2613二次函数y=ax2+k的图像.ppt

《2613二次函数y=ax2+k的图像.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2613二次函数y=ax2+k的图像.ppt（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、y=ax2 (a0)a0a0图图象象开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴增增减减性性极值极值xyOyxO向上向上向下向下(0 ,0)(0 ,0)y轴y轴当当x0时，时，y随着随着x的增大而增大。的增大而增大。 当当x0时，时，y随着随着x的增大而减小。的增大而减小。 x=0时,y最小=0 x=0时,y最大=0抛物线y=ax2 (a0)的形状是由|a|来确定的,一般说来, |a|越大,抛物线的开口就越小. 1.在同一坐标系中画出在同一坐标系中画出y=x2 与与 y=x2 +1的图像，并观察彼此的的图像，并观察彼此的位置关系位置关系. 2.在同一坐标系中画出在同一坐标系中画出y=x2 与与

2、 y=x2 -2的图像，并观察彼此的位的图像，并观察彼此的位置关系置关系.动手操作：x.-2-1012y=x2y=x2+18642-2-4y-10-5510 xOy=x2y=x2+1函数函数y=x2+1的图象与的图象与y=x2的的图象的位置有什么关系图象的位置有什么关系?函数函数y=x2+1的图的图象可由象可由y=x2的图的图象沿象沿y轴向轴向上上平移平移1个单位长度得到个单位长度得到.函数函数y=x2+1的图的图象与象与y=x2的图象的图象的形状相同吗的形状相同吗?相同相同8642-2-4y-10-5510 xOx.-2-1012y=x2y=x2-2y=x2y=x2-2函数函数y=x2-2的

3、图象的图象可由可由y=x2的图象的图象沿沿y轴向轴向下下平移平移2个单位长度得到个单位长度得到.函数函数y=x2-2的图象与的图象与y=x2的的图象的位置有什么关系图象的位置有什么关系?函数函数y=x2+1的图的图象与象与y=x2的图象的图象的形状相同吗的形状相同吗?相同相同抛物线抛物线y=xy=x2 2+1,y=x+1,y=x2 22 2与抛物线与抛物线y=xy=x2 2的关系的关系: :抛物线抛物线y=xy=x2 2抛物线抛物线 y=xy=x2 22 2向向上上平移平移1 1个单位个单位抛物线抛物线y=xy=x2 2向向下下平移平移2 2个单位个单位抛物线抛物线 y=xy=x2 2+ +1

4、 1画函数图象并画函数图象并观察抛物线观察抛物线y=-xy=-x2 2+2,y=-+2,y=-x x2 21 1与抛物线与抛物线y=-xy=-x2 2的关系的关系: :抛物线抛物线y=-xy=-x2 2抛物线抛物线 y=-xy=-x2 21 1向向上上平移平移2 2个单位个单位抛物线抛物线y=-xy=-x2 2向向下下平移平移1 1个单位个单位抛物线抛物线 y=-xy=-x2 2+ +2 2 函数函数y=ax2 (a0)和函数和函数y=ax2+k (a0)的图象形状的图象形状 ，只是位置不同；当，只是位置不同；当k0时，函数时，函数y=ax2+k的图象可由的图象可由y=ax2的图象向的图象向

5、平移平移 个单位得到，当个单位得到，当k0时，抛物线时，抛物线y=ax2+k的开口的开口 ，对称轴，对称轴是是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随随x的的增大而增大而 ，在对称轴的右侧，在对称轴的右侧,y随随x的增大而的增大而 ，当当x= 时，取得最时，取得最 值，这个值等于值，这个值等于 ； 当当a0a0开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴增增减减性性极值极值向上向上向下向下(0 ,c)(0 ,c)y轴y轴当当x0时，时，y随着随着x的增大而增大。的增大而增大。 当当x0时，时，y随着随着x的增大而减小。的增大而减小。 x=0时,y最小= Cx=0时,y最大=C抛物线抛物线y=ax2 +c (a0)的图象可由的图象可由y=ax2的图象通过上的图象通过上下平移下平移|c|个单位个单位得到得到.