两个完全一样的锐角三角形可以拼成什么样的图形？

2、两个完全一样的锐角三角形可以拼成什么样的图形？锐角三角形两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。锐角三角形钝角三角形钝角三角形两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。钝角三角形直角三角形直角三角形直角三角形两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。直角三角形两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。直角三角形两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。也可以拼成一个三角形。请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？通过以上实验可以看出：两个完全一样的三角形两个完全一样

3、的三角形都可以拼成一个平行四都可以拼成一个平行四边形。边形。1. 拼得的平行四边形拼得的平行四边形的底与所用三角形的的底与所用三角形的底有什么关系底有什么关系？2. 拼得的平行四边形拼得的平行四边形的高与所用三角形的的高与所用三角形的高有什么关系高有什么关系？3. 其中一其中一 个三角形的个三角形的面积与面积与 拼得的平行四拼得的平行四边形边形 的面积的面积有什么关有什么关系？系？总结、归纳总结、归纳：2. 拼得的平行四边形拼得的平行四边形的高与所用三角形的的高与所用三角形的高有什么关系高有什么关系？3. 其中一其中一 个三角形的个三角形的面积与面积与 拼得的平行四拼得的平行四边形边形 的面积

4、的面积有什么关有什么关系？系？总结、归纳总结、归纳1. 拼得的平行四边形拼得的平行四边形的的底底与所用三角形的与所用三角形的底相等。底相等。3. 其中一其中一 个三角形的个三角形的面积与面积与 拼得的平行四拼得的平行四边形边形 的面积的面积有什么关有什么关系？系？总结、归纳：总结、归纳：1. 拼得的平行四边形拼得的平行四边形的的底底与所用三角形的与所用三角形的底相等。底相等。2. 拼得的平行四边形拼得的平行四边形的的高高与所用三角形的与所用三角形的高相等。高相等。总结、归纳：总结、归纳：1. 拼得的平行四边形拼得的平行四边形的的底底与所用三角形的与所用三角形的底相等。底相等。2. 拼得的平行四

5、边形拼得的平行四边形的的高高与所用三角形的与所用三角形的高相等。高相等。3. 其中一个三角形的其中一个三角形的面积面积是拼得的平行四是拼得的平行四边形边形面积的一半面积的一半。所以三角形的面积=底高2用字母表示三角形的面积公式：S=ah2ADBCE上图是一个平行四边形，看图填空：上图是一个平行四边形，看图填空：平行四边形的面积是平行四边形的面积是12平方厘米，三角形平方厘米，三角形ABC的面积是的面积是( )平方厘米。平方厘米。63441.52.53做一做指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）单位：厘米） 4 3 2=6 (平

6、方厘米平方厘米)4 1.5 2=3 (平方厘米平方厘米)2.5 3 2=3.75 (平方厘米平方厘米)是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底高2。 大约在2000年前，我国数学名著九章算术中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从(zhng)步数相乘得积步。”其中“方田” (1) (1)两个三角形可两个三角形可以拼成一个平行四边以拼成一个平行四边形。形。 两个两个完全一样完全一样的三角的三角形可以拼成一个平行四边形可以拼成一个平行四边形。形。 (2) (2)三角形的面积三角形的面积是

7、平行四边形的面积是平行四边形的面积的一半。的一半。 三角形的面积是三角形的面积是与它与它等底等高等底等高的平行四边形的的平行四边形的面积的一半。面积的一半。(3)(3)三三角形面积是角形面积是S Sahah三角形面积是三角形面积是S Sahah2 2 (1)( )(1)( )的两个三角的两个三角形一定能拼成一个平行形一定能拼成一个平行四边形。四边形。 A 面积相等面积相等 B 完全一样完全一样 (2)(2)平行四边形的面积是平行四边形的面积是2020平方米，与它等底等高的平方米，与它等底等高的三角形的面积是三角形的面积是( )( )平方米平方米。平方米平方米 平平方米方米 (3)(3)三角形的

8、面积是三角形的面积是2020平方米，与它等底等高的平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是平行四边形的面积是( )( )平方米。平方米。 A A 平方米平方米 B B 平方米平方米 =12.57.22 =902 =45（cm2）S=ah2答：它的面积是答：它的面积是45平方厘米。平方厘米。5.64例 一种零件有一面是一种零件有一面是三角形，三角形的底是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是厘米，高是4 厘米。厘米。这个三角形的面积是多这个三角形的面积是多少平方厘米？少平方厘米？5.6 4 2=11.2(平方厘米平方厘米)答：这个三角形的面积是答：这个三角形的面积是11.211.2平方厘米平方厘米红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？ =100332 =1650（cm2）S=ah2答：它的面积是1650平方厘米。选择选择:下面图中面积计算是下面图中面积计算是4 3 2 的有的有( )。343434343.5用两种方法计算三角形的面积用两种方法计算三角形的面积(单位单位:厘米厘米)。4.85644.852= 24 2= 12 (平方厘米平方厘米)642= 24 2= 12 (平方厘米平方厘米)思考题思考题 你能在图中再画出与涂颜色你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？的三角形的面积相等的三角形吗？