31图形的平移(3)改.ppt

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1、我之所以能在科学上成我之所以能在科学上成功，最重要的一点就是功，最重要的一点就是对科学的热爱，坚持长对科学的热爱，坚持长期探索。期探索。 -达尔文达尔文兰州市第十六中学兰州市第十六中学 郭丽霞郭丽霞3.1 图形的平移（三）第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转 2.2.一个图形沿一个图形沿x x轴方向平移轴方向平移a a（a0a0）个单位长度）个单位长度: :(x , y)(x(x+a , y) 3. 3.一个图形沿一个图形沿y y轴方向平移轴方向平移a a（a0a0）个单位长度）个单位长度: :向向右右平移平移a个单位个单位向向左左平移平移a个单位个单位(x-a , y)(x , y

2、)(x , y+a)向向上上平移平移a个单位个单位向向下下平移平移a个单位个单位(x , y-a)回顾思考回顾思考1.1.平移的基本要素是什么平移的基本要素是什么? ?平移方向平移方向和和平移距离平移距离(1)(1) (x,y)(x,y4)(2)(2)(x,y)(x,y2)(4) (4) (x,y)(x+ 3, y)(3)(3) (x,y) (x-1 , y) 4.在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？（口答）将怎样变化？（口答） 思考：思考：（5 ）(x,y)(x-1 , y+4)回顾思考回顾思考1234567801234512349105yx(

3、1)(1)在直角坐在直角坐标系中标系中, ,先将先将图中图中“鱼鱼”向向下下平移平移2 2个个单位长度，单位长度，再再向向右右平移平移3 3个个单位长度，画单位长度，画出新出新“鱼鱼”. .一一. . 图形位置变化引起坐标变化图形位置变化引起坐标变化探索活动探索活动11234567801234512349105yx (2)(2)能否将新能否将新“鱼鱼”看成是原看成是原“鱼鱼”经过一次经过一次平移得到的？平移得到的？ 如果能，请指如果能，请指出平移的方向和出平移的方向和平移的距离，并平移的距离，并与同伴交流。与同伴交流。可以可以 平移方向平移方向是是点（点（0 0，0 0）到）到点（点（3 3，

4、-2-2）的）的方向方向平移距离平移距离为为个单位长度个单位长度13一一. . 图形位置变化引起坐标变化图形位置变化引起坐标变化1234567801234512349105yx(3)(3)在原在原“鱼鱼”和新和新“鱼鱼”中，中，对应点的坐标对应点的坐标之间有什么之间有什么关系？关系？横坐标分别横坐标分别加加3 3纵坐标分别纵坐标分别减减2 2一一. . 图形位置变化引起坐标变化图形位置变化引起坐标变化 A A组组 先将图中先将图中“鱼鱼”的每个的每个“顶点顶点”的的横坐标横坐标分别分别加加2 2，纵坐标纵坐标分别分别加加3 3，所得，所得到的到的“鱼鱼”与原来的与原来的“鱼鱼”相比有什么相比有

5、什么变化？能否看成是一次平移呢？平移的变化？能否看成是一次平移呢？平移的方向和距离是什么？方向和距离是什么？ B B组组 先将图中先将图中“鱼鱼”的每个的每个“顶点顶点”的的横坐标横坐标分别分别加加2 2，纵坐标纵坐标分别分别减减3 3，所得到的，所得到的“鱼鱼”与原来的与原来的“鱼鱼”相比相比有什么变化？能否看成是有什么变化？能否看成是一次平移呢？平移的方向一次平移呢？平移的方向和距离是什么？和距离是什么？ C C组组 先将图中先将图中“鱼鱼”的每个的每个“顶点顶点”的的横坐标横坐标分别分别减减2 2，纵坐标纵坐标分别分别加加3 3，所得到的，所得到的“鱼鱼”与原来的与原来的“鱼鱼”相比相比

6、有什么变化？能否看成是有什么变化？能否看成是一次平移呢？平移的方向一次平移呢？平移的方向和距离是什么？和距离是什么？二二. . 坐标变化引起图形位置变化坐标变化引起图形位置变化探索活动探索活动2 （1 1）一个图形依次沿）一个图形依次沿x x轴方向、轴方向、y y轴方向平移轴方向平移后所得图形与原来的图形相比有什么变化？能否后所得图形与原来的图形相比有什么变化？能否看成是由原来的图形经过一次平移得到的看成是由原来的图形经过一次平移得到的? ? 归纳结论：归纳结论：一个图形依次沿一个图形依次沿x x轴方向、轴方向、y y轴轴方向平移后所得图形方向平移后所得图形, ,可以可以看成是由原来的图形看成

7、是由原来的图形经过一次平移得到的。经过一次平移得到的。（2 2）它们对应点的坐标之间有什么关系？）它们对应点的坐标之间有什么关系？ 设（设（x x，y)y)是原图形上的一点，当它沿是原图形上的一点，当它沿x x轴方向平移轴方向平移a a个单位长个单位长度（度（a0)a0)、沿、沿y y轴方向平移轴方向平移b b个单位长度（个单位长度（b0)b0)后，这个点与其后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：对应点的坐标之间有如下关系：原坐标原坐标平移方向和平移距离平移方向和平移距离对应点的坐标对应点的坐标（x x，y y）向向右右平移平移a a个单位长度，向个单位长度，向上上平移平移b b个单位长度

8、个单位长度向向右右平移平移a a个单位长度，向个单位长度，向下下平移平移b b个单位长度个单位长度向向左左平移平移a a个单位长度，向个单位长度，向上上平移平移b b个单位长度个单位长度向向左左平移平移a a个单位长度，向个单位长度，向下下平移平移b b个单位长度个单位长度（x+ax+a，y+by+b）（x+ax+a，y-by-b）（x-ax-a，y+by+b）（x-ax-a，y-by-b）归纳结论：归纳结论： 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD各顶点的坐标分别为各顶点的坐标分别为A(-3,5)A(-3,5)，B(-4,3)B(-4,3)，C(-1,1)C(-1,1)，D(-1,4)D(

9、-1,4)，将四边形，将四边形ABCDABCD先向先向上上平移平移3 3个单位长度，个单位长度，再向再向右右平移平移4 4个单位长度，得到四边形个单位长度，得到四边形A A/ /B B/ /C C/ /D D/./. (1) (1)四边形四边形A A/ /B B/ /C C/ /D D/ /与四边形与四边形ABCDABCD对应点的横坐标有什么对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点关系？纵坐标呢？分别写出点A A/ /、B B/ /、C C/ /、D D/ /的坐标。的坐标。解：解：四边形四边形A A/ /B B/ /C C/ /D D/ /与四边形与四边形ABCDABCD相比，对应点的

10、横坐标分别增加了相比，对应点的横坐标分别增加了4 4，纵坐标分别增加了，纵坐标分别增加了3 3；A A/ /（1 1，8 8）B B/ /（O O，6 6）C C/ /（3 3，4 4）D D/ /（3 3，7 7）例题解析例题解析例题解析例题解析（2 2）如果将四边形）如果将四边形 A A/ /B B/ /C C/ /D D/ /看成是由四边形看成是由四边形ABCDABCD经边一次经边一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离解：解：连接连接AAAA/./.由图知，由图知，AAAA/ /= =. 54322 因此，四边形因此，四边形 A

11、A/ /B B/ /C C/ /D D/ /看看成是由四边形成是由四边形ABCDABCD经边一次经边一次得到的。得到的。平移方向是由平移方向是由A A到到A A/ /，平移距离是平移距离是5 5个单位长度。个单位长度。练习练习1 1 在坐标系中，将坐标作如下变化在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？（口答）时，图形将怎样变化？（口答） (x,y) (x,y) (x-1 , y+4) (x-1 , y+4) 答：图形先沿答：图形先沿x x轴方向向轴方向向左左平移平移1 1个单位长度，个单位长度，再沿再沿y y轴方向向轴方向向上上平移平移4 4个单位长度。个单位长度。 练习练习2 2（2

12、013.2013.天水中考）将点天水中考）将点M(3M(3，-2-2）先向）先向左左平移平移4 4个单位长度，再向个单位长度，再向上上平移平移3 3个单位长度后个单位长度后 得到点得到点N,N,则点则点N N的坐标是（的坐标是（ ）-1-1，1 1 练习练习3 3 (1)(1)在平面直角坐标系中描出点在平面直角坐标系中描出点A(6,0),A(6,0),B(10,3),C(9,1),D(12,0),E(9,-1),F(10,-3),B(10,3),C(9,1),D(12,0),E(9,-1),F(10,-3),然后用线段依次连接然后用线段依次连接A A、B B、C C、D D、E E、F F、A

13、 A各点；各点； （2 2）将（）将（1 1）中所画图形先向）中所画图形先向左左平移平移1212个单位长度，个单位长度，再向再向上上平移平移5 5个单位长度，画出第二次平移后的图形；个单位长度，画出第二次平移后的图形；（3 3）如何将（）如何将（1 1）中所画图形经过一次平移得到（）中所画图形经过一次平移得到（2 2）中所画图形？平移前后对应点横坐标有什么关系？纵坐中所画图形？平移前后对应点横坐标有什么关系？纵坐标呢？标呢？ 答：将（答：将（1 1）中所画图形沿点（）中所画图形沿点（6 6，0 0）到点（）到点（-6-6，5 5）方向平移方向平移1313个单位长度即可得到图（个单位长度即可得到

14、图（2 2）中图形）中图形. .横坐标横坐标分别减分别减1212纵坐标分别加纵坐标分别加5.5.这节课你的收获是这节课你的收获是 （二）（二）设（设（x x，y)y)是原图形上的一点，当它沿是原图形上的一点，当它沿x x轴方向平移轴方向平移a a个个单位长度（单位长度（a0)a0)、沿、沿y y轴方向平移轴方向平移b b个单位长度（个单位长度（b0)b0)后，这个后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：点与其对应点的坐标之间有如下关系：原坐原坐标标平移方向和平移距离平移方向和平移距离对应点的坐标对应点的坐标（x x，y y）向向右右平移平移a a个单位长度，向个单位长度，向上上平移平移b b

15、个单位长度个单位长度向向右右平移平移a a个单位长度，向个单位长度，向下下平移平移b b个单位长度个单位长度向向左左平移平移a a个单位长度，向个单位长度，向上上平移平移b b个单位长度个单位长度向向左左平移平移a a个单位长度，向个单位长度，向下下平移平移b b个单位长度个单位长度（x+ax+a，y+by+b）（x+ax+a，y-by-b）（x-ax-a，y+by+b）（x-ax-a，y-by-b）课堂小结：课堂小结：图形位置变化与坐标变化规律图形位置变化与坐标变化规律 ( (一）一）一个图形依次沿一个图形依次沿x x轴方向、轴方向、y y轴方向平移后所得图形轴方向平移后所得图形, ,可可以以看成是由原来的图形经过一次平移得到的。看成是由原来的图形经过一次平移得到的。知识的升华独立独立作业作业 1.1.课本课本P P7373习题习题3.3 3.3 第第1,2,31,2,3题题. . 祝你成功！驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸学习知识的最好方法就是你自己去探索，希望同学们能够做个有心人，能探索到更多的知识。